Questões de Concurso sobre Raciocínio lógico envolvendo problemas geométricos

Considere que, para se deslocar no espaço bidimensional, uma partícula só possa fazer movimentos nos sentidos norte (N), sul (S), leste (L), oeste (O) e que, cada deslocamento corresponda a uma unidade de comprimento. Suponha que, partindo de um ponto A, uma partícula tenha se deslocado até um ponto B percorrendo a trajetória N N L N L L N N OS ON .

Outra trajetória que essa partícula poderia percorrer para se deslocar do ponto A até o ponto B é

Em um jogo de tabuleiro, há 80 peças das quais 35 são verdes e as demais são amarelas. As peças são todas triangulares ou quadrangulares. Entre as peças verdes, 17 são triangulares e, entre as peças amarelas, a quantidade de peças quadrangulares é o dobro da quantidade de peças triangulares.

A quantidade total de peças quadrangulares é

Consideremos cinco cidades A, B, C, D e E, e suas posições relativas descritas a seguir.

1. A cidade B está a 40 km da cidade A na direção nordeste.

2. A cidade C está a 40 km da cidade B na direção oeste.

3. A cidade D está a 40 km da cidade C na direção sul.

4. A cidade E está a 40 km da cidade D na direção leste.

Sejam w, x, y e z as distâncias da cidade A, respectivamente, às cidades B, C, D e E.

Então:

A figura representa o tabuleiro circular de um jogo para duas pessoas, cada uma delas com uma ficha. Os jogadores movem as fichas no sentido horário, colocando as fichas nas posições nomeadas com letras.

No início do jogo, a ficha de Pedro, um dos dois jogadores, está localizada sobre a posição A, e a ficha de Jonas, o outro jogador, está bem à frente da ficha de Pedro, localizada sobre a posição H. Em compensação, em cada jogada, Pedro avança duas posições, enquanto Jonas avança apenas uma posição. O movimento das fichas é feito simultaneamente. Iniciando nas posições estabelecidas, o número de jogadas necessárias para que a ficha de Pedro ultrapasse a ficha de Jonas é igual a

A figura abaixo representa uma possível planificação de um cubo, cujas faces estão numeradas de 1 a 6.

A sequência de pares de números que estão em faces opostas nesse cubo é

Em certo estado, a Polícia Civil está realizando um concurso para preenchimento de 150 vagas para os cargos que estão na tabela a seguir.

Para visualizar a relação entre os números de vagas, foi feito um gráfico de setores. Nesse gráfico, o ângulo central de cada setor é proporcional ao número de vagas do cargo correspondente.

O ângulo central do setor correspondente ao cargo de escrivão de polícia será de

Considere duas moedas idênticas, dispostas lado a lado como mostrado na figura..

Imagine que a moeda da esquerda tenha sido movimentada em torno da segunda moeda, de tal forma que as duas continuem encostadas durante todo o movimento e que não haja deslizamento entre elas. O duplo círculo indica a posição final da moeda movimentada.

A imagem que mostra como a moeda movimentada estaria na sua posição final é:

Para presentear seus clientes, uma empresa encomendou brindes de Natal, que são fornecidos em pequenos embrulhos com a forma de cubo de arestas medindo 10 cm. Para distribuir os brindes, os embrulhos serão acomodados em caixas cúbicas com arestas medindo 40 cm, que comportam, no máximo, 64 embrulhos. Se fossem usadas caixas cúbicas com arestas medindo 80 cm, poderiam ser acomodados em cada caixa, no máximo,

Caixas de papelão de diversos tamanhos são utilizadas para formarem uma caixa cúbica de 4 m de arestas. Desse grande cubo foram retiradas 13 ca ixas cúbicas de arestas iguais a 1 m e 3 de arestas iguais a 2 m. Após as retiradas, um novo cubo foi montado com as caixas restantes. Qual a medida das arestas desse novo cubo?

Considere um triângulo ABC e os pontos médios M, N e P dos lados relativos aos lados AB, AC e BC, respectivamente. Atribuindo valores de 1 a 9 a cada um dos pontos, sem os repetir, é possível obter soma 15 para os valores associados aos pontos dados. Se o ponto A tiver valor 4 e o ponto P tiver valor 2, quais os valores possíveis dos pontos M e C?

Duas pessoas, A e B, estão lado a lado num terreno plano, encostadas uma na outra, ombro a ombro e olhando para frente, na mesma direção. Elas caminham juntas 3 metros para frente, a pessoa A gira 90° para sua esquerda e caminha 3 metros nessa nova direção e para. A pessoa B gira 90° para sua direita e caminha 4 metros nessa nova direção e para. A pessoa A gira 90° para sua direita e caminha 2 metros nessa nova direção e para. A pessoa B gira 90° para sua esquerda e caminha 2 metros nessa nova direção e para. A pessoa A gira 90° para sua direita e caminha 2 metros nessa nova direção e para. A pessoa B gira 90° para sua direita e caminha 3 metros nessa nova direção e para. Após esses movimentos de ambas as pessoas, a distância entre elas é de aproximadamente

Escolhendo três vértices quaisquer desse hexágono, qual a probabilidade de que estes determinem um triângulo equilátero?

A quantidade máxima de triângulos distintos que podem ser formados a partir desses 9 pontos é igual a 60.

Aldair pegou um cubo de madeira de 4cm de aresta, pintou-o de branco e, em seguida, dividiu-o em 64 “cubinhos” iguais, cada um com 1cm de aresta. O número de “cubinhos” que terão exatamente duas de suas faces pintadas de branco é igual a:

Um robô é programado para andar 10 cm em linha reta e tomar uma decisão dentre três possíveis. A decisão A é girar 45º para esquerda da direção em que vinha e seguir novos 10 cm em linha reta; a decisão F é manter a direção em que vinha e seguir novos 10 cm; a decisão B é girar 45º para direita da direção em que vinha e seguir novos 10 cm. Após andar 10 cm iniciais, o robô seguiu os comandos A, F, B, B, A, nessa ordem. O trajeto do robô que mais se aproxima ao trajeto das seis etapas relatadas é

Num jogo eletrônico, a cada vez que o jogador tecla enter, um simulador faz um cara-ou-coroa e, se o resultado é “cara”, um boneco dá um “passo” para a direita na tela; se o resultado é “coroa” ele dá um “passo” para a esquerda. Todos os passos dados pelo boneco são de mesmo comprimento.

Se, a partir de uma posição inicial, o jogador teclar “enter” três vezes, o número de posições distintas que o boneco pode ocupar, ao final dos três movimentos, é igual a:

A figura ilustra um triângulo equilátero.

Todas as alternativas abaixo apresentam figuras geométricas que podem ser formadas com 6 triângulos idênticos ao apresentado, EXCETO

A figura acima ilustra um quadrado de vértices A, C, E e G. Os pontos B, D, F e H são os pontos médios, respectivamente, dos lados AC, CE, EG e GA. O ponto J está no centro do quadrado. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir:

I. A região ocupada pelo triângulo BCD é igual à região ocupada pelo triângulo FGH.

II. A região ocupada pelo pentágono BDEGH é igual à região ocupada pelo quadrado BDFH.

III. A região ocupada pelo hexágono ABDEFH é igual à metade da região ocupada pelo quadrado ACEG.

Assinale