Questões de Concurso sobre Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado

Considere o modelo de um sistema linear contínuo e em malha fechada, representado pelo diagrama em blocos da Figura abaixo.

Se na entrada R deste sistema foi aplicado o sinal do tipo Rampa Unitária, o sinal da saída, Y, em regime permanente, tende para

A classificação dos modelos depende do campo de conhecimento e escopo. Sobre os modelos classificados quanto a sua constituição, é correto afirmar que os modelos físicos

O diagrama de blocos do sistema de malha fechada e a curva polar de G(j ω) de um sistema de controle para uma planta não linear estão representados abaixo.

A amplitude do sinal do ciclo limite é

As variáveis lógicas são todas as variáveis envolvidas em um circuito digital, podendo ser de entrada e de saída. Sobre essas variáveis, analise as assertivas abaixo.

I. As variáveis lógicas de entrada podem assumir apenas dois valores e podem ser provenientes, por exemplo, de uma chave, de sensores, dentre outros.

II. As variáveis lógicas de saída são representadas por letras maiúsculas.

III. As variáveis lógicas de saída são o resultado das variáveis de entrada processadas pelo circuito lógico.

É correto o que se afirma em

Para entender e controlar sistemas complexos, deve-se obter modelos matemáticos quantitativos desses sistemas. Sobre a modelagem de sistemas físicos, marque V para verdadeiro ou F para falso e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) As variáveis generalizadas de um dado sistema são aquelas cujo produto é igual à potência entrando ou saindo do sistema.

( ) Sob o enfoque energético, pode-se classificar os elementos de sistemas físicos em três tipos: fonte de energia, armazenadores de energia e dissipadores de energia.

( ) No par de variáveis generalizadas, identificam-se dois tipos de variáveis, que dependem da forma com que elas agem nos elementos dos sistemas. Assim, têm-se variáveis ENTRE (corrente, força) e variáveis ATRAVÉS (tensão, velocidade).

Considere o Sistema de Controle Discreto cuja dinâmica é representada, em espaço de estado, pela seguinte equação matricial:

X(k +1) = ΦX(k) + Γu(k) e y(k) = CX(k)

onde

Φ = $\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& -1\end{array}\right]$ , Γ = $\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$ e C = [1 0]

A expressão da Função de Transferência $\frac{Y\left(z\right)}{U\left(z\right)}$ que relaciona a saída e a entrada deste sistema é

O degrau unitário u(t) é assim definido:

$\{\begin{array}{ccccc}u(t)=1& para& t>0& & \\ u(t)=0& para& t>0& & \\ e& apresenta& descontinuidade& em& t=0\end{array}$

Um sinal pulsado v(t) é formado pela associação de funções do tipo degrau com a seguinte configuração:

v(t) = 5u(t + 4) −10u(t) + 5u(t−2)

O valor da integral ${\int }_{-\infty }^{\infty }$ v(t)dt é

Dos tipos de estratégia de controle, sobre o controle cascata, assinale a alternativa correta.

Considere abaixo o diagrama de blocos do sistema em malha fechada.

Qual o ganho K necessário para deixar o sistema em malha fechada com constante de amortecimento de 50%?

Considere o sistema massa-mola-amortecedor da Figura abaixo.

A frequência de ressonância do sistema, em rad/s, é

A figura a seguir apresenta um sistema de controle representado pelo diagrama de blocos.

Esse sistema pode ser substituído por uma única função de transferência, conforme

A figura a seguir apresenta três curvas que correspondem às respostas de três funções de transferência. Relacione essas curvas com o fator de amortecimento ξ:

fator de amortecimento ξ:

( ) 0 < ξ < 1

( ) ξ < 1

( ) ξ = 1

Assinale a alternativa que mostra a relação correta, de cima para baixo:

Considere o sistema S:x(t) → y(t) dado por:

y(t) = S[x(t)] = 2x(t)cos(t + 1) – 3sen[x(t – 2)]

Analisando y(t) sob os aspectos de variância no tempo, causalidade e memória, esse sistema é