Questões de Concurso sobre Modelagem Estática e Dinâmica

Deseja-se localizar o centro de massa de uma placa uniforme quadrada de espessura constante, que mede 20 x 20 cm. A placa possui um furo quadrado que mede 7 x 7 cm, cujo centro está localizado a 4 cm do centro da placa.

Dado: XG = (Σ Xi . Ai) / Σ Ai; YG = (Σ Yi . Ai) / Σ Ai.

É correto afirmar que o centro de gravidade, ou de massa, da placa furada localiza-se sobre o eixo X, distante aproximadamente

Nos dimensionamentos mecânicos, não basta considerar apenas os esforços e as tensões convencionais. É correto afirmar que o fenômeno da concentração de tensões altera a distribuição de tensões e pode ocorrer em certas regiões das peças mecânicas,

Em um determinado instante da operação de uma máquina, a barra AB de um mecanismo fica sujeita às forças F_A e F_B, conforme representado na Figura.

Considerando-se que a massa da barra é 6 kg e seu momento de inércia em relação ao CM é 0,02 kg.m², a aceleração do CM, expressa em m/s², e a aceleração angular da barra, expressa em rad/s², são, respectivamente,

A viga biapoiada ABC mostrada na Figura deve suportar os efeitos da carga F atuante no ponto D, conforme indicado.

Os esforços internos atuantes no trecho BC da viga são de

Em um projeto a determinação das dimensões da seção transversal de uma viga utiliza a expressão da tensão normal de flexão, σ = Mc/I, na qual M é o momento fletor máximo, c é a distância entre a linha neutra e a fibra mais afastada da linha neutra, e I é o momento de inércia da seção. Essa tensão é comparada à tensão admissível do projeto, e o módulo de resistência à flexão necessário (W = I/c) é determinado.

Considerando-se que a seção transversal seja retangular, de base b e altura h, esse módulo será expresso por

Um sistema simples massa-mola com 1 grau de liberdade apresenta uma mola com massa desprezível, constante de rigidez 𝑘 = 16 N/m e comprimento 𝐿 = 0,06 m presa a um corpo com massa 𝑚 = 1 kg. A frequência angular natural do sistema é calculada por:

𝜔_𝑛 = $\sqrt{\frac{k}{m}}$

A massa é posicionada na vertical e deixada entrar em equilíbrio com a gravidade. Esta é a posição de deslocamento nulo. Partindo da posição de deslocamento nulo, aplica-se uma força que desloca o corpo até a posição de deslocamento máximo. Então, libera-se o corpo e ele é deixado oscilar livremente. Negligenciam-se todas as formas de atrito. Para a vibração livre, não amortecida, desse sistema, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. O corpo oscila em movimento harmônico simples na frequência de 4 radianos por segundo.

II. As oscilações do sistema decairão com o tempo à medida que ocorra a dissipação da sua energia cinética.

III. A força peso não afeta a amplitude de oscilação do corpo.

IV. A cada instante de tempo, existe conservação da energia total, formada pela soma da energia cinética do corpo e da energia potencial elástica da mola.

V. A velocidade máxima do corpo ocorre na posição onde o deslocamento é nulo.

Uma viga de aço está sujeita a uma carga concentrada de 50 kN, conforme mostrado na figura a seguir. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do momento fletor máximo que ocorre na viga.

Fonte: IFSP, 2023.

As Figuras I, II e III representam três configurações de alavanca nas quais a força F é aplicada para elevar a carga P.

A(s) configuração(ões) que envolve(m) o menor valor da força F aplicada para elevar a carga P é(são)

Uma came circular de raio R = 18 cm aciona uma haste de ponta, conforme ilustrado na Figura.

Suponha que a dimensão d, entre o centro geométrico da came e o mancal, é de 10 cm, e que a rigidez da mola é k = 1.000 N/m.

A variação da força atuante na mola durante o curso da haste, expressa em N, vale

Considere a treliça plana apresentada a seguir (Figura 1: treliça), a qual é submetida as cargas verticais Q de igual intensidade, sendo todas as barras articuladas nas extremidades. Assinale a alternativa que apresenta o tipo de carregamento atuante nas barras AB, BF, CF, respectivamente.

Figura 1: treliça

Um sistema de perfuração, em sua forma mais simples, pode ser representado pelo esquema a seguir.

Uma velocidade de referência ${\omega }_{ref}$ é inserida no sistema, que apresenta momento de inércia polar de massa $I$, rigidez $k_t$ e amortecimento $C_t$, respectivamente. A broca tem movimentos angulares $\theta$, $\dot{\theta }$ e $\ddot{\theta }$. A equação de movimento desse sistema é:

A rotação de entrega é de 1500 rpm (rotações por minuto) em sentido horário, com uma engrenagem de 20 dentes acoplada ao eixo de entrada. O eixo de saída é solidário a uma engrenagem de 60 dentes. Assinale a alternativa que apresenta a rotação e o sentido de giro à saída de um redutor de velocidades, o qual é constituído por dois eixos paralelos e um par de engrenagens helicoidais.

Considere a treliça representada na figura a seguir.

Os valores dos esforços nos apoios A e C da treliça são:

O sistema da figura é composto por uma barra em forma de “T”, de massa m e momento de inércia Jo (em relação ao ponto O), uma mola de rigidez k (articulada ao ponto A) e um amortecedor linear de constante de amortecimento c (articulado ao ponto D). Na posição mostrada na figura, o sistema está em equilíbrio estável, com OD na posição horizontal e AB na vertical. As dimensões dos segmentos das barras são $\overline{OA}$ = $\overline{OB}$ = d; $\overline{OD}$ = 2d

A frequência natural não amortecida (em Hertz) do sistema para pequenas oscilações em torno dessa posição de equilíbrio estável é:

A massa B é liberada do repouso e se choca com a massa A. Sendo m_B=1 kg, m_A= 4kg e g= 10m/s², determine o percentual da energia dissipada no impacto se: i) o impacto é perfeitamente plástico e ii) perfeitamente elástico.

Os diagramas 1 e 2 a seguir representam, de forma genérica, respectivamente o diagrama de momento fletor e o diagrama de esforço cortante, para a viga em questão.

A figura abaixo mostra um motor elétrico de massa m, montado sobre uma fundação elástica.

Na ressonância, esse motor vibra com 0, 1 $m$. A massa desbalanceadora $m$ é de 1 % da massa do motor, devido à tolerâncias de fabricação. O amortecimento da fundação é $\zeta$=0.01. A excentricidade e da massa desbalanceada é de:

Observe a figura a seguir.

A lança ABC do guindaste de motor está presa por parafuso no ponto A e interligada por um pino no ponto B. Assinale a opção correta que apresenta o valor da reação vertical no ponto A, sabendo que o motor exerce uma força de 8kN, que os pontos A e B possuem reações horizontais iguais a zero e que não há deslocamento do ponto C.

Muitas estruturas necessitam que seja calculada a posição do centro de gravidade das secções transversais das vigas para seu correto dimensionamento. Para a secção da viga T a seguir, calcule a posição do centro de gravidade em relação ao sistema de coordenadas dado.

A figura mostra uma estrutura articulada que possui um tirante com diâmetro igual a 12 mm. O material do tirante possui uma tensão de escoamento de 300 MPa e uma tensão limite de resistência à tração de 450 MPa. Essa estrutura deve suportar uma carga na sua extremidade de 4,0 kN conforme mostrado.

Dados:

sen30^o =0,5

cos30^o =0,8

π=3

Determine qual é o coeficiente de segurança que existe para o tirante.