Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Diogo foi ao mercado na segunda-feira e comprou quatro morangos e duas laranjas, a conta deu R$ 8,60. Na terça-feira ele comprou dois morangos e quatro laranjas, gastou R$ 10,00. Na quarta-feira ele comprou um morango e uma laranja. Quanto ele gastou na quarta-feira?

Observe o sistema de equações representado abaixo e assinale a alternativa que apresenta a soma do resultado das incógnitas que satisfazem esse sistema.

$\{\begin{array}{c}2x-y=x–4\\ 5-3y=5y+X\end{array}$

Um professor aplica uma prova consistindo de 17 questões, sendo que para cada questão correta o aluno recebe 9 pontos e para cada questão errada perde 7 pontos. Um aluno faz todas as questões e após a correção, nota que obteve 25 pontos ao total.

Portanto, o número de questões que este aluno acertou é:

Uma peixaria vende o quilo do camarão médio por R$ 40 e o quilo do camarão grande por R$ 70. Ao final do dia, a peixaria vendeu 61 quilos de camarão e obteve R$ 2890 com esta venda.

Quantos quilos de camarão médio a peixaria vendeu neste dia?

Josué está planejando fazer uma viagem ao Nordeste brasileiro e montou as seguintes opções de pacotes para duas cidades dessa região:

1. 2 dias em Natal e 3 dias em Recife por R$ 960,00; ou,
2. 3 dias em Natal e 5 dias em Recife por R$ 1.530,00.

Levando em consideração que o preço da diária em cada cidade não muda entre os pacotes, qual o preço que Josué irá pagar por 1 dia em cada uma das cidades?

Maria trabalha na venda de dois sabores de bolos, sendo eles morango e coco. Os bolos têm valores diferentes. Se Maria vender três bolos de morango e seis bolos de coco, ela arrecada o valor total de R$ 102,00. E, se vender dois bolos de morango e três bolos de coco, ela arrecada R$ 56,00. Um sistema de equações que permite determinar os valores de cada um dos dois tipos de bolo pode ser representado por:

A soma entre dois números é igual a 25. O produto entre esses mesmos dois números é 156. Qual o resultado da diferença entre o maior desses dois números e o menor?

O ingresso do teatro da minha escola custa R$ 2,00 por criança e R$ 5,00 por adulto. Num dia, tivemos 57 pessoas na plateia e arrecadamos R$ 222,00. Logo, podemos afirmar que nesse dia tínhamos quantas crianças na plateia?

O valor de $a$ para que o sistema linear

$\{\begin{array}{c}ax+2y+4z-4w=0\\ x+3z-w=0\\ 2y+z=0\\ x-3w=0\end{array}$

tenha infinitas soluções é:

Pierre já está grandinho e resolveu vender suas coleções de bolinhas de gude e de figurinhas. A quantidade x de bolinhas mais a quantidade y de figurinhas dá um total de 205 peças e, como ele vai cobrar 25 centavos por bolinha e 30 centavos por figurinha, o total arrecadado será de R$ 55,50. Diante disso Pierre tem:

Um turista irá fazer uma excursão em dunas de areia, tendo a sua disposição 70 veículos, entre motos e quadriciclos.

Sabendo-se que a soma total do número de rodas nos veículos à disposição é 230 (deve-se contar cada moto com duas rodas e cada quadriciclo com quatro rodas), podemos concluir que o número de quadriciclos à disposição do turista é:

Considere que, na confecção de cada comprimido de três tipos de medicamentos — A, B e C —, uma farmacêutica utilize três insumos (i1, i2, i3) em diferentes quantidades, conforme a tabela anterior. Considere, ainda, que, para a produção de x comprimidos do medicamento A, de y comprimidos do medicamento B e de z comprimidos do medicamento C, tenham sido utilizados 2,8 g do insumo i1; 4,4 g do insumo i2; e 4 g do insumo i3. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta o número de comprimidos produzidos pela farmacêutica.

Afonso vende frutas em uma feira livre. Ele vende cada maçã por R$ 1,30 e cada pera por R$ 1,50. Certo dia, por descuido, Antonio trocou os preços da maçã e da pera. Ao final desse dia, ele tinha arrecadado R$ 3,00 a mais do que arrecadaria com os preços corretos. Nesse dia, Antonio vendeu N maçãs a mais do que peras. O valor de N é:

O sistema de equações tem como solução o par ordenado (x, $\{\begin{array}{c}3x+4y=72\\ 5x+2y=64\end{array}$ y)

Sendo assim, 8x − 5y é igual a:

Obtenha a solução (x,y) do sistema de equações abaixo e assinale a alternativa correta:

5x – 3y = 12

- x + 4y = 1

Analisando-se o sistema linear abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor da soma dos valores de x e de y que satisfazem o sistema abaixo:

$\{\begin{array}{cc}2x-y=3& \\ x+2y=19& \end{array}$

Assinale a alternativa CORRETA após analisar os itens a seguir sobre sistemas de equações:

I. O resultado obtido após resolver o sistema de equação: $\{\begin{array}{c}A+2B=17\\ A-2B=-11\end{array}$ é igual a S = (3,7).

II. Após resolver o sistema de equação: $\{\begin{array}{c}C+3D=34\\ 2C-D=-2\end{array}$, encontramos uma solução igual a S = (4,10).

III. A solução encontrada após resolver o sistema de equação: $\{\begin{array}{c}2D+E=-3\\ -D-E=1\end{array}$ é igual a S = (-2,3).

Considere três bolas vermelhas e três bolas verdes que diferem em massa por sua coloração. Uma bola vermelha somada com duas bolas verdes totalizam 7 kg e duas bolas vermelhas somadas a uma bola verde totalizam 8 kg. Considerando essas informações, qual é a massa de uma bola vermelha?

Dados os sistemas de equações abaixo:

A = $\{\begin{array}{c}2C+3D=8\\ 5C-2D=1\end{array}$

B = $\{\begin{array}{c}4C+3D=16\\ 2C-5D=34\end{array}$

C = $\{\begin{array}{c}C+D=60\\ 5C-D=210\end{array}$

Assinale a alternativa CORRETA após analisar cada item a seguir sobre esses sistemas:

I. Resolvendo o sistema de equação B, encontramos uma solução igual a S = {7, -4}.

II. Após resolver o sistema de equação A, o resultado obtido é igual a S = {1, 2}.

III. A solução do sistema de equação C é igual a S = {46, 12}.

Em um estacionamento de uma empresa são ofertadas 20 vagas para carros e motos. Sabendo que todas essas vagas estão preenchidas, totalizando 56 pneus, sem contar os estepes, determine a quantidade de motos.