Questões de Concurso sobre Inscrição e circunscrição.

O apótema de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de diâmetro 12 cm mede

Considere um quadrado de 10 cm de lado. Inscreve-se um quadrado menor cujos vértices interceptam seus lados. É correto afirmar que a menor área possível deste quadrado inscrito em cm² é:

A figura a seguir representa um triângulo ABC, inscrito numa circunferência de centro O, raio igual a 4 cm e ângulo  medindo 60o . Se um dos lados do triângulo é um diâmetro da circunferência, qual é a medida aproximada de sua área?

Dados: $sen60º=\sqrt{3}$/$2$ e $\sqrt{3}=1,73$

Em um triângulo de vértices A, B e C são dados $\hat{B}$ = π/2, $\hat{C}$ = π/3 e o lado BC = 1 cm. Se o lado $\overline{AB}$ é o diâmetro de uma circunferência, então a área da parte do triângulo ABC externa à circunferência, em cm², é

Qual a medida do lado de um triângulo equilátero, inscrito num círculo de diâmetro igual a 8 m?

Um quadrado está inscrito em uma circunferência de raio 4$cm$. A área desse quadrado é

A terça parte da área de triângulo equilátero circunscrito em uma circunferência de raio medindo 3 cm é igual a:

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a circunferência de centro O e raio r é definida pela equação: (x – 4)² + (y – 5)² = 9

Sendo $\overline{AB}$ o lado de um quadrado inscrito nessa circunferência, é correto afirmar que o perímetro desse quadrado mede

Dado um triângulo equilátero, cujo lado mede 6 cm, calcule o raio da circunferência circunscrita.

A medida do apótema de um quadrado inscrito numa circunferência é igual a $6\sqrt{2}$cm. Desse modo, a medida, em cm, do diâmetro da circunferência é:

Qual a medida do diâmetro de uma circunferência, sabendo que o apótema de um hexágono regular inscrito na circunferência mede 6$\sqrt{3}$cm?

A figura mostra uma circunferência inscrita em um quadrado. Sabendo-se que a área do triângulo, também inscrito no quadrado, é igual ao perímetro da circunferência, o lado do quadrado é igual a:

Na imagem representada abaixo, o ponto “O” representado é o circuncentro do triângulo, e a circunferência tem raio r. Nesse caso, é correto afirmar que:

Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R. Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30°, seu lado oposto a esse ângulo mede

Na figura abaixo, o quadrado de lado 1cm está inscrito numa circunferência. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o perímetro da região sombreada é, em cm, igual a

Considere uma circunferência de raio medindo 4 cm. Considere um triângulo inscrito nessa circunferência. Sabendo que esse triângulo possui um ângulo de 30º, é correto afirmar que o lado oposto a esse ângulo mede:

Dado: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,87; tg 30º = 0,58.

Considere a circunferência de centro O e raio 2, e o triângulo ABC de altura $x$. Nessas condições, a área da região sombreada é a menor possível quando $x$ for igual a

A figura a seguir mostra o retângulo ABCD onde AB = 10 e BC = 7 e duas circunferências de raio igual a 2. As circunferências são tangentes a dois lados do retângulo.

A distância entre os centros dessas duas circunferências é

Um triângulo inscrito em um círculo possui um lado de medida $2\sqrt[4]{3}$ oposto ao ângulo de 15° . O produto do apótema do hexágono regular pelo apótema do triângulo equilátero inscritos nesse circulo é igual a:

Um retângulo com lados de medidas 3 cm e 4 cm está inscrito em um semicírculo e tem um de seus maiores lados sobre o diâmetro do semicírculo.

A área do semicírculo, em centímetros quadrados, é