Questões de Concurso sobre Razões Especiais

Joana quer descobrir a distância real D entre sua casa e a de sua amiga Catarina. Para isso, ela utilizará uma representação cartográfica onde consta a distância proporcional d = 40 mm (quarenta milímetros) entre essas duas residências, como mostra a figura.

Se a escala numérica expressa na representação cartográfica é de 1:50.000, a distância, em metros, entre as casas de Joana e Catarina é:

Uma motocicleta percorre, inicialmente, uma distância de 45 km de uma rodovia em 45 min. Em seguida, percorre mais 65 km dessa mesma rodovia em 1h15 min. A velocidade média desta motocicleta durante todo o percurso, em km/h, é:

Uma ambulância saiu de Apiúna com um paciente em estado grave com destino a Blumenau, que fica a uma distância de 50 km. Fez o percurso em 48 minutos. Qual a velocidade média da ambulância no trajeto:

O número que representa a distância percorrida pelo carro em uma certa viagem é sempre um número real.

Partindo do município de Junco do Seridó-PB com uma velocidade média de 60 km/h, uma viagem para São José do Sabugi dura 28 minutos. O tempo gasto para realizar esse mesmo percurso com velocidade de 75 km/h equivale a

Considerando-se que certo mapa possui a escala 1:50.000 e que a distância entre os pontos A e B nesse mapa é igual a 55cm, qual a distância real, em km, entre os pontos A e B?

Em uma aula de geografia, os alunos tiveram certa dúvida ao estudar o tema “densidade demográfica”. Um dos alunos entendeu que o significado de “número de habitantes por km2” era correspondente a ter 1 habitante a cada 1000 m2 e, dada a dúvida, foi procurar o professor de matemática. A respeito do exposto, assinale a alternativa correta.

Johnny caminha 800 metros todo dia para ir de casa à escola. São 10 quarteirões (todos de mesmo comprimento) nesse percurso e Johnny percorre um quarteirão por minuto. Ontem, após percorrer 6 quarteirões, Johnny descobriu que teria que fazer um desvio e caminhar 3 quarteirões, de mesmo comprimento, em vez de um quarteirão para chegar na esquina seguinte.

Mesmo assim, Johnny caminhou mais rápido a partir daquele ponto e chegou na escola exatamente no mesmo horário habitual.

A velocidade média com que Johnny caminhou a partir do desvio, em quilômetros por hora, foi de:

Em uma cidade, a proporção de homens para mulheres e de 3:4. Se a população total e de 14.000 habitantes, quantos são os homens?

A planta de uma residência foi construída numa escala de 1:200. Sabe-se que a sala está representada por um retângulo com 4 centímetros de comprimento por 3 centímetro de largura. O comprimento real dessa sala, em centímetros, é igual a

Assinalar a alternativa que corresponda à situação em que as grandezas envolvidas estão relacionadas entre si de maneira inversamente proporcional.

Considerando $escala=\frac{comprimentododesenho}{comprimentoreal}$ , observe a tabela.

A partir dos dados, podemos afirmar que

Marina gasta 40 minutos para ir da portaria principal da UFLA até o prédio da reitoria caminhando a uma velocidade de 50 metros por minuto. Se Marina fizesse o mesmo percurso de bicicleta a uma velocidade de 6 quilômetros por hora, ela gastaria

Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.

A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.

Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km.

A escala em que essa tela representa as medidas reais é

O percurso da base até o topo de uma montanha é de 10 quilômetros. Para ir da base até o topo (subida), um ciclista levou 1 hora. Já para percorrer o percurso do topo até a base (descida), pelo mesmo caminho, o ciclista levou 12 minutos.

A velocidade média do ciclista ao juntar-se o percurso de subida e descida da montanha foi de:

Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.

A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é

O método da razão áurea se inicia com duas aproximações iniciais, x_L e x_U, que delimitam o extremo local de f(x). Em seguida, dois pontos internos são escolhidos segundo a razão áurea d=0,681(x_U-x_L). Tais pontos são: x₁=x_L+d e x₂=x_U-d. A partir dessa definição, assinale a alternativa CORRETA:

Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador novo. Observando a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1 : 50, notaram que o espaço destinado ao refrigerador tinha 3,8 cm de altura e 1,6 cm de largura. Eles sabem que os fabricantes de refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento e fácil manejo na limpeza, esses eletrodomésticos devem ser colocados em espaços que permitam uma distância de, pelo menos, 10 cm de outros móveis ou paredes, tanto na parte superior quanto nas laterais. O casal comprou um refrigerador que caberia no local a ele destinado na nova cozinha, seguindo as instruções do fabricante.

Esse refrigerador tem altura e largura máximas, em metro, respectivamente, iguais a

A nova sede da Escola de Sargentos do Exército (ESE) será construída na região metropolitana de Recife-PE. O marco zero dessa belíssima cidade encontra-se na região portuária denominada “Recife Antigo”. Ao realizar a medição em um mapa de escala 1: 95000 cm, a distância entre o marco zero de Recife e o local de construção da nova sede da ESE, encontramos 55 cm. A distância real, em quilômetros, entre esses dois pontos citados é de:

Luiz saiu de casa às 12h15min em seu carro, viajando a uma velocidade média de 80km/h ; às 14h45min, após dirigir sem parar, ele fez uma pausa

Podemos afirmar que nesse percurso ele percorreu qual distância em metros ?