Questões de Concurso sobre Inscrição e circunscrição.

Seja o círculo maior com centro na origem e raio 10 cm. Os círculos menores têm raio 5 cm.

O valor da área hachurada, em cm², é

Os triângulos ABC e ABD estão inscritos em uma semicircunferência de raio 4. O ponto E é intersecção entre os lados $\overline{AD}$ e $\overline{BC}$ , conforme figura abaixo:

Sabendo que $\overline{AE}$ = 6 e $\overline{EB}$ = 4, o valor de $\overline{CE}+\overline{ED}$ é:

Numa vidraçaria há um pedaço de espelho sob a forma de um triângulo retângulo com os lados medindo 60 cm, 80 cm e 1 m. Quer-se, a partir dele, recortar um pedaço de espelho retangular com a maior área possível. A fim de economizar corte, pelo menos um dos lados do retângulo deve estar sobre um lado do triângulo.

As posições sugeridas são as das figuras acima. Com base nessas informações, é certo afirmar que:

Na linha de marcação de uma circunferência, são marcados nove pontos aleatórios e distintos (não sobrepostos). Quantos triângulos podem ser desenhados com vértices nos nove pontos marcados?

Na figura abaixo é quadrado ABCD está inscrito na circunferência de centro O e raio 4 cm. Nessas condições determine, em cm, a medida do perímetro do quadrado.

Considere o círculo com 4 metros de diâmetro ilustrado a seguir.

O perímetro formado pelo triângulo ABC é igual a

Um quadrado e um triângulo equilátero estão inscritos na mesma circunferência. Sabendo que a diagonal do quadrado mede 6 cm, o valor aproximado da medida do lado do triângulo equilátero é:

Se o diâmetro da circunferência circunscrita a um triângulo ABC for igual a $4\sqrt{2}cm$ e se o ângulo CAB desse triângulo for igual a 45°, então o comprimento do lado BC, oposto ao ângulo CAB, será igual a 4 cm.

Um triângulo ABC está inscrito em uma circunferência de raio R. Se o ângulo A = 80°, o ângulo B=40° e o lado BC = 57,6mm, conclui-se que o raio desta circunferência vale: (Considere que seno 40° = 0,6 e cos 40° =0,8)

No interior de uma circunferência com raio 5 cm foi inscrito um pentágono regular ABCDE. (Considere π = 3,14.)

Dessa forma, pode-se afirmar que o comprimento do arco AB é:

O triângulo ABC, retângulo em B, está inscrito em uma circunferência, conforme mostra a figura a seguir.

Sabendo que o comprimento do cateto AB é de 12 cm e que a área do triângulo ABC mede 96 cm², qual é o valor da área sombreada?

Em um triângulo equilátero ABC inscreve-se um quadrado MNOP de área 3 m². Sabe-se o lado MN está contido em AC, o ponto P pertence a AB e o ponto O pertence a BC. Nessas condições, a área, em m², do triângulo ABC mede:

Na figura a seguir são representados um quadrado e uma circunferência tangente interna:

Se o raio da circunferência mede 3 cm, então a área do quadrado é:

Considere um quadrado inscrito perfeitamente em um triângulo isósceles. A base desse quadrado está apoiada na base do triângulo. A altura do triângulo mede 12cm e a base do triângulo mede 20cm. Qual é o valor do perímetro desse quadrado?

Analise a figura a seguir.

Qual é o valor da área do círculo inscrito no triângulo da figura?

A área de um círculo circunscrito em um triângulo equilátero de lado com medida de 3 cm é dada, em cm², por:

Se um triângulo equilátero inscrito em um círculo tem perímetro igual a 8 cm, o valor da área do círculo em cm² é:

A figura a seguir representa um terreno retangular, com dimensões a e b, inscrito em uma circunferência de raio r.

Considerando r = 25 m e a = 2b, então a área do retângulo, em m², é igual a

Para atender a demanda de um dos campi do IFMS, projetou-se uma estufa em forma de pirâmide de base hexagonal. Calcular o volume dessa pirâmide hexagonal regular cuja aresta lateral é 10m e o raio da circunferência circunscrita à base é 6m.

Os pontos B = (1,1 + 6$\sqrt{2}$ ) e C = (1 + 6 $\sqrt{2}$ ,1) são vértices do triângulo isósceles ABC de base BC, contido no primeiro quadrante. Se o raio da circunferência inscrita no triângulo mede 3, então as coordenadas do vértice $A$ são