Questões de Concurso sobre Logaritmo do produto

Uma equipe de análise de dados utiliza a regra lógica: "Se o dado é relevante para o projeto (P), então ele deve ser processado (Q)", representada por P => Q. A equipe deseja simplificar essa regra por meio de uma proposição equivalente.

Qual das alternativas abaixo é logicamente equivalente a P => Q ?

Uma empresa de tecnologia possui uma regra de autenticação expressa como ( P ^ Q ) => R, onde P é "senha válida", Q é "dispositivo confiável" e R é "usuário autenticado". A equipe deseja simplificar a regra verificando proposições equivalentes. Qual das alternativas abaixo é logicamente equivalente a ( P ^ Q ) => R ?

Considere a e b números reais positivos. Se log a = 2 e log b = 3, o valor de $\log (a.b^2)$ é igual a:

Observe que a definição de Logaritmo é dada da seguinte forma: Dados os números reais positivos a e b, com a diferente de zero, se b=a^c, então o expoente c chama-se logaritmo de b na base a, ou seja, log_a^b = c ⇔ a^c = b, com a e b positivos e α≠1

Assim, dados log_ax = 2 e log_ay = 3 , então o valor de expressão log_ax³y² é:

O logaritmo na base 10 do número a⁵⁰. b³⁵ é igual a 4.