Questões de Concurso sobre Solução de um sistema linear

Há 75 minotauros e 62 centauros nessa obra.

Sobre o sistema abaixo:

$\{\begin{array}{cc}5x+4y+3z=10& \\ 10x+8y+6z=20& \\ -5x-4y–3z=-10& \end{array}$

No estacionamento do SAAE tem disponível 20 vagas para carros e motos. Sabendo-se que todas essas vagas estão preenchidas, totalizando 56 pneus, sem contar os estepes, determine a quantidade de carros que estão no estacionamento.

Para uma festa na escola, a professora preparou 15 litros de suco e dispôs a bebida tanto em garrafas de um litro e meio quanto em garrafas de 600 ml. Qual a quantidade de garrafas de 1,5 L e de garrafas de 600 ml, respectivamente, sabendo que o total de garrafas é 13?

Tatiane vendeu em uma feira uma quantidade de 92 pães entre pães doces e pães salgados, arrecadando com a venda desses pães um valor total bruto de R$ 536,00. Sabe-se que cada pão doce foi vendido por R$ 7,00 e cada pão salgado foi vendido por R$ 5,00. Com base nessas informações, assinale a alternativa que representa a quantidade de pães salgados que Tatiane vendeu nessa feira:

Um banco tem agências em três regiões do país. Em cada região, trabalha-se com a comercialização de três segmentos: seguros (X), previdência (Y) e consórcios (Z). Cada equação linear que compõe o sistema abaixo representa a capacidade de uma regional produzir valor agregado para o banco, em cada segmento de atuação (lado esquerdo das equações), visando ao alcance das metas de lucro operacional em milhares de reais (lado direito das equações).

$\{\begin{array}{cc}2X+5Y+4Z=690& regi\tilde{a}oSul\\ 5X+2Y+4Z=720& regi\tilde{a}oSudeste\\ 3X+3Y+2Z=540& regi\tilde{a}oNorte\end{array}$

De acordo com esses dados, verifica-se que a contribuição de um dado segmento que atinge exatamente a meta de sua região é de

Em um sítio há galinhas e porcos perfazendo um total de 56 animais. Ao contar o número de pés desses animais tem ao todo 160 pés. Se o sítio receber mais 6 porcos, com quantos porcos esse sítio ficará?

No estacionamento do Shopping, em horário comercial, somente é permitido estacionar motos e carros. Na segunda-feira passada, o número total de rodas era 130, e o número de motos era o triplo do número de carros. Diante disso, podemos afirmar que o número de carros e motos era, respectivamente:

O sistema linear dado por $\left[\begin{array}{ccc}3& -1& x\\ 1& x& 3\\ 1& 2x& 6\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}\alpha \\ \beta \\ \gamma \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 0\end{array}\right]$ tem solução para qualquer valor real de x.

Bianca quer fazer uma viagem no final de ano com seu filho. Para isso, ela comprou um cofre onde guarda somente notas de R$ 2,00 e R$ 5,00. Em um determinado dia, ela abriu o cofre e viu que havia 23 notas que juntas somavam R$ 73,00. Com base nessas informações, podemos dizer que Bianca tinha quantas notas de R$ 5,00?

Considerando-se {x, y, z} como solução do sistema

$\{\begin{array}{ccc}x-2y+z=-2& & \\ 3x+y-z=-4& & \\ 2x-y+4z=8& & \end{array}$

então o valor de x + y + z é igual a

O número de dromedários nesse safari possui 4 divisores naturais.

Em uma sala de aula, foram distribuídos três selos para cada menina e dois selos para cada menino. Sabendo que foram distribuídos 54 selos e que, ao todo, a sala 21 possui estudantes, quantos são os meninos dessa sala?

Ao fechar o caixa da farmácia no final do expediente José verificou que havia R$ 21,00 entre moedas de R$ 0,25 e R$ 0,10 e um total de 102 moedas. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o resultado que indica a diferença entre o total de moedas de R$ 0,25 e R$ 0,10 que havia no caixa.

Em um quintal existem porcos e galinhas, num total de 46 patas e 16 animais. Considerando y o número de galinhas, o total de porcos será

Um aluno ao resolver um sistema linear com 3 equações do tipo ax + by + cz + d = 0, identificou, corretamente, que ele era possível e indeterminado. Isso significa que, na representação geométrica desse sistema, os planos dividiam o espaço em, apenas,

Para ir e voltar do trabalho, certo funcionário utiliza um ônibus e um trem, por trajeto, utilizando assim, dois ônibus e dois trens, por dia de trabalho. Sabe-se que todas as passagens de ônibus possuem um valor fixo e não há descontos, o mesmo acontece para o trem, só que por sua vez o valor é menor do que o da passagem de ônibus. Em um dia de trabalho gasta-se o valor total de R$ 16,00 e, utilizando quatro vezes o ônibus e uma vez o trem, se gasta o valor total de R$ 23,00. Com base nessas informações, ao todo, quantos reais a passagem de ônibus é mais cara do que a passagem de trem?

Dado o sistema abaixo, o valor de P * Q, é:

$\{\begin{array}{c}2P-Q=-19\\ -6P+4Q=60,\end{array}$

Considerando-se que, em uma loja, 2 mesas e 3 cadeiras, juntas, custem R$ 1.350 e 3 mesas e 2 cadeiras custem R$ 1.650, é correto afirmar que, nessa loja, o custo de uma cadeira e uma mesa é R$ 500.

Bruno foi ao supermercado e comprou garrafas de água com gás, que custam R$ 1,20 cada, e garrafas de água sem gás, que custam R$ 0,95 cada. Sabendo-se que ele comprou um total de 20 garrafas e que gastou um total de R$ 22,00, ao todo, qual a quantia que ele gastou com as garrafas de água com gás?