Questões de Concurso sobre Diagramas Lógicos / Diagrama de Venn / Operações com conjuntos

Dois conjuntos 𝐴 e 𝐵 têm a mesma quantidade de elementos. Se 𝐴 ∪ 𝐵 tem 11 elementos e 𝐴 ∩ 𝐵 tem 3 elementos, então 𝐴 tem

Analise o diagrama abaixo e assinale a alternativa incorreta.

Luciana está em um supermercado representando uma marca de café e, a cada cliente que aborda, ela oferece uma amostra grátis de três tipos de café (X, Y e Z). Após a degustação, o cliente responde a uma enquete a respeito dos tipos de café que gostou. Após coletar as respostas de 400 clientes, ela concluiu que:

• 184 clientes gostaram do tipo X;

• 188 clientes gostaram do tipo Y;

• 220 clientes gostaram do tipo Z;

• 76 clientes gostaram dos tipos X e Y;

• 84 clientes gostaram dos tipos X e Z;

• 120 clientes gostaram dos tipos Y e Z; e,

• 52 clientes não gostaram de nenhum dos tipos X, Y e Z.

Considerando as informações, o número de clientes que gostaram dos três tipos de café é:

Dois conjuntos A e B são não disjuntos. Sabe-se que o número de elementos de (A ∪ B) –A = 23, A ∩ B = 10e A –B = 17. Podemos dizer que o número de elementos de A∪ B é:

Em uma instituição de ensino, os professores podem lecionar até três disciplinas: Matemática, Física e Química. Sabe-se que: 

• Todo professor de Matemática também leciona Física. 

• Todo professor de Física também leciona Química. 

• A instituição tem 15 professores que lecionam Matemática, 25 professores que lecionam Física e 40 professores que lecionam Química.

Com base nessas informações, quantos professores lecionam exatamente duas disciplinas?

Sejam 𝐴 e 𝐵 dois conjuntos finitos não vazios tais que 𝐴 ∪ 𝐵 tem 8 elementos e 𝐴 ∩ 𝐵 tem 3 elementos. O conjunto 𝐴 − 𝐵 tem, no mínimo,

Observe as seguintes sentenças:

I - “Todo jogador de futebol é famoso”;

II - “Há modelos que são jogadores de futebol”.

Assumindo as afirmativas como corretas, é necessariamente verdadeiro que:

Analise as seguintes afirmativas sobre estruturas lógicas e diagramas lógicos:

I.Em uma proposição lógica, a negação de uma afirmação sempre inverte seu valor lógico. Se a afirmação é verdadeira, sua negação será falsa, e vice-versa.

II.O diagrama de Venn é uma ferramenta útil para visualizar a relação entre diferentes conjuntos e pode ser usado para resolver problemas envolvendo operações com conjuntos.

III.O princípio da regressão ou reversão afirma que, se uma proposição lógica leva a uma contradição, então a proposição original é falsa, o que é conhecido como prova por contradição.

IV.Em uma sequência aritmética, a diferença entre qualquer dois termos consecutivos é sempre variável e pode mudar ao longo da sequência.

Assinale a alternativa correta:

Uma empresa é dividida em 6 setores, de modo que:

- 15 pessoas trabalham no setor que abriga o menor número de funcionários;

- 37 pessoas trabalham no setor que abriga o maior número de funcionários;

- Em cada um dos demais setores trabalha uma quantidade par de funcionários.

A quantidade de funcionários dessa empresa é, no mínimo, igual a:

Suponha que um banco esteja conduzindo uma análise dos perfis dos respectivos clientes para determinar hábitos de poupança, investimento e uso de serviços bancários. Após uma análise detalhada realizada com 700 clientes, o banco concluiu que:

● 350 clientes possuem uma conta poupança no banco;

● 240 clientes possuem investimentos oferecidos pelo banco;

● 390 clientes possuem cartão de crédito emitido pelo banco;

● 150 clientes possuem uma conta poupança e cartão de crédito emitido pelo banco;

● 190 clientes possuem investimentos e cartão de crédito neste banco;

● 110 clientes possuem uma conta poupança e investimentos no banco; e

● 90 clientes possuem apenas uma conta básica, sem poupança, cartão de crédito ou investimentos.

O banco está interessado em saber quantos clientes possuem todos os três serviços listados. Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica quantos clientes possuem uma conta poupança, investimentos e cartão de crédito emitido pelo banco, simultaneamente.

Foram entrevistadas 500 pessoas.

No programa de pós-graduação de uma universidade há 200 estudantes. Considere que cada estudante faz apenas um dos seguintes graus acadêmicos: mestrado e doutorado. Dentre o total de estudantes, tem-se que 94 fazem doutorado e 124 são mulheres. Além disso, 50 estudantes que fazem mestrado não são mulheres. Com base nessas informações, quantos estudantes NÃO são mulheres e fazem doutorado?

Se todo elemento de K é elemento de L e se todo elemento de L é elemento de M, então é correto afirmar que:

Foi realizada uma pesquisa com 120 pessoas, no centro de Arroio do Sal, para saber se elas gostavam de sorvete e/ou de açaí. O resultado da pesquisa é ilustrado no diagrama da Figura 2 abaixo.

Figura 2

Considerando o resultado da pesquisa apresentado na Figura 2, quantas pessoas gostam de açaí?

(AΔB)ΔC = AΔ(BΔC)

Considere que seja verdade que todo adolescente joga videogame, que existem adultos que jogam videogame e que pelo menos um adolescente é programador. A partir apenas dessas afirmações, é necessariamente verdade que

Dados três conjuntos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 não vazios, considere $\overline{A}$, $\overline{B}$ e $\overline{C}$ os conjuntos formados, respectivamente, pelos elementos que não estão em 𝐴, pelos elementos que não estão em 𝐵 e pelos elementos que não estão em 𝐶.

O subconjunto de 𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶 formado pelos elementos que pertencem simultaneamente aos conjuntos 𝐴 e 𝐵 mas não pertencem ao conjunto 𝐶 pode ser representado por

Dados três conjuntos finitos 𝐴, 𝐵 e 𝐶, é verdade que

De acordo com o seguinte diagrama de Venn, os elementos do conjunto A são:

Analise o diagrama abaixo:

O resultado da última operação é: