Questões de Concurso sobre Reconhecimento gráfico de uma função

Observação: caso julgue necessário, utilize o plano cartesiano abaixo na resolução desta questão.

Os gráficos abaixo representam as funções polinomiais de 2º grau 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥). A função 𝑓(𝑥) passa pelos pontos A(0,0), B(2,0) e C(1,-1).

A função 𝑔(𝑥) também passa pelo B, além de passar pelos pontos D(-2,0) e E(0,-8).

O intervalo 𝑆 no qual 𝑔(𝑥) < 𝑓(𝑥) se verifica é

Considere no plano cartesiano abaixo representadas as funções reais f : ] m, − m ] → IR e g : [ m, − m [− {v} → IR

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Nas afirmativas abaixo, escreva V para verdadeira e F para falsa.

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( ) O conjunto imagem da função g é dado por Im(g) = ] p, − m ]

( ) A função h definida por h(x) = f(x)⋅g(x) assume valores não negativos somente se x ∈[ t, b ] U [ r, 0 ]

( ) A função j definida por j(x) = g(x) − p é maior que zero para todo x ∈ ([m, − m [− {v })

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A sequência correta é

Na figura estão representados os gráficos das funções reais f (quadrática) e g (modular) definidas em $\mathbb{R}$. Todas as raízes das funções f e g também estão representadas na figura.

Sendo h(x) =$\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ , assinale a alternativa que apresenta os intervalos onde h assume valores negativos.

Considere a função $f,$ de $R$ em $R$, cuja representação gráfica se encontra na figura abaixo:

Nestas condições, a função $g$, de $R$ em $R$, definida por $g(x)=\left|f(x)\right|$ , é representada graficamente por:

A figura abaixo mostra o esboço do gráfico que representa a função real ƒ ∀x ∈ ]a, b[

Assinale a opção que melhor representa o esboço do gráfico de ƒ', ∀x ∈ ]a, b[

O gráfico a seguir refere-se a uma função do segundo grau $f:R\to R$. Analisando o gráfico, o domínio e a imagem da função são respectivamente:

Analise o gráfico de uma determinada função a seguir.

Com base no gráfico acima, é correto afirmar que a função

Sejam Q(x) e R(x) o quociente e o resto, respectivamente, da divisão do polinômio x³ − 6x² + 9x − 3 pelo polinômio x² − 5x + 6 , em que x∈IR

O gráfico que melhor representa a função real definida por P(x) = Q(x) + R(x) é

Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilíinea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.

Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.

Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá

Assinale a alternativa correta:

A função do primeiro grau, f(x) = 5 + 0,57x ,x > 0 , representa uma conta de luz cujas contribuições fixas somam R$ 5,00 e tem um custo que varia de acordo com o consumo em quilowatts (x ) .Marque a alternativa cujo gráfico represente esta conta de luz.

Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x), conforme a figura.

A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.

A expressão algébrica que determina a altura do vidro é

Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.

No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.

O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é

O volume de sangue corporal de uma pessoa adulta do sexo masculino, em litros, pode ser estimado pela fórmula:

V=0,3669 x H³ + 0,03219 x P + 0,6041

onde H é a altura da pessoa em metros e P é o peso em quilogramas.

Considere pessoas adultas do sexo masculino com 1,80 m de altura.

O gráfico que melhor representa o volume sanguíneo V dessas pessoas em função de seus pesos é:

A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:

F = G $\frac{m_1{m}_2}{d^2}$

onde m₁ e m₂ correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.

O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.

Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?

O gráfico da função modular f (x) = ax² + bx + c , com a, b ,c ∈ , tais que b² > 4a c e a > 0, é:

Assinale a alternativa cujo gráfico representa corretamente a função f: IR → IR definida por: y = x + 1.

Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.

Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?