Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Considerando os sistemas de equações abaixo:

D = $\{\begin{array}{c}B+3C=-7\\ 5B-7C=31\end{array}$

E = $\{\begin{array}{c}3B+4C=10\\ 2B+3C=7\end{array}$

F =$\{\begin{array}{c}B+C=8\\ 3B+5C=26\end{array}$

Analise cada item a seguir sobre esses sistemas e em seguida assinale a alternativa CORRETA:

I. A solução do sistema de equação F é igual a S = {7,1}.

II. Resolvendo o sistema de equação D, obtemos uma solução igual a S = {3,-4}.

III. O sistema de equação E possui uma solução igual a S = {2,1}.

Ao pagar as horas extras da semana, uma secretária entregou para um funcionário R$ 200,00 em notas de R$ 50,00 e de R$ 10,00, totalizando 8 notas. Quantas notas de R$ 10,00 esse funcionário recebeu?

Raul e Marcos foram à papelaria comprar itens escolares, pois as aulas começariam na próxima semana, Raul comprou 5 canetas, 4 borrachas e 2 cadernos. Já o Marcos comprou 3 canetas, 2 borrachas e 1 caderno. Sabendo que Raul e Marcos gastaram, respectivamente, R$ 50 e R$ 26, e que a soma do preço unitário da borracha com o preço unitário do caderno é de R$ 15, o preço unitário do caderno é:

Há mais de 30 camelos nesse safari.

Um borracheiro foi contratado para revisar os bicos de ar dos pneus de todos os veículos automotores do Conselho Regional de Serviço Social de Rondônia. Ao todo, ele revisou os bicos de ar de 78 pneus, de todos os 27 veículos, entre carros e motos.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o Conselho Regional de Serviço Social de Rondônia possui

Mirian comprou 5 unidades de um produto A e 8 unidades de um produto B e pagou, nessa compra, um total de R$ 409,00. Sua amiga, Rose, comprou, na mesma ocasião e com os mesmos preços unitários pagos por Mirian, 6 unidades do produto A e 9 unidades do produto B, pagando o total de R$ 477,00. Sendo assim, o valor unitário que elas pagaram no produto B foi de

Dado o sistema $\{\begin{array}{c}{5}^{x+y}=1\\ 3^x.9^y=\frac{1}{9}\end{array}$ , é CORRETO afirmar que o conjunto solução desse sistema é:

Para o sistema de equações a seguir, o valor de (𝐱𝐲) ^𝟑 é:

$\{\begin{array}{cc}5x+y& =1\\ 3^x.9^y& =\frac{1}{9}\end{array}$

Calcule dois números inteiros , onde a soma de dois números é 425 e a sua diferença é 23.

Se 𝛾 e 𝛽 são números naturais tais que 𝛾 é par e 𝛽 é ímpar, considere as seguintes afirmações:

I. 3𝛾 + 2𝛽 =par

II. 𝛾² + 𝛽² = ímpar

III. 𝛾 ∙ 𝛽 = Ímpar

É correto afirmar que:

Em um teatro há preços diferenciados dos ingressos para adultos e crianças. Para assistir a certa peça, um pai acompanhando seus dois filhos pequenos pagou R$ 44,00 pelos ingressos e um casal acompanhando cinco crianças pagou R$ 100,00 pelos ingressos de todos.

O valor do ingresso para criança é:

Observe o sistema linear abaixo.

$\{\begin{array}{c}x+y-z=1\\ 2x+3y+mz=3\\ x+my+3z=2\end{array}$

Estudando o sistema acima, podemos afirmar que:

Considere o sistema linear $\{\begin{array}{cc}mx+my=2& \\ 4x+3y=1& \end{array}$nas incógnitas x e y, com m ∈ IR

A solução desse sistema é o par ordenado (x , y), em que x e y são determinantes de matrizes, tais que x = $\left|\begin{array}{cc}2& m\\ 1& 3\end{array}\right|$ e y = $\left|\begin{array}{cc}m& 2\\ 4& 1\end{array}\right|$

Assim, pode-se afirmar que x + y + m é igual a

Considere as afirmações a seguir:

I) Se 3x - y - 10z = 0 e x + 2y - z = 0, então o valor da expressão $\frac{x^3+x^{2}y}{x{y}^2-z^3}$ , sendo z ≠ 0, é igual a 6.

II) Se a e b são números reais tais que 0 < a < b e a²+b² = 6ab, então o valor de $\frac{a+b}{a-b}$ é igual a $\sqrt{2}$ .

III) O número $\sqrt{3+2\sqrt{2}}$ -$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ é igual a 2.

São verdadeiras:

A soma de dois números é 35 e a diferença entre o triplo do primeiro e o segundo é 13.

O sistema que expressa corretamente essa situação é:

Se (a, b, c) é solução do sistema linear $\{\begin{array}{cccc}-x& +2y& -2z& =3\\ 4x& -7y& +9z& =0\\ 3x& -6y& +5z& =1\end{array}$ então abc vale

Analise cada item a seguir e em seguida assinale a alternativa CORRETA sobre esses sistemas de equações:

I. Resolvendo o sistema de equação: $\{\begin{array}{c}3D+7E=38\\ D+7E=36\end{array}$ o resultado obtido é igual a S = (2,5).

II. A solução do sistema de equação: $\{\begin{array}{c}A+B=60\\ 5A-B=210\end{array}$ é igual a S = (45,15).

III. A solução do sistema de equação: $\{\begin{array}{c}-2C-2D=-16\\ 2C+3D=21\end{array}$ é igual a S = (3,5).

Assinale a alternativa que apresenta o par ordenado que é solução do sistema

$\{\begin{array}{c}2x=y-6\\ 3y=-5x+7\end{array}$

Um determinado jogo de baralho possui dois tipos de cartas, uma com duas figuras e outra com quatro figuras. Se um jogador estiver com 8 cartas na mão e totalizar 22 figuras, quantas cartas de cada tipo ele possui?

Nívea tem, ao todo, 30 cédulas de real, apenas de R$ 10,00 e de R$ 20,00, totalizando R$ 470,00. Sendo assim, o valor em cédulas de R$ 20,00 que ela tem excede o valor em cédulas de R$ 10,00 em