Questões de Concurso sobre Assimetria

A distribuição da soma S = X + Y é simétrica em torno da mediana de S.

A estatística definida pela diferença entre a mediana amostral e a média amostral é uma L-estimativa da assimetria da distribuição.

Na amostra retirada do lote, a distribuição do número de produtos defeituosos é simétrica em torno da sua média.

Se a distribuição B for t de Student, então o seu coeficiente de assimetria será nulo.

Marque V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas as afirmativas. Quando os dados apresentam uma distribuição assimétrica à direita:

( ) a mediana é maior que a média.

( ) a distribuição é unimodal.

( ) a cauda à esquerda é menor que a cauda à direita.

( ) o desvio-padrão é menor que a variância.

( ) a maioria das observações são menores que a média.

A seqüência CORRETA, de cima para baixo, é:

A moda e a mediana são iguais, portanto, a distribuição de N é simétrica em torno da mediana.

Considere as asserções a seguir. Em distribuições assimétricas à direita, a mediana é sempre maior do que a média.

PORQUE

Em distribuições com assimetria positiva, a média é afetada por valores extremos.

Analisando-se as asserções, conclui-se que

O grau de assimetria da distribuição T|X = 1 é superior ao grau de assimetria da distribuição T|X = 0.

Com relação às medidas de assimetria e curtose é correto afirmar que:

O coeficiente de assimetria é igual ou superior a zero.

A distribuição de freqüência está representada no histograma a seguir.

Essa distribuição:

Sendo a moda menor que a mediana e, esta, menor que média, pode-se afirmar que se trata de uma curva

Considerando o coeficiente de curtose das distribuições de probabilidade, pode-se afirmar que a seqüência que apresenta ordem crescente com relação à respectiva dispersão dos dados é dada pelas distribuições

A distribuição de X é assimétrica em torno da média.

Considerando V = Verdadeiro e F = Falso e o contido em cada item abaixo, qual é a opção que indica as respostas com as alternativas adequadas (para cada item e com base em todo o texto do respectivo item):

( ) Nas curvas de freqüência simétrica ou em forma de sino caracterizam-se pelo fato das observações eqüidistantes do ponto central máximo terem a mesma freqüência.

( ) Nas curvas de moderadamente assimétrica ou desviadas, a cauda da curva de um lado da ordenada máxima é mais longa do que do outro lado. Se o ramo mais alongado fica à direita, a curva é dita desviada para a direita ou de assimetria negativa, enquanto que, se ocorrer o inverso, diz-se que a curva é desviada para a esquerda ou de assimetria positiva.

( ) Nas curvas em forma de J (letra jota ou anzol) ou J invertido, o ponto de ordenada máxima ocorre em uma das extremidades.

O coeficiente de assimetria de Pearson dos preços representados é igual a zero.

O coeficiente de assimetria sugere que a distribuição apresentada tem cauda mais pesada à esquerda de sua média.

A distribuição desses preços é simétrica em torno da média.

Para dados agrupados representados por uma curva de freqüências, as diferenças entre os valores da média, da mediana e da moda são indicadores da assimetria da curva. Indique a relação entre essas medidas de posição para uma distribuição negativamente assimétrica.

O desenho esquemático (diagrama de caixa) apresentado abaixo representa o resumo de cinco números {51,00;54,75;69,50;78,00;95,00} para um conjunto de observações amostrais do atributo Y. Assinale a opção que dá o valor do coeficiente de assimetria de Pearson para a amostra em apreço.