Questões de Concurso sobre Modelagem Estática e Dinâmica

Estando o centro de gravidade e o eixo principal de inércia localizados no mesmo ponto onde se localiza o eixo de rotação do sistema, diz-se que o rotor está alinhado; caso contrário, este será dito desalinhado.

Pelo método dos nós, a intensidade das forças FAB e FAD pode ser obtida pela proporção entre elas.

Acerca do valor aproximado de FAB e FAD, assinale a alternativa correta.

Examine a figura abaixo.

Deseja-se projetar uma transmissão, conforme apresentado na figura acima. A força de módulo F aplicada na manivela é utilizada para elevar o bloco de peso P ligado à polia, localizada na extremidade do eixo movido. Assim, assinale a opção que apresenta o diâmetro d₃ e a largura do dente b₃ da engrenagem indicada na figura sabendo que o momento torçor máximo $M_T$ suportado por esse elemento é dado por: $M_T=k{b}_3{d}_3^2$, onde K representa uma constante conhecida.

O modelo de um sistema de elevação de carga considera um tambor com momento de inércia I, um cabo flexível com rigidez k e a carga com massa m, conforme ilustrado na Figura.

Esse sistema com dois graus de liberdade (x e θ) apresenta uma frequência natural nula porque

O acionamento de abertura de uma porta é constituído de uma estrutura em que pode ser identificado um trecho AB perpendicular a um trecho BC, ambos de seção transversal circular com diâmetro constante, conforme a Figura.

Considerando-se o sistema de referência xyz representado na Figura, verifica-se que no ponto P da seção transversal no engaste são nulas as tensões

Na Figura abaixo é representado um sistema de três graus de liberdade sem amortecimento, onde cada uma das massas pode se deslocar, sem atrito, somente ao longo do eixo X. O vetor de graus de liberdade é $\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]$.

As frequências naturais desse sistema são f₁ = 0,2 Hz, f₂ = 0,6 Hz e f₃ = 1,2 Hz, e os correspondentes modos de vibração são representados pelos vetores:

$u_1=\left[\begin{array}{c}0,22\\ 0,54\\ 1,00\end{array}\right]$ $u_2=\left[\begin{array}{c}0,53\\ 1,00\\ -0,40\end{array}\right]$ $u_3=\left[\begin{array}{c}1,00\\ -0,25\\ 0,02\end{array}\right]$

São feitos três experimentos, utilizando esse sistema, em que as massas são simultaneamente deslocadas de suas correspondentes posições de equilíbrio, conforme descrito na Tabela abaixo, e depois são liberadas para oscilarem.

Considerando-se as informações apresentadas, verifica-se que as massas oscilam na frequência natural f₁ APENAS no(s) experimento(s)

A figura a seguir apresenta uma placa sob a ação de quatro forças e um conjugado.

(Cotas em mm)

Tomando como referência o ponto O e considerando √2 = 1,4, a linha de ação da resultante desses esforços intercepta o eixo x a uma distância, em relação ao ponto O, de, aproximadamente,

No projeto de estruturas é muito importante a determinação do coeficiente de segurança entre a tensão de escoamento do material e a tensão atuante nos componentes da estrutura.

$\sigma =\frac{m}{I}y$

Seção transversal da viga (dimensões em mm):

Dados:

Tensão limite de escoamento do material: 500 MPa

Para a viga da figura, qual o coeficiente de segurança com relação à tensão máxima de flexão aplicada pelo carregamento?

Os círculos de Mohr podem ser utilizados para se obter um método gráfico alternativo capaz de proporcionar uma apresentação visual do estado de tensões em um determinado ponto. Quanto aos círculos de Mohr para um estado plano de tensões, é correto afirmar que

A figura a seguir apresenta uma chapa com as cotas dadas em mm.

As coordenadas (x, y), em mm, da posição do centroide dessa chapa, são

O limite de resistência à tração de um material é calculado dividindo-se, pela área da seção transversal do material, a carga máxima suportada.

O momento fletor é a medida da força que causa uma torção na seção transversal de uma viga.

Um sistema com um grau de liberdade, equivalente a um motor posicionado no centro do vão de uma viga biapoiada, possui massa m e rigidez k_eq, onde m é a massa do motor, e k_eq é a rigidez equivalente da viga na posição do motor, conforme representado na Figura.

Considerando-se que a seção transversal retangular da viga tem dimensões de 10 cm por 20 cm, e seu comprimento é de 1,0 m, o valor da frequência natural do sistema

Na Figura 12, está representado um sistema de enrolamento de cabo de aço para uma máquina de elevação.

Figura 12

Tabela 4

De acordo com a NBR 8400, em função do grupo dos mecanismos e do tipo de cabo tem-se um fator Q a ser aplicado para o cálculo do diâmetro do cabo de aço (Tabela 1 - questão 39). A ponte rolante será utilizada em processo classificada no grupo de mecanismos 4 m com cabo de aço normal. Segundo a norma o diâmetro do cabo de aço é função de ∅_{𝐶𝑎𝑏𝑜} = 𝑄√𝑇. Considerando a carga total de 3920 kgf, um fator de segurança mínimo igual a 10, o rendimento do conjunto de roldanas c/ rolamento 𝜂 = 0,98, qual deverá ser o diâmetro do cabo mais próximo de acordo com a Tabela 5:

Tabela 5

As dimensões da barra de aço usinada ABC isenta de solicitação estão ilustradas abaixo.

Dados:

E_aço = 2,0 GPa; diâmetro do trecho AB D_AB $=\frac{20}{\sqrt{\pi }}$ mm.

e do trecho BC d_BC $=\frac{10}{\sqrt{\pi }}$ mm.

Se em C aplica-se uma força de tração de 4,0 kN, o alongamento total da barra ABC será, em mm,

A curva determinada pela seção de um plano que corta um cone reto obliquamente ao seu eixo central e é paralelo a uma geratriz é a

O movimento curvilíneo de uma partícula é definido pelas equações:

v_x(t) = 10 – t

a_y(t) = – 2,0m/s²

nas quais x e y são as coordenadas, em metros, da posição da partícula; v_x é a velocidade da partícula na direção x em m/s; a_y é a aceleração da partícula na direção y; e t é o tempo em segundos.

Sabendo que x = 0 e y = 0 em t = 0, e que a máxima distância positiva em y é atingida em t = 2s, a distância da partícula em relação à origem em t = 4 s é

A frequência natural circular de vibração do sistema vale

Suponha-se que o elevador esquematizado na figura a seguir pese 5 kN e que esteja subindo com uma aceleração de 3 m/s². Suponha-se, ainda, que o operador, cujo peso é de 0,7 kN, esteja em pé sobre uma balança, colocada no piso do elevador.

Com base nessa situação hipotética e assumindo-se que a aceleração da gravidade no local seja g = 10 m/s², é correto afirmar que a balança mostraria uma leitura menor que 700 N.

Com relação à montagem de um eixo de diâmetro 80k6 em um furo de diâmetro 80H7, o ajuste é

Dados:

(em μm): H7$\left({}_0^{+30}\right)$ e k6$\left({}_{+2}^{+21}\right)$