Questões de Concurso sobre Sistema de Numeração (Sistemas Numéricos)

Sobre os sistemas de numeração, indique a alternativa correta:

Um sistema de computadores em uma empresa processa três tipos de dados: gráficos (G), textos (T), e números (N). Para cada tipo de dado, é utilizado um tempo de processamento que depende da configuração dos dois servidores disponíveis (S₁ e S₂), conforme a tabela a seguir.

A demanda total de processamento é:

68 unidades de gráficos (G),

43 unidades de textos (T), e

39 unidades de números (N).

O objetivo é alocar o tempo de processamento entre os dois servidores, de forma que todos os dados sejam processados exatamente dentro dos limites, minimizando o total de horas de operação dos servidores.

O total mínimo de horas para processar todos os dados é

Assinale a alternativa em que se encontra o algarismo presente na casa da centena do número abaixo: 23.957.532.061

Depois de algumas aulas sobre números racionais e radiciação, três alunos fizeram as seguintes afirmações:

(André) – Existem números racionais que somados resultam em número que não é racional.

(Bruno) – Existem números que não são racionais e que somados resultam em número racional.

(Cláudio) – O quadrado de um número que não é racional pode ser um número racional.

A respeito dessas afirmações,

O número 10111110 (base 2) corresponde a qual número no sistema de numeração decimal?

Suponha um sistema de numeração em que:

⋋ representa uma unidade;

⋉ representa três unidades;

⋈ representa sete unidades;

∸ representa quinze unidades.

Nesse sistema de numeração, que é composto apenas por esses quatro símbolos, uma dada quantidade é representada da seguinte forma:

1º. Primeiramente, agrupam-se as unidades, enquanto possível, de 15 em 15, sendo cada um desses grupos representados por um símbolo ∸.

2º. Quando não há mais unidades suficientes para um novo grupo de 15, passam-se a agrupar as unidades remanescentes, se houver, de 7 em 7, sendo cada um desses grupos representado por um símbolo ⋈.

3º. Quando não há mais unidades suficientes para um novo grupo de 7, passam-se a agrupar as unidades remanescentes, se houver, de 3 em 3, sendo cada um desses grupos representado por um símbolo ⋉.

4º. Quando não há mais unidades suficientes para um novo grupo de 3, cada unidade restante, se houver, é representada por um símbolo ⋋.

A representação de 57 nesse sistema de numeração é

Carlos é um entusiasta de astronomia e, certa manhã, visitou o observatório para acompanhar a previsão da próxima grande chuva de meteoros. Ao chegar à sala de monitoramento, ele observou um painel digital que exibia o seguinte horário:

Hr Min Seg

07 : 27 : 38

Qual é o número mínimo de segundos que ele precisará esperar até que todos os dígitos do horário observado se alterem?

Com base no Texto 2, suponha que exista um sistema numérico com apenas dois algarismos, sendo o primeiro representado pelo símbolo “H” e o segundo pelo símbolo “o”, de forma que a soma de & com O resulta em O. As regras de combinação de algarismos desse sistema seguem as mesmas regras do sistema decimal. Qual é o resultado da soma de @ com @@?

Em Didática da Matemática, Parra e Saiz afirmam que, segundo crianças pequenas, um número é maior do que o outro porque ‘tem mais algarismos’(I) ou porque ‘o primeiro algarismo da esquerda é quem manda’(II). Tais visões das crianças, ainda que, equivocadas de forma geral no nosso sistema de numeração posicional, seriam válidas em circunstâncias específicas como, por exemplo, na comparação de números naturais

Chico comprou 3 camisetas, 2 calças e 3 pares de tênis. O preço de cada camiseta foi R$ 45,00, o valor de cada calça foi R$ 120,00, e cada par de tênis custou R$ 200,00. João pagou com a compra com cinco cédulas de R$ 200,00. Após realizar o pagamento, o atendente devolveu o troco. Considerando essas informações, assinale a alternativa correta:

Uma cidade propôs um novo sistema de emplacamento de carros. Anteriormente eram emplacados todos no modelo LLL NNNN, em que L significa uma letra e N significa um número, tendo 26 possibilidades de letras e 10 possibilidades de números. O novo sistema propõe que sejam emplacados no modelo LLL NLNN. Sendo assim, existe um aumento percentual nas possiblidades de placas novas igual a:

Para evitar invasões ou fraudes, um sistema de dados do Ministério Público foi protegido por uma senha numérica com sete dígitos, todos distintos. Sobre tais dígitos, sabe-se que todos os algarismos são múltiplos de 2 ou de 3 e que tanto o primeiro quanto o último dígito são números ímpares. Diante dessas informações, determine o número máximo de tentativas que devem ser feitas para descobrir a senha desse sistema.

O número composto por quatro centenas, seis dezenas e duas unidades é:

Uma indústria de manufatura possui um sistema de produção automatizado composto por quatro máquinas idênticas. Cada máquina opera simultaneamente e de forma ininterrupta durante uma jornada de 8 horas antes de ser desligada por uma manutenção de 1 hora. Se uma máquina precisa de uma manutenção adicional por problemas técnicos, ela fica parada até a próxima janela de manutenção programada.

Em um dia específico, a indústria precisava produzir 15.000 peças. O trabalho começou às 7 horas da manhã. Após a primeira jornada de 8 horas, as quatro máquinas juntas produziram 10.000 peças. Durante a janela de manutenção, uma das máquinas foi identificada como necessitando de uma manutenção adicional e, portanto, permaneceu parada até a próxima janela de manutenção programada. As três máquinas restantes continuaram operando e, na segunda jornada de 8 horas, produziram 5.000 peças.

Se o sistema de manutenção segue o padrão estabelecido e o problema técnico da máquina não interferiu no cronograma das demais, determine o horário em que começou a janela de manutenção para as três máquinas restantes, conhecida como "manutenção de esgotamento".

A senha de acesso a um sistema é formada por 7 caracteres, que podem ser distintos ou não. Antes da atualização do sistema, a senha era composta por 4 números e 3 letras. Com a atualização do sistema, a senha de acesso passou a ser composta por 4 letras e 3 números. Se existem 26 possibilidades de letras e 10 possibilidades de números, qual o aumento percentual na quantidade de senhas distintas possíveis após a atualização do sistema?

Sobre divisibilidade, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Todo número cujo último algarismo é 0 é divisível por 5, exceto o 0.

( ) Todo número par é divisível por 2.

( ) Todo número ímpar é divisível por 3.

( ) Para ser divisível por 4, o número precisa que a soma de seus algarismos também seja divisível por 4.

( ) Para ser divisível por 3, o número precisa que a soma de seus algarismos também seja divisível por 3.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Quais os valores de X e Y para que a adição abaixo dê o resultado CORRETO?

$\frac{+{}_{27}^{X4}}{5Y}$

Bernardo completou 14 anos no último final de semana. A idade de Bernardo, expressa no sistema romano de numeração, é:

O sistema federal de ensino é compreendido, entre outros órgãos, pelas instituições de ensino mantidas pelo Poder Público estadual e pelo Distrito Federal.

Um sistema de ponto é acompanhado por um procedimento eletrônico que garante o seu devido funcionamento. Nesse sentido, a cada 2 minutos que passam no visor do sistema de ponto, é feito um registro eletrônico. Para cada registro eletrônico, tem-se a geração de dois protocolos, um que fica guardado para auditoria externa, e outro que é encaminhado diretamente para a auditoria interna. No fim de cada hora registra-se ainda mais um protocolo, o qual vai para a auditoria externa. Nesse sentido, quantos protocolos são registrados durante três horas completas, respectivamente, para a auditoria interna e para a auditoria externa?