Questões de Concurso sobre Razões trigonométricas dos ângulos notáveis

Em um exercício militar, uma Companhia de Engenharia deve construir uma ponte para ligar as margens paralelas de um rio. Para isso, o Cap Delta, engenheiro militar responsável pela missão, fixou um ponto A na margem do rio em que estava, e um ponto B na margem oposta, de forma que $\overline{AB}$ fosse perpendicular às margens do rio. Para determinar o comprimento da ponte a partir do ponto A, o Cap Delta caminhou 50 metros paralelamente à margem até o ponto C e mediu o ângulo $A\hat{C}B$, obtendo 60°. Considerando $\sqrt{3}$ = 1,7. Marque a alternativa que apresenta o comprimento da ponte que deverá ser construída para o exercício.

A imagem a seguir mostra a sangria da Barragem Pedra Lavrada em Jardim do Seridó-RN, no mês de abril/2018.

Foto: Danúbio Silva/DS Videomaker Disponível em: https://blogafonte.com.br/2018/04/10/imagens-aereas-mostram-sangria-da-barragem-pedralavrada-em-jardim-do-serido/ (Adaptada). Acesso em: 20/04/2022.

Considere que a ponte seja uma linha reta e que duas pessoas em C e D observam o ponto A, respectivamente, sob os ângulos de 60° e 30° com a ponte. Se a distância entre essas duas pessoas é de 40m, a distância AB, perpendicular à ponte, está mais próxima de

Sabendo-se que a medida do cateto adjacente ao ângulo de 30° de certo triângulo retângulo é igual a 6cm, assinalar a alternativa que apresenta a medida da hipotenusa desse triângulo:

João se encontra de um lado da rua (Ponto A) e Maria do outro (B). Ele avista Maria sob um ângulo de 30°, conforme figura abaixo. Em seguida, ele desloca 2,6m e neste novo posicionamento (ponto C) avista Maria sob um ângulo de 45°.

Considerando $\sqrt{3}$ ≈1,7 e $\sqrt{2}$ ≈1,4, a largura (valor de x) dessa rua é de:

Seja ABC um triângulo retângulo em A, conforme a figura. Se D está em $\overline{AC}$ e se BC =10$\sqrt{2}$ cm, então DC = ______ cm.

A imagem abaixo representa o projeto de uma rampa que será construída na entrada de um prédio.

Conforme as medidas dadas, qual será o comprimento (X) da rampa?

Sabendo que o ponto P da figura abaixo é dado por P( cos ô, sen ô), qual é a medida do ângulo ô?

A escola de Tamiris construiu uma rampa na porta de entrada para que ela consiga entrar com sua cadeira de rodas. De acordo com as medidas dadas na imagem abaixo, escolha a alternativa que indica o comprimento (C) da rampa.

Num triângulo ABC retângulo em C temos sen  = $\frac{3}{5}$. Logo tg  vale:

Seja ABC um triângulo tal que  = 60°, conforme a figura. Assim, tem-se que FD = _____.

No triângulo retângulo da figura abaixo, y vale:

DADOS:

Sen30° 0,50

Cos30°=0,87

Um triângulo retângulo tem hipotenusa igual a 15 cm e seno 0,6. Determine a medida do cateto oposto deste triângulo.

Seja ABC um triângulo retângulo em A, tal que $\hat{B}$ = 60°. Se o perímetro do triângulo é 9($\sqrt{3}$ + 1) cm, a hipotenusa mede _______ cm.

No último sábado, em uma partida de futebol do Campeonato Brasileiro, um jogador chutou uma bola que percorreu uma trajetória totalmente retilínea e formou um ângulo de 30º com o solo. Sabendo disso, depois de percorrer 100 metros, qual foi a altura que a bola atingiu?

Em uma cidade, um poste de espessura desprezível está sustentado por dois cabos presos ao chão, como ilustra a figura.

Sabendo que AB mede 6 m, que tg(30°) = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ e que tg(45°) = 1, assinale a alternativa que apresenta a medida de EF.

Qual é o perímetro de um triângulo retângulo sabendo que seu cateto adjacente mede 16 cm e seu cosseno é igual a 0,8.

Uma escada que mede 5 m encontra-se apoiada em uma parede vertical. Se o ângulo que a escada faz com o solo mede 45º, então a distância do “pé” da escada no solo e a parede mede

(considerar $\sqrt{2}$ = 1,4 e $\sqrt{3}$ = 1,7)

Um corredor deve percorrer um circuito triangular, na forma de um triângulo retângulo, e para isso, precisa encontrar a distância total que precisará percorrer. A organizadora da prova, deu a informação de que o percurso é um triângulo retângulo 𝑨𝑩𝑪, o vértice 𝑨 é o ângulo reto, o ângulo A$\hat{B}$C mede 𝟑𝟎° e o lado $\overline{AC}$ mede 𝟖 𝒎. Sendo assim, qual a distância total que este corredor terá que percorrer neste percurso?

Encontre a medida do segmento $\overline{CD}$ na figura abaixo, sabendo que BCDE é um retângulo e $\overline{BA}$ = 75 cm , e marque a opção correta.

Luiz precisa estimar a altura de um edifício de faces retangulares, situado em uma superfície plana. Para isso, ele se afasta 30 metros dessa construção e mede o ângulo formado entre a linha horizontal (paralela ao solo) do seu olho até o edifício, e a linha inclinada, entre seu olho e a extremidade superior desse prédio, conforme mostra a figura a seguir.

Ele nota que a altura do seu olho até o solo é igual a 170 centímetros e o ângulo formado entre essas linhas é de 30º conforme representado na figura a seguir.

Fonte: Imagem criada pelo autor.

Assinale a altura aproximada desse edifício, medida por Luiz, em metros (considere $\sqrt{3}=1,73$ )