Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Certo pedaço de pano, com 2 m² de área, será partido em 8 pedaços do mesmo tamanho, ou seja, com a mesma área.

Sabendo que a= 0,6835,

É possível revestir a parede em questão utilizando 120 azulejos do tipo B e 120 azulejos do tipo C.

Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:

I — é a circunferência de equação x² + y² = 9;

II — é a parábola de equação y = − x² − 1, com x variando de −1 a 1;

III — é o quadrado formado pelos vértices (−2, 1), (−1, 1), (−1, 2) e (−2, 2);

IV — é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2);

V — é o ponto (0, 0).

A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura.

Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

Caso a cerca seja construída em 4 meses e se a função g(x) = ax² + 5x representa a porcentagem do total da cerca construída pela empresa em x meses, então o valor de a será superior a 6.

A equação cartesiana da reta que passa pelos pontos P e Q pode ser expressa por

Em 500 litros de combustível, 75% é de gasolina e o restante, de álcool. Para que esse combustível venha conter 20% de álcool, é necessário adicionar de gasolina um volume, em litros, igual a

Uma formiga está dentro de um quadrado. Ela está localizada a 3 cm de distância de dois lados do quadrado, e a 4 cm de distância de, pelo menos, um dos lados do quadrado. Nas condições dadas, a distância dela ao quarto lado do quadrado

Se o recipiente estiver assentado sobre um plano horizontal e 30 litros do combustível forem retirados, a altura do combustível que restou no recipiente será inferior a 30 cm.

Um reservatório em forma de paralelepípedo, com 16 dm de altura, 30 dm de comprimento e 20 dm de largura, estava apoiado sobre uma base horizontal e continha água até a metade de sua capacidade. Parte da água foi consumida e, assim, o nível da água baixou 6 dm, como mostra a Figura a seguir.

Quantos litros de água foram consumidos?

Considere que R seja o ponto de interseção das retas que contém os segmentos QA e PB. Nessa situação, o volume da pirâmide OQPR é igual a

Em 1 litro de água, cuja densidade é igual a 1 kg/L, foi adicionado 500 mL de um líquido solúvel em água, fazendo com que a solução tenha densidade igual a 0,8 kg/L. Assim, a densidade do líquido é de

Um retângulo tem lados que medem 5 cm e 12 cm. Considere todos os segmentos de reta que passam pelo centro deste retângulo e têm suas extremidades sobre os lados do retângulo.