Questões de Concurso sobre Modelagem Estática e Dinâmica

Na Figura abaixo é representado um sistema de três graus de liberdade sem amortecimento, onde cada uma das massas pode se deslocar, sem atrito, somente ao longo do eixo X. O vetor de graus de liberdade é $\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]$.

As frequências naturais desse sistema são f₁ = 0,2 Hz, f₂ = 0,6 Hz e f₃ = 1,2 Hz, e os correspondentes modos de vibração são representados pelos vetores:

$u_1=\left[\begin{array}{c}0,22\\ 0,54\\ 1,00\end{array}\right]$ $u_2=\left[\begin{array}{c}0,53\\ 1,00\\ -0,40\end{array}\right]$ $u_3=\left[\begin{array}{c}1,00\\ -0,25\\ 0,02\end{array}\right]$

São feitos três experimentos, utilizando esse sistema, em que as massas são simultaneamente deslocadas de suas correspondentes posições de equilíbrio, conforme descrito na Tabela abaixo, e depois são liberadas para oscilarem.

Considerando-se as informações apresentadas, verifica-se que as massas oscilam na frequência natural f₁ APENAS no(s) experimento(s)

A figura a seguir apresenta uma placa sob a ação de quatro forças e um conjugado.

(Cotas em mm)

Tomando como referência o ponto O e considerando √2 = 1,4, a linha de ação da resultante desses esforços intercepta o eixo x a uma distância, em relação ao ponto O, de, aproximadamente,

No projeto de estruturas é muito importante a determinação do coeficiente de segurança entre a tensão de escoamento do material e a tensão atuante nos componentes da estrutura.

$\sigma =\frac{m}{I}y$

Seção transversal da viga (dimensões em mm):

Dados:

Tensão limite de escoamento do material: 500 MPa

Para a viga da figura, qual o coeficiente de segurança com relação à tensão máxima de flexão aplicada pelo carregamento?

Os círculos de Mohr podem ser utilizados para se obter um método gráfico alternativo capaz de proporcionar uma apresentação visual do estado de tensões em um determinado ponto. Quanto aos círculos de Mohr para um estado plano de tensões, é correto afirmar que

A figura a seguir apresenta uma chapa com as cotas dadas em mm.

As coordenadas (x, y), em mm, da posição do centroide dessa chapa, são

O limite de resistência à tração de um material é calculado dividindo-se, pela área da seção transversal do material, a carga máxima suportada.

O momento fletor é a medida da força que causa uma torção na seção transversal de uma viga.

Um sistema com um grau de liberdade, equivalente a um motor posicionado no centro do vão de uma viga biapoiada, possui massa m e rigidez k_eq, onde m é a massa do motor, e k_eq é a rigidez equivalente da viga na posição do motor, conforme representado na Figura.

Considerando-se que a seção transversal retangular da viga tem dimensões de 10 cm por 20 cm, e seu comprimento é de 1,0 m, o valor da frequência natural do sistema

Pela lei do movimento para a translação, dada a aceleração da gravidade g, tem-se que a força de atrito estático é representada pela expressão ${\overrightarrow{F}}_e$ $=\frac{9.000\times a_t}{g}.$

Considere a figura esquemática a seguir, que mostra uma viga circular de seção uniforme, de peso P, não fornecido, e de comprimento igual a 3 metros, sendo arrastada por um trator, por meio de um cabo de aço de um (1) metro de comprimento, sobre um terreno horizontal plano e regular. O eixo da viga, na posição analisada, faz um ângulo de 30º com a superfície horizontal. Despreze o diâmetro da viga, o peso do cabo de aço, forças aerodinâmicas etc. Determine o valor da aceleração do trator para a qual o cabo de aço fica esticado na direção do eixo central da viga.

Considere: g = 10 m/s²; cos 30º = 0,86; sen 30º = 0,5.

É correto afirmar que a aceleração solicitada vale aproximadamente

Considere-se que a viga representada na figura a seguir, assumida como rígida e sem peso, esteja submetida à carga P em sua extremidade direita e seja sustentada na extremidade esquerda por um pino sem atrito e também por um cabo vertical A, montado a uma distância x de B.

Nessa configuração, a força do cabo que atua em A é dada pela equação a seguir, em que B_y é a reação vertical no pino B.

$F_A=\frac{P\cdot L}{h}-B_y$

Duas molas com rigidez igual (𝑘₁ = 𝑘₂ = 𝑘 = 100 N/m) são arranjadas de duas formas. No sistema (i), elas são arranjadas em série, enquanto no sistema (ii) elas são arranjadas em paralelo. Em ambos os sistemas, aplica-se uma força 𝐹 = 10 N e aguarda-se atingir o equilíbrio estático. O deslocamento do ponto de aplicação da força, medido em relação à posição original antes da aplicação da força, é 𝑥. Sobre o assunto, indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa com a sequência correta de cima para baixo.

( ) A constante de rigidez equivalente para o sistema em série é 𝑘_𝑒𝑞 = 50 N/m.

( ) O deslocamento do sistema em série resultante da aplicação da força é 𝑥 = 20 cm.

( ) A constante de rigidez equivalente para o sistema em paralelo é 𝑘_𝑒𝑞 = 200 N/m.

( ) A constante de rigidez equivalente independe do arranjo das molas, já que se trata de molas iguais.

( ) O deslocamento do sistema em paralelo resultante da aplicação da força é 𝑥 = 5 cm.

Uma viga está submetida às cargas F1, F2 e q1 conforme indicado na imagem a seguir. Sendo: F1 = 10 kN; F2 = 50 kN; e q1 = 1 kN/cm, o valor da reação de apoio no ponto “A” é:

Considere um elevador hidráulico com massa de carga nominal de 1000 kg, cuja massa do carro vazio e demais componentes é de 400 kg e possui 4 dispositivos apoiadores. Considere que os dispostivos apoiadores são fornecidos com amortecedor do tipo dissipação de energia.

Assinale a alternativa que MELHOR indica a força vertical total sobre os batentes fixos imposta durante a operação do dispositivo apoiador.

A tensão normal máxima na viga ocorre na seção transversal, onde está aplicada a carga, e é superior a 300 MPa.

Deseja-se determinar a área da seção transversal de uma barra sujeita a um esforço axial compressivo de 800 N. Para isso, foi selecionada uma madeira cuja resistência à compressão axial é 50 MPa.

Adotando-se um fator de segurança de 2,5, o menor valor da área de seção transversal, expressa em mm² , que atende a essa condição é

A tensão cisalhante máxima, τ, atuante na seção transversal de um eixo solicitado por torção pura é calculada pela expressão τ = TR/J, onde T é o torque atuante na seção, R é o raio externo, e J é o momento polar de inércia da seção transversal do eixo.

Considere dois eixos, sendo um projetado com a seção da Figura 1 e outro com a seção da Figura 2, e ambos com o mesmo raio externo R_e .

Considere que esses dois eixos foram solicitados com o mesmo valor de torque.

A tensão cisalhante máxima de maior valor entre eles ocorrerá no(s) ponto(s)

Sobre os princípios de conservação de energia e momento, analise as afirmativas a seguir.

I. A conservação da energia mecânica afirma que toda a energia relacionada ao movimento de um corpo é mantida constante quando não atuam sobre ele quaisquer forças dissipativas.

II. O princípio da conservação do momento linear permite afirmar que o momento total do sistema formado por dois corpos é conservado se a força total externa que age sobre eles é não nula.

III. O princípio da conservação do momento angular afirma que o momento resultante da ação de todas as forças internas atuantes em um sistema mássico em relação ao seu centro de massa é nulo.

É correto o que se afirma em

A estrutura mostrada na Figura é constituída por duas colunas, 1 e 2, sobre as quais é apoiada uma barra rígida AB. Considere uma carga concentrada, F, aplicada na posição indicada.

Considere ainda que a área da seção transversal da coluna 2 é igual ao dobro da área da coluna 1 e que as tensões normais compressivas nominais atuantes nas duas colunas são σ₁ e σ₂ .

A relação σ₁ /σ₂ vale

Analise as afirmativas a seguir, relacionadas ao esforço de tração em uma barra de contraventamento fabricada em aço, utilizada na construção de uma torre de transmissão da Cemig.

I. Ao sofrer esforço de tensão, nos primeiros instantes e dentro de um certo limite, a deformação é proporcional à tensão aplicada, obedecendo à Lei de Hooke.

II. O alongamento da barra é proporcional ao seu comprimento, e inversamente proporcional à área da sua seção transversal.

III. O limite de elasticidade da barra corresponde à máxima tensão que ele suporta sem sofrer deformação permanente.

Estão corretas as afirmativas