Questões de Concurso sobre Máximo Divisor Comum (MDC)

Considerando os números inteiros a = 16 e b = 24, os únicos divisores comuns de 16 e 24 são os números menores que 8, entretanto, se a ou b fossem negativo o mdc seria diferente.

Maria está organizando uma festa de aniversário para seu amigo e tem 81 bombons, 27 pulseiras e 9 colares para distribuir entre seus convidados. Maria deseja distribuir todos os itens e o mesmo número de itens para cada convidado. Qual é o maior número possível de convidados que Maria pode ter para que todos recebam a mesma quantidade de bombons, pulseiras e colares?

Os super-heróis Capitão Numeral e Doutor Divisão estão enfrentando o Vilão Calculadora que bagunçou seus poderes. Capitão Numeral sabe que sua força (F) é representada por F = 2⁴×5² e a habilidade (H) de Doutor Divisão é dada por H = 2⁵×7. Sabemos que eles só conseguirão derrotar o Vilão Calculadora através do Máximo Divisor Comum (MDC) da força (F) do Capitão Numeral e da habilidade (H) do Doutor Divisão. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esta informação:

Em uma determinada gincana escolar participam 120 alunos e 160 alunas. Na repartição dos times, mostrou-se necessário dividir os estudantes em grupos formados somente por homens ou somente mulheres, de maneira que os times tenham o mesmo número de integrantes. Neste caso, o número máximo de integrantes em um grupo é:

Marcos está organizando a manutenção de dois tipos de aparelhos que precisam ser calibrados, em intervalos regulares. Os períodos são de 24 e 36 dias, respectivamente. Qual é o máximo divisor comum (MDC) desses períodos?

O máximo divisor comum entre 28405 e 4551 é igual ao máximo divisor comum entre

Cada arranjo tem exatamente 20 balões.

Seja n um número tal que n = 2^a3^b5^c7^d, com a,b,c,d inteiros não negativos. Sabendo que o máximo divisor comum de n e 8820 é 42, marque a alternativa que contém a+b+c+d:

Em uma urna estão misturados 500 cartões, numerados de 1 a 500. Miguel vai retirar um cartão ao acaso desta urna, a probabilidade de que neste cartão esteja gravado um divisor comum de 180 e 360 é:

O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo. Assinale a alternativa que mostra corretamente o MDC de 20, 30 e 45:

O máximo divisor comum (MDC) de dois números inteiros é o maior número que divide ambos os números de forma exata, é uma medida da maior unidade de medida compartilhada entre os números.

Dado que o MDC (Maior Divisor Comum) dos números 15 e 18 é uma das raízes da equação quadrática 𝑥² − 3𝑥 + 𝑦 = 0, qual é o valor de y?

Na oficina de artesanato em Alto Paraíso, o artista precisa encontrar o maior tamanho possível para as tiras de tecido, sem desperdício, utilizando o máximo de tecido possível. Qual alternativa representa o maior tamanho que as tiras de tecido podem ter, considerando que ele possui retalhos de 60 centímetros, 48 centímetros e 36 centímetros, e o MDC é necessário para determinar o tamanho máximo comum?

Sabemos que na Matemática existem várias siglas dentre elas, duas são bem conhecidas que são MDC e MMC, a primeira significa Máximo Divisor Comum, que dados dois ou mais números é o maior número que divide todos eles sem deixar resto, a segunda, Mínimo Múltiplo Comum, que dados dois ou mais números é o menor número que é múltiplo de todos eles. Conhecendo-se isso, o produto de MMC pelo MDC de 96 e 44, é:

Um feirante tem 84 abacaxis, 126 abacates e 168 melões e quer distribuir essas frutas em sacolas, de modo que cada sacola tenha a mesma quantidade de frutas e que esse número seja o maior possível. Então em cada sacola haverá quantas frutas de cada tipo:

Em uma colmeia, para uma atividade de exploração, foram selecionadas 280 abelhas polinizadoras e 315 abelhas produtoras de mel. Para as atividades, as abelhas foram divididas, em grupos, com a mesma quantidade sendo o maior número possível, então a redistribuição ficou da seguinte forma:

Uma empresa está realizando um treinamento para seus colaboradores. Os 180 colaboradores do administrativo e os 140 colaboradores de serviços gerais serão divididos em grupos com a mesma quantidade de colaboradores do mesmo setor e com o maior número de colaboradores possível. Quantas pessoas terá em cada grupo?

Uma costureira tem dois tecidos medindo respectivamente 16 e 24 metros. Ela precisa cortar os tecidos em pedaços do mesmo tamanho e com o maior comprimento possível. Qual é o tamanho exato que a costureira deve cortar os tecidos?

Sejam x e y dois números naturais e distintos que representam, respectivamente, o mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum entre 60, 100 e 140. Então, x dividido por y resulta no número:

O Máximo Divisor Comum entre os números 80 – 75 – 60, é: