Questões de Concurso sobre Princípio Fundamental da Contagem

A figura a seguir representa a planta baixa do chão de uma sala. As regiões A, B, C e D representam aquecedores que serão colocados nos quatro cantos do chão dessa sala.

Para manter a sala sempre aquecida na temperatura ideal, é preciso que pelo menos um dos aquecedores esteja ligado. O número de maneiras distintas em que se pode ter pelo menos um dos aquecedores ligados é igual a

Quantos anagramas começados pela letra M possui a palavra MOSTARDA?

Giulia desafiou sua irmã a descobrir quantos números naturais de apenas algarismos impares distintos estão compreendidos no intervalo de 100 a 800. A resposta correta para o desafio será?

Uma concessionária fará um Feirão de Promoções dos seus automóveis. Ela pretende dispor os veículos em 8 filas, sendo cada carro de uma cor, lado a lado na calçada. De quantas maneiras diferentes essa concessionária pode dispor os seus carros?

João deseja colocar um dispositivo de alarme com senha em sua casa. A fim de garantir maior segurança do equipamento e principalmente de sua residência, ele escolhe um dispositivo de alarme em que, para que se possa armá-lo e desarmá-lo, seja preciso digitar quatro caracteres, consecutivos, que podem ser qualquer uma das 26 letras minúsculas do alfabeto ou qualquer um dos dígitos inteiros de 0 a 9.

Para ter a certeza da segurança, João calculou a quantidade de senhas distintas que poderia fazer, sendo sempre o primeiro caractere uma letra e o último um algarismo par.

Nas condições fornecidas, o número de senhas distintas calculadas corretamente por João é igual a

Em uma lanchonete existem 2 tipos de sucos, 3 tipos sanduíches e 3 tipos de sorvetes. Quantas possibilidades temos para fazer um lanche com um suco, um sanduíche e um sorvete?

A cantina da escola oferece seis tipos de refrigerantes diferentes. Um aluno comprará três refrigerantes. De quantas maneiras essa compra pode ser feita?

Um anagrama de determinada palavra é uma “palavra” — que pode ou não ter significado — formada pelas mesmas letras da palavra dada inicialmente. Assim, a quantidade de anagramas que se pode formar com a palavra TERRACAP, de modo que as quatro primeiras letras sejam os anagramas de RRAA — as letras repetidas da palavra dada — é

Uma pizzaria oferece a seus clientes 8 sabores distintos, sendo 6 salgados e 2 doces, que podem ser utilizados numa mesma pizza. Um cliente pediu uma pizza de 4 sabores distintos, com apenas um deles doce.

A quantidade de maneiras distintas com que ele pode fazer o pedido é de

Um profissional possui 6 camisas, 4 calças e 3 pares de sapatos. O número de maneiras distintas com que esse profissional pode se arrumar usando uma camisa, uma calça e um par de sapatos corresponde a

Em um saco A há somente fichas vermelhas e em um saco B há somente fichas amarelas, sendo 7 fichas em cada saco. Retiram-se 3 fichas do saco A, que são então colocadas no saco B. Depois, retiram-se aleatoriamente 3 fichas do saco B, que são então colocadas no saco A.

É correto concluir que ao final do procedimento descrito:

Quantos anagramas da palavra CONSOANTES podem ser formados com as vogais juntas e em ordem alfabética?

Considere a seguinte situação hipotética.

Em uma promoção de determinado restaurante, a moqueca de peixe era acompanhada por uma bebida grátis. A moqueca tinha como opções três tipos de peixe, dois de arroz e dois de farofa; e a bebida podia ser escolhida entre dois tipos de chope e quatro de refrigerante. Nessa situação, sabendo que um cliente não pode pedir chope e refrigerante ao mesmo tempo, e que ele obrigatoriamente tem de escolher uma opção de cada acompanhamento da moqueca, então o número de variações da referida promoção será igual a 72.

Considerando que α seja o número de escolhas de transporte entre avião, carro e ônibus para realizar uma viagem ida e volta entre duas cidades A e B, de modo que na volta o transporte seja diferente do da ida, e que β seja o número de maneiras que 3 pessoas têm para se sentar em 7 cadeiras numeradas, dispostas em fila, é correto afirmar que β = 35α.

Considere a seguinte situação hipotética.

O logotipo de uma empresa aérea é constituído por 4 listras diagonais, ainda sem cores definidas. Para essa definição, a companhia aérea deseja pintá-lo sobre um avião virtual usando 5 cores diferentes, de modo que as listras adjacentes não tenham a mesma cor. Nessa situação hipotética, o número de maneiras distintas de realizar tal procedimento será superior a 300.

A quantidade de palavras de 4 letras que podem ser formadas usando-se 5 consoantes e 3 vogais, ambas sem repetições, é 225.

Escrevendo-se todos os números inteiros de 1 a 1111, quantas vezes o algarismo 1 é escrito?

Os soldados do Corpo de Bombeiros de um estado receberão um código de matrícula composta de duas letras distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto, seguidas de três algarismos distintos, escolhidos entre 0 e 9. Nesse caso, o número de códigos de matrícula que poderão ser formados é

Considere a equação y² - x² = 2x +1. Sabendose que as coordenadas inteiras desta equação são tais, que 2006 < x < y < 2100 , tem-se que o número de pares ordenados (x, y) , soluções desta equação, é: