Questões de Concurso sobre Reconhecimento gráfico de uma função

Considere as funções $f:\mathbb{R}\to {\mathbb{R}}_{+}^{\ast }$ definida por $f\left(x\right)=2^x$ e $g:{\mathbb{R}}_{+}^{\ast }\to \mathbb{R}$ definida por $g\left(x\right)=$ log${}_{{}_{\frac{1}{2}}}$ $x.$

Nessas condições, é correto afirmar que

Considere a função $f:\left[1,4\right]$ $\to \mathbb{R}$ definida por $f\left(x\right)-\frac{x^2}{16}+\frac{1}{x}$ .

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Sobre essa função é correto afirmar que

Assinale a opção que representa o gráfico da função dada por $f\left(x\right)=x$ , no intervalo [-4, 4].

A análise dos dados financeiros mensais de uma indústria de bens duráveis indicou que:

SITUAÇÃO 1: Os impostos e taxas a pagar na produção dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais (R$), em função da quantidade de matéria prima necessária para a produção, em toneladas (ton), por uma linha reta.

SITUAÇÃO 2: Os impostos e taxas a pagar pela venda dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais (R$), em função da quantidade de matéria prima usada na produção, em toneladas (ton), por uma linha parabólica.

O desenho a seguir indica a análise dos dados para o mês de maio de 2022 no qual se vê que há dois pontos de igualdade entre as duas situações: um para a produção e venda de 10 ton com pagamento de R$ 16800,00 em impostos e taxas e o outro na produção e venda de 110 ton, maior quantidade que a indústria tem a capacidade de produzir por mês.

O valor máximo em impostos e taxas pagos na situação 2 é um número, em reais, do intervalo

A figura abaixo mostra o gráfico da função f:(−5,5) → $\mathbb{R}$ , representado pela linha preta sólida.

Dado qualquer número real $\left[x_0\in [-5,5\right]$ , considere a sequência de números dada pela recorrência $x_{n+1}=f(x_n),n=0,1,2,....$ . Para todo $x_0\in [-5,5]$ , quando n cresce, tem-se que existe N > 0 tal que, para todo n ≥ N,

Uma caixa d’água em forma de paralelepípedo reto retângulo possui um sistema simples de aferição do volume de água que pode ser construído de acordo com as seguintes instruções:

1. amarrar uma garrafa plástica vazia e fechada na extremidade de uma linha e amarrar um peso simples na outra extremidade da mesma linha;
2. com a caixa d’água vazia, jogar a garrafa dentro deixando a extremidade com o peso para fora da caixa e marcar, na parede externa, a altura alcançada pelo peso em relação ao fundo da caixa, com a linha esticada;
3. encher a caixa d’água, mantendo-se a garrafa boiando na superfície da água, até o limite da caixa, quando, novamente, marca-se, na parede externa, a altura alcançada pelo peso em relação ao fundo da caixa, mantendo-se a linha esticada.

Considere que a caixa receberá água, com uma vazão constante, até encher. Esse sistema simples de aferição fornece uma relação entre o tempo para encher a caixa e a altura do peso em relação ao fundo da caixa.

Um gráfico que pode expressar essa relação desde o momento em que não há água na caixa até quando ela está cheia é melhor representado em

Considerando as funções: f(x) = x – 2 e g(x) = 2x + 4, analise as assertivas abaixo:

I. O gráfico de f(x) é uma reta e o gráfico de g(x) é uma parábola voltada para cima.

II. O valor de f(-1) = -3.

III. g(2) – f(1) = 9.

IV. g(2) – f(1) = 7.

V. f(x) e g(x) são exemplos de funções de 1º grau.

Quais estão corretas?

Dois ciclistas saem de suas casas no mesmo instante, o primeiro com velocidade constante de 20 km/h e o segundo com 25 km/h. Eles vão se encontrar, em uma praça central, que dista 10 km e 15 km diametralmente das casas do primeiro e do segundo, respectivamente. Qual é o gráfico que melhor descreve a posição e o instante do encontro desses ciclistas, considerando a praça central como a origem dos espaços?

Considere o gráfico de uma função abaixo:

Nesse caso, podemos afirmar que a função que representa esse gráfico é dada por:

Observe o gráfico, ao lado. O tipo de função que o determinou é:

Observe a figura.

Nessa figura, temos o gráfico de uma função real y=f(x) destacando os pontos A(1, 3), B(2, 5), C(3,2), D(4, 1) e E(5,4) que pertencem ao gráfico de f. Portanto, de acordo com essas informações, é correto afirmar que o valor de f ( f ( f ( 3 ) ) ) é igual a

Observe o gráfico abaixo e identifique nos itens dados aqueles que correspondem a informações verdadeiras.

I) O gráfico corresponde a uma função do 1º grau.

II) A função representada é uma função decrescente.

III) O gráfico corresponde a uma função do 2º grau

IV) A função representada é uma função crescente.

Sobre as afirmações acima podemos dizer que:

A imagem abaixo traz um gráfico com a representação de uma função que, geometricamente, é descrita por uma reta e esta, por sua vez, assume classificações de acordo com a orientação no plano cartesiano. Qual é a função que este gráfico representa?

O desenho abaixo ilustra o que ocorre nas fases apresentadas a seguir.

Fase 1: Uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo está inicialmente cheia de água. Uma torneira A, nela conectada, é aberta e seu conteúdo escoa para um reservatório cilíndrico inicialmente vazio. Quando o nível da água do primeiro recipiente chega à altura da torneira A, uma torneira B é imediatamente aberta e o volume de água que dela escoa para o reservatório é o mesmo que escoa pela torneira A para o cilindro .

Fase 2: O cilindro , inicialmente vazio, recebe a água que escoa do recipiente . Um cano C, a uma determinada altura, faz com que o volume de água que entra em escoe para , em formato de tronco de cone, na mesma vazão.

Fase 3: O recipiente , também inicialmente vazio, recebe toda a água que escoa de até completar seu volume máximo, quando todo o sistema é paralisado.

Considere que não há perda de água nas três fases descritas e tome, como tempo inicial, o momento em que a torneira A é aberta.

O gráfico que melhor representa a variação do volume (v), em função do tempo (t) do recipiente , até que o sistema seja paralisado, é

Qual figura melhor representa o comportamento da seguinte função definida por partes?

$f\left(x\right)=$ $\left\{\begin{array}{c}-x+1,x<0\\ x²-1,0\le x\le 2\\ |5-x|,x\ge 2\end{array}\right\}$

Observe o gráfico a seguir.

A expressão que exprime Y como função de X é

Assinale a alternativa cuja função é a única que seu gráfico terá comportamento de uma reta linear.

Considere a seguinte função para analisar os itens abaixo.

f(x) = 5^x

I. Sua representação gráfica é uma parábola de concavidade para cima;

II. É uma função crescente;

III. Seu domínio é o conjunto dos números reais.

Está correto o que se afirma apenas em:

Sejam f uma função afim e g uma função quadrática, conforme o gráfico abaixo:

As raízes de g são -3 e 2; a raiz de f é 2. As duas funções se interceptam no ponto (2, 0).

A funções f e g interceptam o eixo y em -4 e -6, respectivamente.

Assinale a alternativa que apresenta a fórmula da função h(x) = f(x) + g(x):

A figura a seguir apresenta o gráfico de uma função de uma variável real, f : A -> B , com , definida por mais de uma sentença.

Com base nesse gráfico, é correto afirmar que