Questões de Concurso sobre Pirâmides

No ponto mais alto da torre da igreja de São Gonçalo, tem-se um formato que se aproxima de uma pirâmide reta de base hexagonal regular, conforme a imagem.

Disponível em: <https://vidasemparedes.com.br/penedo-alagoas-o-que-fazer/>.

Acesso em: 24 jan. 2023.

Considerando que a aresta da base mede 2 metros, e que a aresta lateral mede 4 metros, qual o volume, em m³, dessa pirâmide?

Uma pirâmide com base retangular tem a menor medida da base, a maior medida da base e a sua altura, respectivamente, em progressão geométrica de razão 𝑎. Então, a razão do volume dessa pirâmide pelo volume do cubo de aresta igual a menor medida da base é dada por:

Na figura a seguir, estão representadas três pirâmides triangulares e, nela, a pirâmide de vértice F é P₁, a de vértice G é P₂ e de vértice H é P₃.

Sabe-se que:

• os pontos A, B, C e D estão alinhados;

• as alturas das pirâmides P₁, P₂ e P₃, respectivamente, medem 6 dm, 12 dm e 18 dm;

• os volumes das pirâmides P₁ e P₂ são iguais;

• o volume de P₃ é o triplo da soma dos volumes de P₁ e P₂.

Se BC mede 1 dm, então a medida de CD, em dm, é igual a:

Um prisma e uma pirâmide possuem uma mesma quantidade de arestas. A pirâmide possui 13 vértices.

O número de vértices do prisma é

A figura abaixo é a planificação de um sólido geométrico, formada por polígonos regulares; o perímetro da planificação mede 48 cm.

O volume do sólido geométrico formado é então igual a

Uma barraca de acampamento possui o formato de uma pirâmide de base quadrada, de altura igual a 1,5 metro.

Sabendo que todas as suas arestas possuem a mesma medida, qual é a área lateral dessa barraca, em m²?

O volume dessa pirâmide é igual a 1 m³.

Caso se corte essa pirâmide por um plano paralelo à base a uma distância de 1,5 m do vértice, será obtida uma pirâmide menor, com volume igual a $\frac{1}{4}$ m³.

O triângulo a seguir representa uma das faces laterais de uma pirâmide quadrangular regular.

Em cm³, o volume dessa pirâmide corresponde a:

Podemos afirmar que uma pirâmide possui n quantidade de vértices. Com base nessa afirmação, assinale a assertiva que também é verdade quando se baseia na afirmação feita anteriormente.

A relação entre o volume de uma pirâmide de base quadrada inscrita em um cubo de aresta igual a altura da pirâmide é:

Dada duas pirâmides retas de base quadrada, sendo que a primeira pirâmide possui 1 metro de aresta da base e 4 metros de altura, e a segunda pirâmide possui 3 metros de a aresta da base e 8 metros de altura. Assinale a assertiva que possui o número que multiplica a primeira pirâmide, para que ambas as pirâmides fiquem com o mesmo volume.

Assinale a alternativa que representa o volume em cm³ de uma pirâmide triangular cuja base tem os lados medindo 12 cm, 15 cm e 9 cm, a aresta lateral 12,5 cm e sabendo que a projeção do vértice da pirâmide coincide com o circuncentro da base.

Uma pirâmide de altura ℎ=2√3 cm com base dada por um hexágono regular de lado ℓ=3 cm tem volume V = √3 cm³ .

Um engenheiro de tráfego solicita ao setor de planejamento e obras da Prefeitura onde trabalha, que seja construído uma sapata em forma de um tronco de pirâmide regular com as seguintes dimensões:

• aresta da base menor com 1m;

• aresta da base maior com 2m; e

• altura igual a 2m.

Sobre a sapata será colocado um tótem de sinalização de trânsito. O volume da sapata será:

Uma pirâmide de base retangular tem volume igual a 36. As arestas da base da pirâmide são então duplicadas e a altura, triplicada.

O volume da nova pirâmide é

Considere uma pirâmide reta que possui base quadrada de 6 metros de lado e 4 metros de altura. Diante disso, pode-se afirmar que o comprimento da sua geratriz é igual a:

Considere uma pirâmide de base quadrada com lados medindo 6m e altura de 18. Assinale a alternativa que apresenta o volume dessa pirâmide.

Uma pirâmide tem como base um quadrado de lado 2 cm e suas faces laterais são triângulos equiláteros congruentes. Qual é o volume dessa pirâmide?

Considere uma pirâmide regular de base quadrada, cujas demais faces são triângulos isósceles, conforme figura abaixo.

O ponto F, sobre a aresta ligando os vértices A e E é tal que o comprimento do segmento AF mede um terço da aresta AE.

Considerando uma pirâmide de vértices nos pontos A, B, C, D e F, a razão entre os volumes desta pirâmide e da pirâmide inicial é