Questões de Concurso sobre Sistema de Numeração (Sistemas Numéricos)

Em nosso sistema de numeração decimal e posicional, utilizamos os dez algarismos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} em que cada algarismo, uma vez posicionado na sigla, adquire um valor igual ao seu produto pela potência de 10 correspondente àquela posição. Por exemplo:

2575 = 2 $\cdot$ 10³ + 5 $\cdot$ 10² + 7 $\cdot$ 10¹ + 5 $\cdot$ 10⁰

Um sistema muito útil na informática é o sistema hexadecimal, formado pelos dezesseis algarismos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} em que a regra é similar a do sistema decimal, sendo que os algarismos 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸 𝑒 𝐹 representam os valores decimais 10, 11, 12, 13, 14 𝑒 15, respectivamente, e cada algarismo colocado na sigla assumirá um valor igual ao seu produto por uma potência de 16 correspondente àquela posição. Por exemplo:

(BE7)₁₆ = 11 $\cdot$ 16² + 14 $\cdot$ 16¹ + 7 $\cdot$ 16⁰

Assim, a representação no sistema hexadecimal do resultado da subtração (2D84)₁₆ - (1B49)₁₆ é igual a

Segundo o Ministério do Turismo, mais de 3,63 milhões de turistas internacionais visitaram o Brasil em 2022. São Paulo (1.505.129), Rio de Janeiro (652.962), Paraná (522.832) e o Rio Grande do Sul (474.474) foram as principais portas de entrada desses turistas internacionais ao país. Considerando-se os números que representam cada Estado, assinalar a alternativa CORRETA:

No número 1.234.789, o algarismo 4 tem valor de:

José nasceu no ano de 1963. Considerando-se o seu ano de nascimento, qual é o algarismo situado na casa das centenas?

O numeral 909 corresponde ao ordinal:

A civilização babilônica viveu na Mesopotâmia, onde hoje é o Iraque, há cerca de 3.500 anos. Eles usavam um sistema de numeração sexagesimal, ou seja, de base 60. Isso significa que, ao invés dos dez símbolos que usamos hoje para denotar números, na base decimal, os antigos babilônios usavam sessenta símbolos. Em algumas partes da Matemática, há ainda resquícios desse sistema de numeração. Por exemplo, para medirmos ângulos, usamos a unidade grau, e sabemos que 360 graus correspondem a uma volta completa. Usamos a notação 360º e lemos “trezentos e sessenta graus”. Existem subunidades do grau: o minuto e o segundo. Sessenta minutos formam um grau e sessenta segundos formam um minuto. Indicamos isso, em símbolos, escrevendo 1º = 60’ e 1’ = 60’’. Com essas informações, podemos afirmar que a subtração 10º – 8º8’8’’ é igual a:

O produto da soma dos ângulos de 4º 12’ 40” e 4º 45’ 40” é:

Um Hotel de trânsito da Marinha do Brasil possui n quartos enfileirados. O administrador do hotel vai numerar as portas dos quartos de forma crescente com algarismos metálicos, mas percebe que só possui os algarismos 0, 1 e 2, de forma suficiente para numerar todos os quartos. Dessa forma, a numeração dos quartos seguiu o seguinte padrão mostrado na tabela abaixo.

De acordo com os dados, qual é a posição (ordem) do quarto numerado por 1210022?

Utilizando o conceito da álgebra de Boole, qual o valor obtido na simplificaçao da expressao $S$ = $\overline{A}$ • C + A • B • C + $\overline{B}$ • C?

Para que os estudantes compreendam os procedimentos adotados nos algoritmos das operações aritméticas, é necessário ter entendido as características básicas de um sistema de numeração. No caso de um sistema de numeração posicional, é importante considerar que “um símbolo básico em qualquer numeral dado representa um múltiplo de alguma potência da base, potência essa que depende da posição ocupada pelo símbolo básico” (EVES, 2004, p. 36). Sobre isso, pode-se afirmar que, no sistema de numeração indo-arábico,

No que se refere à classificação dos numerais, analise os itens a seguir e, ao final, assinale a alternativa correta:

I – Cardinais: indicam contagem, medida; por exemplo, um, dois, cinco etc.

II – Fracionários: indicam a ordem ou lugar do ser numa série dada.

III – Coletivos: referem-se ao conjunto de algo.

A história da matemática nos ensina sobre variados sistemas numéricos que tiveram importante papel no desenvolvimento de algumas civilizações. Entre os itens abaixo, qual NÃO denomina um destes sistemas?

Um número tem três algarismos. O algarismo das unidades é Z; o algarismo das dezenas é Y; e o algarismo das centenas é X. Se colocarmos o número 5 à direita desse número, o novo número será:

Número: X Y Z

Novo número: X Y Z 5

Qual alternativa representa a decomposição do novo número?

Um estudante concluiu o seu trabalho de final de curso que tinha z páginas. Para numerar todas as páginas iniciando com a página 1, ele usou um total de 282 algarismos. O valor de z é:

Em um número, o algarismo das unidades é 3 e o algarismo das dezenas é 7. Se colocar o algarismo 1 à esquerda do número, obtém-se um novo número, dado por:

Um número tem 5 centenas, 3 unidades e 6 dezenas. Assinale a alternativa que representa o número descrito na questão.

Dado um certo número de três algarismos. Forma-se um novo número de quatro algarismos se colocarmos o número 2 à direita do número original. Sobre esse novo número é CORRETO afirmar que ele é:

A decomposição do número abaixo pode ser escrita como:

103 698

No dia 15 de novembro de 2017, a obra “Salvator Mundi”, de Leonardo da Vinci, tornou-se o quadro mais caro vendido em leilões. Incluindo comissões e outras taxas, a obra foi leiloada por 450,3 milhões de dólares. Dois anos antes, a obra “As mulheres de Argel (versão 0)”, de Pablo Picasso, tinha sido leiloada por 179,4 milhões de dólares.

Comparando o preço dessas duas obras, tem-se que o valor da venda do quadro de da Vinci supera o valor do quadro de Picasso em

Marcelo comprou ovos de Páscoa para cada idoso de uma casa de repouso. Sabe-se que há mais de 1 000 e menos de 1 200 idosos. Quando lhe perguntam quantos ovos comprou, ele diz apenas que o número de ovos comprados lido ao contrário é 9 vezes o número de ovos comprados. A soma dos algarismos do número de ovos de Páscoa comprados é