Questões de Concurso sobre Princípio Fundamental da Contagem

Reginaldo ficou responsável por contar as páginas de diversos processos. Ao se reportar a Estevão, seu superior, disse que apenas um processo continha um número primo como quantidade de páginas. Qual alternativa indica essa quantidade?

Sobre o princípio fundamental da contagem, permutações, arranjos e combinações simples, analise as seguintes afirmativas:

I - O princípio fundamental da contagem afirma que se um evento pode ocorrer de n maneiras e um segundo evento pode ocorrer de m maneiras, então os dois eventos podem ocorrer em sequência de n × m maneiras.

II - Uma permutação é uma seleção de objetos onde a ordem não importa.

III - Um arranjo de n elementos tomados k a k é dado por $\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

IV - Uma combinação de n elementos tomados k a k é dada por $\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

Assinale a alternativa correta:

Uma empresa realiza um treinamento para seus funcionários em uma ordem regressiva de acordo com o tempo de experiência. O funcionário com mais tempo de experiência inicia o treinamento no primeiro dia, o segundo mais experiente no segundo dia, e assim por diante, até que todos participem. No primeiro dia, o funcionário mais experiente completa 60 horas de treinamento. A cada dia subsequente, o treinamento do funcionário dura 2 horas a menos que o anterior.

Qual será a carga horária do treinamento do funcionário que treina no 20º dia?

Em certa empresa, o diretor é eleito entre os funcionários. Na próxima eleição, se inscreveram 2 candidatos e 236 votantes. O candidato que receber a maior quantidade de votos ocupará o cargo de diretor. Se cada votante escolheu um único candidato, qual a quantidade mínima de votos um candidato precisa para ser eleito?

Tereza tem alguns processos para analisar e pretende fazer essas análises em 4 etapas. Na primeira etapa, ela vai analisar a terça parte do número total dos processos; na segunda, vai analisar a quarta parte do número total de processos; na terceira, vai analisar três quintos dos processos ainda não analisados, deixando os demais processos para analisar na última etapa. Sendo assim, é correto afirmar que o número de processos que Tereza analisará na segunda etapa corresponde, do número de processos que ela analisará na última etapa, a

Os 138 funcionários de uma instituição pública se inscreveram em, pelo menos, um dos seguintes cursos de qualificação: Desenvolvimento Gerencial, Gestão Estratégica e Lei Geral de Proteção de Dados. Foi contabilizado que 80 funcionários se inscreveram no curso Desenvolvimento Gerencial, 98 funcionários se inscreveram no curso de Gestão Estratégica e 76 funcionários se inscreveram no curso de Lei Geral de Proteção de Dados. Considerando as informações, o número mínimo de funcionários que se inscreveram nos três cursos é:

Uma empresa tem certo número de departamentos, e todos os funcionários da empresa participaram uma única vez de uma palestra sobre primeiros socorros. Essa palestra foi oferecida 5 vezes, e, na primeira vez, participaram 11 funcionários de cada departamento. A segunda palestra contou com a presença de 9 funcionários de cada departamento, e a terceira palestra, com 15 funcionários de cada departamento. Na quarta palestra, de metade dos departamentos, foram chamados 8 funcionários, e, da outra metade, 7 funcionários. A quinta palestra contou com a presença de todos os funcionários que ainda não tinham participado, num total de 175. Se a primeira palestra teve 21 funcionários a menos que a última, o total de funcionários dessa empresa é

Em uma semana, um coveiro plantou 120 flores na segunda-feira, removeu 30 flores mortas na terça-feira, plantou mais 50 flores na quarta-feira e duplicou, em relação ao que estava plantado e vivo ao final da quarta-feira, o número total de flores plantadas na quinta-feira. Quantas flores ele tinha ao final da quinta-feira?

São 210 números ao todo.

As senhas alfanuméricas de um cofre de segurança eram constituídas por três algarismos seguidos de quatro letras. O número de senhas que poderiam ser constituídas com algarismos ímpares distintos e as letras T, E, A, M seria:

$\frac{1}{4}$ desses números são maiores que 200 e menores que 800.

Uma casa de lanches prepara sanduíches alterando entre 4 tipos de pães, 3 tipos de creme para passar no pão e 5 tipos diferentes de recheio. Até que se esgotem todas as possibilidades de sanduíches distintos contendo esses três ingredientes, essa casa de lanches não prepara sanduíches repetidos. Em um certo dia eles prepararam e venderam 89 sanduíches. O número de sanduíches que foram repetidos é igual a

Numa partida de futebol foram marcados dois gols no primeiro tempo: o primeiro, aos 18min 25s e, o segundo, aos 23min 12s. Assinale a alternativa que indica o tempo decorrido entre os dois gols.

50% desses números são pares.

Paulo é uma pessoa que mora no litoral e, depois do trabalho, gosta de caminhar na areia. Para fazer suas caminhadas, Paulo tem duas bermudas: uma preta e uma cinza; e tem quatro camisas: uma vermelha, uma amarela, uma azul e uma rosa. Ao todo, de quantas maneiras diferentes Paulo pode se vestir para fazer essa caminhada?

Se João decidir que os serviços a serem realizados no mesmo local deverão ser realizados em dias consecutivos, então há 120 formas de João escolher a ordem dos lugares aos quais ele irá nos próximos 7 dias de trabalho.

Considere todos os números de 5 algarismos com as seguintes propriedades:

• O número é ímpar.

• A leitura da esquerda para a direita é a mesma que da direita para a esquerda.

• Não existem dois algarismos iguais juntos.

A quantidade de números que possuem essas três propriedades é igual a

Uma executiva foi selecionada para representar sua empresa em uma reunião internacional. Na hora de montar sua mala, ela escolheu alguns itens para levar: 4 tipos de calças, 8 tipos de blusas, 3 tipos de pares de sandálias, 2 tipos de pares de brincos, 3 perfumes e 2 casacos. Para a primeira reunião, ela usou apenas um dos quatro primeiros itens citados. Além disso, quanto ao perfume, a executiva decidiu utilizar, nessa reunião, uma ou nenhuma das opções existentes.

O mesmo critério ela adotou em relação ao casaco. De quantas formas diferentes essa executiva pode se arrumar?

Augusto é colecionador de discos de vinil e possui uma grande prateleira para exposição dos discos em seu quarto. Para organizá-los, Augusto decide colocar juntos os discos que pertencem ao mesmo gênero musical. Considerando que Augusto tem 9 discos, sendo 4 de rock, 3 de pop e 2 de música clássica, de quantas maneiras ele poderá organizar seus discos nessa prateleira?

A entrada de uma casa é composta de uma escada com 5 degraus. O dono dessa casa quer pintar cada degrau dessa escada com uma única cor escolhida entre 3 cores diferentes, de tal maneira que degraus adjacentes (primeiro e segundo, segundo e terceiro, ...) deverão ser pintados com cores distintas. O total de maneiras de o dono dessa casa pintar essa escada é igual a: