Questões de Concurso sobre Raciocínio lógico envolvendo problemas geométricos

Conhecido pela prática de esportes, o Parque Marinha do Brasil fica em frente ao Lago Guaíba, entre a Usina do Gasômetro e o Museu Iberê Camargo.

Nesse parque, 3 amigos estavam praticando diferentes esportes e combinaram de se encontrar em determinado local. Carlos saiu da pista de skate, Mário da quadra de vôlei e Paulo do campo de futebol.

A malha quadriculada abaixo ilustra parte do mapa do Parque Marinha do Brasil, e destaca os trajetos percorridos por cada um dos amigos. Carlos partiu do ponto C, Mário do ponto M e Paulo do ponto P, encontrando-se todos no ponto A.

Sabe-se que:

• Mário percorreu 168 m;

• Carlos andou o dobro de passos de Mário;

• o passo de Carlos mede 72 cm;

• o passo de Paulo mede 16 cm a menos do que o passo de Mário;

• os passos de Carlos tem sempre a mesma medida; os passos de Mário tem sempre a mesma medida; e os passos de Paulo tem sempre a mesma medida;

• todos os quadrados da malha tem a mesma medida.

Nessas condições, podemos afirmar que para chegar até o ponto de encontro A, Paulo andou exatamente

Uma partida de futebol que tem a duração de 90 minutos equivale a um tempo em horas de:

Em uma mesa redonda foram colocadas cadeiras equidistantes e numeradas sucessivamente de 1 a N. Ana sentou-se na cadeira 5 e João na 22. Eles estavam sentados em cadeiras diametralmente opostas. É correto afirmar que o número total (N) de cadeiras é:

Lucas caminha quase todos os dias em torno de uma praça circular perto de sua casa. A praça possui 106 metros de comprimento e Lucas sempre dá 3 voltas em torno dela. Se no ano passado ele caminhou um total de 200 dias, então quantos quilômetros Lucas caminhou no total?

Em uma caixa foram colocadas 10 bolas rosas, 12 bolas amarelas e 15 bolas cinzas. Qual o menor número de bolas a serem retiradas dessa caixa, ao acaso, para que se tenha certeza de que entre elas haja uma bola rosa, uma bola amarela e uma bola cinza?

De acordo com a figura abaixo, quantos quadrados podem ter a mais que triângulos?

Um dado é um cubo, onde em cada face colocamos de 1 a 6 pontos, de tal maneira que a soma dos pontos que ficam em cada par de faces opostas é sempre 7.

Quatro dados foram empilhados como na figura abaixo.

A soma dos pontos das faces que não aparecem na figura é

Considerando-se a imagem do dado planificado abaixo, qual das alternativas NÃO apresenta a correta montagem deste dado?

Três retas interceptam-se em um ponto O, formando a figura a seguir.

Considerando que RÔS mede 126° e RÔT mede 113°, a medida do ângulo destacado em cinza é:

Quando desmontamos uma caixa, dizemos que foi feita a sua planificação. Uma caixa com formato de um cubo foi montada a partir da planificação mostrada na figura.

Qual é o produto dos números das faces desse cubo que têm uma aresta em comum com a face de número 4?

Tradicionalmente, os alunos dos Colégios Militares do Exército Brasileiro desfilam na formação por linhas e colunas, como pode ser observado na Figura 1, onde os alunos ficam completamente alinhados dentro das fileiras (a primeira fileira se chama testa e a última fileira se chama retaguarda) e dentro das colunas. Porém, no desfile militar em comemoração ao dia 7 de setembro, o CMR resolveu fazer uma homenagem a Bandeira do Brasil formando com alunos duas linhas em “x”, como pode ser observado na Figura 3. Vinte e dois (22) alunos foram distribuídos nessas duas linhas, a uma distância constante entre eles, sendo que os 2 alunos que conduziram a bandeira ocuparam uma posição central em cada linha da formação em X. A distância entre os dois primeiros alunos que formaram a testa foi igual a 12 metros, e a distância entre os dois últimos alunos da retaguarda foi igual a 8 metros. Estando os alunos completamente alinhados, conforme ilustra a Figura 3, qual das opções abaixo corresponde à distância entre os 2 (dois) alunos que conduziram a bandeira?

Observe as figuras abaixo.

Trata-se de um quadrado dentro de um octógono regular, de modo que os vértices 1,2,3 e 4 do quadrado estão tocando o ponto médio dos lados $\overline{AH}$, $\overline{BC}$, $\overline{DE}$ e $\overline{FG}$ do octógono. Se girarmos este polígono uma vez no sentido horário e o quadrado duas vezes no sentido anti-horário, respectivamente, de modo alternando os movimentos, quantos movimentos serão necessários para o vértice E se encontrar com o vértice 1?

Considere o cubo uma unidade. Dividindo a unidade em 1000 partes iguais, onde cada uma das partes representa $\frac{1}{1000}$ da unidade, temos:

Sabendo-se disso, determine a representação decimal das figuras abaixo no que diz respeito à parte amarela.

O professor de Matemática lançou um desafio para a turma do 5º ano. Desenvolveu três fichas com quatro símbolos cada e atribuiu um valor numérico a cada uma das fichas, conforme a figura abaixo. O valor numérico de cada ficha corresponde à soma dos símbolos.

Qual o valor numérico da ficha abaixo com 6 símbolos?

Um estudante juntou 343 cubinhos de 1 cm de aresta para formar um cubo maior, utilizando todos os 343 cubinhos. Assim que conseguiu construir um cubo com todos os cubinhos, pintou todas as faces do cubo maior com a cor roxa. Após secar a tinta, o estudante desmontou o cubo maior, que foi montado, e separou novamente os 343 cubinhos. Ao analisar os cubinhos de 1 cm de aresta, percebeu que alguns tinham apenas uma face pintada de roxo.

O número de cubinhos que tinham apenas uma face pintada de roxo é:

De acordo com um dicionário:

O quadrado é um quadrilátero regular, ou seja, uma figura geométrica com quatro lados de mesmo comprimento e quatro ângulos internos retos.

O retângulo é um quadrilátero, ou seja, uma figura com quatro lados, que possui todos os ângulos internos retos.

Portanto, é correto afirmar que:

A seguir estão os 15 primeiros termos de uma sequência ilimitada de figuras, criada seguindo um padrão lógico, que acontece quando se observam as figuras por linhas, na ordem em que as linhas aparecem, e em cada linha, da esquerda para a direita.

Se as figuras dos termos das posições 21^a e 33^a forem sobrepostas, a figura resultante será a figura

A figura a seguir exibe um mapa em que três ruas paralelas entre si são cortadas por outras três ruas, paralelas entre si e perpendiculares às três primeiras. As setas indicam os sentidos de circulação permitidos em cada rua.

Os 9 cruzamentos entre essas vias foram nomeados por A, B, C, ... , I, como pode ser visto na figura. Um carro se encontra percorrendo a via destacada na figura, antes de entrar no cruzamento H. Ele deve seguir a sequência de instruções (após cada instrução, o carro percorre todo o quarteirão, até atingir o cruzamento e executar a instrução seguinte):

− 2ª rua à esquerda;

− 1ª rua à esquerda;

− 1ª rua à esquerda;

− 1ª rua à direita.

Sabendo que as instruções se referem sempre às ruas de conversão permitida (por exemplo, a instrução “1ª rua à esquerda” deve ser interpretada como “1ª rua à esquerda cuja conversão é permitida”), a pessoa atingirá, após seguir a última instrução e percorrer o quarteirão, o cruzamento

A imagem abaixo representa um mapa com cinco regiões, que devem ser coloridas de modo que aquelas que fazem fronteira tenham cores distintas. As cores disponíveis para colorir tal mapa são: azul, vermelho, amarelo e verde.

Se a região I for colorida com azul e a região V for colorida com vermelho, então a região II poderá ser colorida APENAS com

Em um tabuleiro 3 × 3, todas as nove peças quadradas têm uma face branca e outra face preta. Essas peças são placas móveis que giram em torno de um eixo, exibindo ora a face branca, ora a face preta. O objetivo de um jogo que usa esse tabuleiro é, a partir de uma dada configuração inicial, fazer com que todas as peças quadradas exibam sua face branca. Para isso, as únicas operações possíveis, a cada jogada, são:

− girar todas as peças de uma mesma linha, trocando a cor de cada uma ou

− girar todas as peças de uma mesma coluna, trocando a cor de cada uma.

Para a configuração inicial do tabuleiro dada acima, respeitando as regras, a quantidade mínima de jogadas que permite atingir o objetivo do jogo é igual a