Questões de Concurso sobre Probabilidade

Considere as letras da palavra ESCRIVAO e todos os “N” conjuntos formados por 4 dessas letras. Cada um desses “N” conjuntos é escrito em um pedaço de papel, de modo que cada conjunto esteja em um papel. Se esses “N” papéis forem colocados em uma urna e embaralhados, então a probabilidade de se sortear um papel cujo conjunto escrito só tem vogais é igual a

Em um famoso site de viagens, o Parque dos Buritis, em Lucas do Rio Verde – MT, já foi avaliado diversas vezes. O quadro a seguir apresenta informações sobre todas as avaliações feitas pelos usuários do site.

Ao ser escolhido, ao acaso, um usuário que tenha avaliado o Parque dos Buritis, a probabilidade de ele não ter qualificado o local como excelente ou muito bom é de 12,5%. Dessa forma, o valor de N é igual a:

A probabilidade de que ambas as bolas sejam da mesma cor é igual a $\frac{19}{66}$.

A probabilidade de Rodolfo estar entre as 4 renas escolhidas é superior a 45%.

Qual é a probabilidade de escolher aleatoriamente um smartphone da marca Motorola, sendo que estão disponíveis 18 da Apple, 5 da Huawei, 7 da Xiaomi e 20 da Motorola?

Em galinhas, o sistema de determinação do sexo é denominado Z0 (lê-se zê-zero), sendo o galo homogamético (ZZ) e a galinha, heterogamética (Z0). A coloração da plumagem pode ser determinada por um par de genes, localizados em cromossomos autossomos, sendo que P^PP^P determina cor preta; P^PP^B determina cor azulada e P^BP^B determina cor branca. Um galo com plumagem azulada foi cruzado com uma galinha de plumagem branca. A partir desse cruzamento, a probabilidade de ocorrer nascimento de galinha com cor branca é:

A probabilidade de um anagrama selecionado aleatoriamente começar e terminar em consoante é igual a 20%.

Para definir o grupo no qual o aluno ficará e a ordem de apresentação dentro do grupo, a professora Cláudia levou duas urnas para a sala, uma com números de 1 a 7, contendo 5 bolinhas de cada número, representando os grupos e outra urna com números ordinais de 1º a 5º, contendo 7 bolinhas de cada número, representando a ordem de apresentação, assim, sendo Felipe o primeiro a fazer o sorteio, qual é a probabilidade de ele ser o primeiro a se apresentar entre todos os alunos?

Ao se selecionar aleatoriamente uma carta, a probabilidade de que ela seja azul, verde ou sete é de 55%.

A probabilidade de o primeiro beijo da princesa ser em um sapo que seja um dos seus amigos é de 62,5%.

Escolhendo-se, ao acaso, um número no conjunto {1001, 1002, 1003, ..., 1052}, a probabilidade desse número NÃO ser um múltiplo de 4 é:

As cartas foram embaralhadas e colocadas em um saco. Em seguida, um jogador retira do saco, simultaneamente, duas dessas cartas e tenta formar um par. Nessa condição, qual a probabilidade de o jogador formar um par em sua primeira tentativa?

Em uma caixa, há 12 bolas vermelhas e 8 bolas verdes. Uma bola é retirada da caixa, sem reposição.

A probabilidade de a bola retirada ser verde é:

Uma pesquisa sobre a intenção de votos para reitor de uma Universidade envolvendo três candidatos apresentou as seguintes proporções nas intenções de votos: o candidato A possui duas vezes mais intenções que o candidato B; o candidato B possui duas vezes mais intenções que o candidato C.

Com essas informações, podemos afirmar que a probabilidade de vitória de B ou C é igual a

Um instituto que estuda diabetes estima que 5,9% da população tenha a doença. Suponha que um laboratório médico tenha desenvolvido um teste diagnóstico simples para diabetes que seja 98% preciso para pessoas que têm a doença e 95% preciso para pessoas que não têm. Se o laboratório médico aplicar o teste em uma pessoa selecionada aleatoriamente, qual é aproximadamente a probabilidade de que o diagnóstico esteja correto?

A empresa aérea KaindoAir, após uma análise chegou a conclusão que 5% dos clientes que fazem reserva para um determinado voo não comparecem ao embarque. Por este motivo a empresa adotou a política de reservar 77 lugares, nos seus modernos aviões, que possuem apenas 75 lugares (esta prática é chamada de overbooking). Assinale a alternativa que mostra corretamente a probabilidade de que todas os clientes que comparecerem ao embarque de um voo selecionado ao acaso, conseguirem lugar na aeronave para poderem embarcar.

Buscando aproveitar a teoria dos jogos para ensinar probabilidade, o professor desenvolveu um jogo de arremesso não convencional, para o qual a pontuação atribuída é dependente das marcações no alvo (errar o alvo implica receber zero ponto).

Os alunos foram organizados em ordem alfabética e, para dar andamento ao jogo, cada um faz três arremessos e marca seus pontos e/ou descontos, passando a vez ao colega. Vence a partida aquele que chegar ao final da 5ª rodada com a maior quantidade de pontos. (Considere que as chances de errar o alvo ou de acertá-lo, em qualquer uma das áreas de pontuação, seja a mesma). Faltando apenas os lançamentos de Wiliam para encerrar a 4ª rodada, os resultados parciais eram:

*Sem os resultaos da quarta rodada.

Antes de Wiliam iniciar suas jogadas, Tadeu se sentiu desestimulado e quis parar de jogar. Com base em seus conhecimentos de probabilidade, é correto afirmar que

Bruna comprou seis pastéis e colocou todos em um mesmo recipiente fechado. Os sabores escolhidos por ela foram:

• 2 de carne

• 3 de queijo

• 1 de pizza

Bruna tirou dois pastéis de forma aleatória do recipiente.

Qual é a probabilidade de os dois serem de sabor queijo?

O professor Probabilinildo propôs à sua turma o seguinte problema: Em uma urna há bolas vermelhas e pretas, todas de mesmo tamanho e feitas do mesmo material, na razão de 3 para 7, nesta ordem. Retiramos dessa urna, sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Sabendo que há 27 bolas vermelhas, qual é a probabilidade de que sejam retiradas duas bolas da mesma cor?

Ana, Beatriz e Clarice, três estudantes dessa turma, propuseram as seguintes soluções para esse problema:

$\xi$ Segundo Ana, considerando a razão entre o número de bolas vermelhas e o de pretas, podemos trabalhar simplesmente com uma urna com 3 bolas vermelhas e 7 pretas, na qual a chance de saírem duas bolas vermelhas é $\frac{3\times 2}{10\times 9}=\frac{1}{15}$ e de saírem duas pretas, $\frac{7}{15}$, a resposta sendo $\frac{8}{15}$.

$\xi$ Já Clarice disse o seguinte: há 63 X 62 formas de escolher duas bolas pretas e, portanto, a probabilidade de serem retiradas duas bolas dessa cor é $\frac{63\times 62}{90\times 89}$, raciocínio análogo valendo para a probabilidade de serem duas bolas vermelhas e a resposta sendo a soma dessas probabilidades.

$\xi$ Para Beatriz, como observamos tão somente a cor de cada bola retirada, há apenas 4 casos: (vermelha, vermelha), (vermelha, preta), (preta, vermelha) e (preta, preta), de modo que a resposta é $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Quem desenvolveu um raciocínio correto?

Admita que a probabilidade de Valéria resolver corretamente uma questão de geometria seja de 80%. Se Valéria resolver quatro questões desse assunto, a probabilidade de todas as questões estarem erradas corresponde a: