Questões de Concurso sobre Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos

Simone é bailarina profissional e faz ballet desde os cinco anos de idade. Hoje, ela tem o quíntuplo da idade que tinha quando começou a dançar ballet. Ela e Jairo são casados há três anos. Jairo é três anos mais velho que Simone. Eles fazem aniversário no mesmo dia e escolheram essa data para o seu casamento. Simone é amiga de infância de Luane. Luane é casada com Matheus, eles se conheceram na faculdade de direito, os dois se formaram e trabalham como advogados. Simone tem a mesma idade de Mateus. Considerando essas informações, é correto afirmar que:

Diversas lojas de artigos diversificados têm o costume de dar 10% de desconto para os clientes que pagarem as suas compras à vista e, mesmo assim, alguns clientes insistem em pedir descontos acima desse percentual. Sabendo disso, o dono de uma dessas lojas aumentou o preço de todos os seus produtos em 5% e passou a dar um desconto de 15% ao invés dos 10% que seus concorrentes ofereciam. Se um cliente pagar, à vista, R$ 35,70 por um item dessa loja, já com o valor do novo desconto aplicado, pode-se concluir que, comparado ao preço praticado pelos seus concorrentes, incluído o tradicional desconto de 10%, essa loja vendeu o produto:

Fernando quer dividir sua coleção, com mais de 40 selos, entre os seus 3 filhos e os seus 4 netos. Ele decidiu que metade dos selos será dividida igualmente entre cada um dos filhos; porém, como não é possível fazer uma divisão exata entre eles, cada filho receberá a mesma quantidade de selos e a sobra dessa primeira divisão será repartida, junto com a outra metade, igualmente entre os netos, não sobrando nenhum selo após essa segunda divisão. Sabendo-se que ao final do processo cada filho receberá um selo a mais do que cada um dos netos, pode-se concluir que o número de selos que Fernando possui em sua coleção está compreendido entre:

Ana, Bia e Cleo possuem, cada uma, certa quantia em dinheiro e sabem a quantia que cada uma tem. Cada uma delas somente fala verdades ou somente mentiras e tiveram o seguinte diálogo:

Cleo: Ana e Bia, juntas, têm R$ 170.

Ana: eu tenho R$ 50.

Bia: tenho uma quantia maior do que Cleo.

Cleo: Ana mente ou eu tenho R$ 90.

Bia: Ana e Cleo, juntas, têm mais de R$ 150.

Ana: Cleo tem uma quantia maior do que a minha.

Cleo: uma de nós tem R$ 70 e uma de nós tem R$ 90.

Sabendo que uma dessas meninas tem R$ 100, então

Considere as informações a seguir relativas aos números naturais p e q:

• a soma de p e q é 108, com p < q

• o máximo divisor comum (mdc) de p e q é igual a 12

• o produto pq é o maior possível.

A respeito dos números p e q é correto afirmar que

A diferença entre o quadrado e o quádruplo de um número inteiro positivo é igual a 780. Quanto vale a soma dos algarismos desse número?

Uma determinada marca de iogurte vende seu produto em dois sabores: coco e morango. Só é possível comprar embalagens com 6 unidades que podem ser vendidas da seguinte forma: todas as unidades de iogurte de morango, todas as unidades de iogurte de coco, ou embalagens com 4 unidades de iogurte de morango e 2 unidades de iogurte de coco. Marcus quer comprar iogurte para seus 6 netos; porém, 2 netos gostam apenas do iogurte de morango e 4 gostam apenas do iogurte de coco. Sendo assim, para que todos os netos ganhem, em igual quantidade, iogurte do sabor que gostem é necessário que Marcus compre, no mínimo:

Marcos estuda sempre durante o dia. Nos 5 dias da última semana, de segunda-feira a sexta-feira, em exatos 3 dias, ele estudou apenas 5 horas. O número de horas de estudo na segunda-feira foi igual ao número de horas de estudo na quinta-feira. Na quarta-feira, ele estudou uma hora a mais do que na terça-feira e uma hora a menos do que na segunda-feira.

Ao todo, nesses 5 dias, Marcos estudou

Durante um levantamento no final de ano letivo, o secretário de uma escola notou que $\frac{2}{3}$ dos alunos do segundo ano não haviam atingido média suficiente para serem aprovados em todas as disciplinas. De acordo com o regimento interno da escola, uma avaliação de recuperação pode ser aplicada apenas aos alunos que não foram aprovados em, no máximo, 3 disciplinas e, dessa forma, 22 alunos do segundo ano foram reprovados sem direito à recuperação. Entre os alunos que fizeram a avaliação de recuperação, 85% conseguiram a aprovação, o que equivale a um total de 34 alunos. Sabendo-se que todos os alunos do segundo ano que tinham direito à recuperação fizeram a prova, o percentual de alunos aprovados do segundo ano após o término das avaliações de recuperação está compreendido entre:

Na representação em base binária do número 237, o número de vezes em que o algarismo 1 aparece é igual a:

Um relógio digital mostra as horas, de 0 a 23, e os minutos, de 0 a 59. Ele é posto a funcionar em um certo dia, na hora certa, ao meio-dia. No entanto, o relógio atrasa 40 segundos a cada hora. Assim, o relógio voltará a marcar meio-dia corretamente após

Duas moscas partem ao mesmo tempo de um ponto do chão de uma sala e voam em linha vertical reta em direção ao teto. A primeira mosca, que tem o dobro da velocidade da segunda, bate no teto e volta pelo mesmo caminho.

Quando elas se encontram, elas estão

Em uma partida de basquete, uma equipe finalizou o jogo com 105 pontos. Durante o jogo, a equipe fez somente cestas de 2 e 3 pontos (não fez cestas de 1 ponto), totalizando 45 cestas. Quantas cestas de 3 pontos a equipe fez?

Uma motocicleta tem uma autonomia de combustível de 25 quilômetros por litro de gasolina, enquanto um automóvel, com a mesma quantidade do combustível, consegue percorrer apenas 13 quilômetros. Considerando que se o condutor encher completamente o tanque da motocicleta com gasolina ela consegue percorrer uma distância de até 275 km, então, com 30% deste volume de combustível, o automóvel consegue percorrer, no máximo, uma distância de:

Uma professora resolveu distribuir 4 caixas de lápis de cor com 36 lápis cada um dos seus alunos. Sabe-se que cada um recebeu 6 lápis. Quantos alunos receberam lápis dessa professora?

Um professor de matemática de uma determinada escola decidiu criar uma gincana entre suas turmas. Todas as equipes receberiam as mesmas quantidades de materiais, as mesmas regras e os mesmos prazos para a competição. Da mesma forma, para manter justa a disputa interclasse, as turmas seriam representadas com o mesmo número de equipes. Os materiais disponíveis para o professor eram: 42 tubos de cola, 147 palitos de picolé, 84 bolinhas de isopor e 63 cartolinas. Sabendo que não haveria sobra de materiais e que o professor tinha três turmas na escola, qual o número máximo de equipes que poderiam ser criadas em cada turma?

O professor Probabilinildo propôs à sua turma o seguinte problema: Em uma urna há bolas vermelhas e pretas, todas de mesmo tamanho e feitas do mesmo material, na razão de 3 para 7, nesta ordem. Retiramos dessa urna, sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Sabendo que há 27 bolas vermelhas, qual é a probabilidade de que sejam retiradas duas bolas da mesma cor?

Ana, Beatriz e Clarice, três estudantes dessa turma, propuseram as seguintes soluções para esse problema:

$\xi$ Segundo Ana, considerando a razão entre o número de bolas vermelhas e o de pretas, podemos trabalhar simplesmente com uma urna com 3 bolas vermelhas e 7 pretas, na qual a chance de saírem duas bolas vermelhas é $\frac{3\times 2}{10\times 9}=\frac{1}{15}$ e de saírem duas pretas, $\frac{7}{15}$, a resposta sendo $\frac{8}{15}$.

$\xi$ Já Clarice disse o seguinte: há 63 X 62 formas de escolher duas bolas pretas e, portanto, a probabilidade de serem retiradas duas bolas dessa cor é $\frac{63\times 62}{90\times 89}$, raciocínio análogo valendo para a probabilidade de serem duas bolas vermelhas e a resposta sendo a soma dessas probabilidades.

$\xi$ Para Beatriz, como observamos tão somente a cor de cada bola retirada, há apenas 4 casos: (vermelha, vermelha), (vermelha, preta), (preta, vermelha) e (preta, preta), de modo que a resposta é $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Quem desenvolveu um raciocínio correto?

A ABEAR informou que a malha aérea da alta temporada das empresa associadas contará com 163,3 mil voos entre os meses de dezembro de 2022 a março de 2023 em todo Brasil. (Fonte: CNN Brasil - adaptado.)

Considerando-se que o número de voos seja igual em cada mês da alta temporada 2022/2023, é CORRETO afirmar que o número de voos mensal das empresas associadas será:

Uma máquina operando por 6h consegue produzir 276 produtos. Para uma produção de 161 produtos, pode-se afirmar que a máquina deverá operar por um tempo de:

Em um estabelecimento comercial trabalham 5 entregadores de mercadorias. Uma das maneiras de realizar a entrega é utilizando a única bicicleta que pertence ao estabelecimento. Os entregadores são: Alberto (20 anos), Raul (22 anos), Jair (25 anos), Luís (28 anos) e Gerson (29 anos). Cada um pode utilizar a única bicicleta em um só dia da semana. Sabe-se que:

- Raul a usa um dia depois de Luís.

- Jair a usa às sextas-feiras.

- Nem Luís e nem Raul podem usá-la às quartas-feiras.

- Alberto a usa na quinta-feira.

A soma das idades dos entregadores que a usam às segundas e quartas-feiras é: