Questões de Concurso sobre Razões trigonométricas dos ângulos notáveis

No triângulo a seguir, AC = CD e BD = 3BC.

No triângulo retângulo da figura abaixo, o valor do cosseno de a = 3/4. Sendo Y= seno (2a + 3ß) + seno ß, qual o valor de Y?

Um observador em uma planície vê ao longe uma torre de transmissão segundo um ângulo de 30º (vide figura).

Após caminhar uma distância de 40 m em direção à torre, ele passa a vê-la segundo um ângulo de 45º. A altura da torre é, aproximadamente, de

Uma rampa em 60o com a horizontal será construída unindo o nível do solo a um ponto a 5 m de altura na parede vertical. Dentre os itens abaixo, assinale aquele que corresponde ao valor mais próximo do comprimento da rampa. (Considere os valores aproximados: sen 60o 0,866, cos 60o 0,5 e tan 60o 1,732)

Um engenheiro, ao projetar uma rampa de acesso a uma garagem no subsolo, considerou duas hipóteses, como mostram os esquemas abaixo.

No esquema I, a rampa tem uma inclinação de 30o e a distância AB corresponde à metade da distância AC do esquema II. Se, nas duas hipóteses, a altura h da rampa é a mesma, o valor da tangente do ângulo α é:

O triângulo OP₁P₂ é equilátero.

Os valores d₁ e d₃ satisfazem à equação 7d₁ – 3d₃ = 0.

A área da parte da rodovia que está dentro da área de cobertura do radar, que tem como vértices os pontos P₁, P₂, Q₂ e Q₁, é igual a $200\sqrt{3}{m}^2$.

Se um automóvel, deslocando-se pela faixa B, leva 2 s para percorrer o trajeto correspondente ao segmento B₁B₂, então a sua velocidade média nesse percurso é inferior a 60 km/h.

A distância do ponto B₂ ao ponto O é igual a 20 m.

A distância d₁ é inferior a 20 m.

Os catetos de um triângulo retângulo medem, respectivamente, A+X e A+Y, onde A, X e Y são números reais. Sabendo que o ângulo oposto ao cateto que mede A+X é igual a 45⁰, segue-se que: