Questões de Concurso sobre Coeficiente de variação de Pearson

Duas variáveis, Y e X, possuem um coeficiente de correlação de Pearson igual a –0,9 para uma amostra de tamanho n = 130. O gráfico que descreve melhor a relação entre as duas variáveis é:

Considere que a variável Y está representada no eixo vertical, enquanto a variável X, no eixo horizontal.

Considere que duas variáveis aleatórias quantitativas 𝑿 e 𝒀, se relacionam linearmente de acordo com um Coeficiente de Correlação de Pearson estimado $\hat{r}$ = −𝟎, 𝟗, para uma amostra de tamanho 𝒏 = 𝟏𝟎𝟎. Assinale a alternativa que apresenta o gráfico que melhor representa a relação entre estas duas variáveis [Considere que a variável 𝑿 está representada no eixo horizontal e variável 𝒀 no eixo vertical]:

O coeficiente de correlação de Pearson, denotado por ρ, mede o grau de associação linear entre duas variáveis quantitativas. Em relação a esse coeficiente, considere as afirmativas abaixo.

I Se a correlação (ρ) entre duas variáveis contínuas X e Y é zero, então pode-se dizer que as variáveis X e Y são independentes.

II Se a correlação (ρ) entre duas variáveis contínuas X e Y é 0,40, então pode-se dizer que a correlação (ρ) entre X e 2Y é 0,8.

III Se duas variáveis são independentes, então a correlação (ρ) entre elas é igual a zero.

IV Mesmo que a correlação (ρ) entre duas variáveis seja diferente de 1 ou -1, é possível que exista uma relação perfeita entre as variáveis.

Em relação ao coeficiente de correlação de Pearson (ρ), estão corretas as afirmativas

Uma distribuição de frequência dos pesos dos alunos de uma academia apresenta média, moda, mediana e desvio padrão, respectívamente, 74,8; 72,4; 70,6; e 2,0. Qual das opções abaixo apresenta o primeiro coeficiente de Pearson dessa distribuição?

Uma pesquisa para estudar os salários semanais foi realizada. Uma amostra de 100 observações resultou em: salário médio R$ 430,00; mediana R$ 435,00 e desvio-padrão R$ 25,45. Para análise, o coeficiente de assimetria de Pearson foi calculado. Assinale a alternativa correta.

Considere as variáveis aleatórias X: nota na disciplina de Estatística e Y: nota na disciplina de matemática. Essas variáveis foram observadas em 5 alunos, ao final do semestre. Os dados estão apresentados a seguir.

Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.

Assinale a opção que apresenta as fórmulas geralmente utilizadas para o cálculo da Moda de dados agrupados em classes.

Se a média amostral, a mediana amostral e o desvio padrão amostral de um conjunto de dados forem respectivamente iguais a 6, 4 e 6, então o coeficiente de assimetria de Pearson desse conjunto de dados será igual a

Uma distribuição amostral possui as seguintes medidas de posição e dispersão:

média = 25,4;

moda = 23,5;

mediana = 22,7; e

variância = 9,0.

Considerando as informações acima, assinale a opção que apresenta o primeiro coeficiente de assimetria de Pearson e o tipo de assimetria da distribuição.

Seja (X, Y) uma variável aleatória bidimensional que em dada amostra assumiu o seguinte conjunto de valores:

(1,16), (5,8) e (9, 3)

PS: Use, nos cálculos, $\sqrt{43}$ $\cong 6,5$ .

Logo, a estimativa para o coeficiente de correlação de Pearson para o par (X, Y) obtido pelo método dos momentos será aproximadamente:

Realizando uma avaliação do peso aparente em relação ao peso real de alguns objetos, obteve-se o quadro abaixo:

Assinale a opção que apresenta o coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis Peso Aparente e Peso Real.

Considere as seguintes afirmações:

I. O histograma é um gráfico apropriado para representar dados de variáveis quantitativas contínuas.

II. Se X é uma variável aleatória com parâmetros n e p, onde n representa o número de ensaios de Bernoulli e p representa a probabilidade de sucesso em cada ensaio, então a variância de X é dada pelo produto np.

III. O nível de significância de um teste é a probabilidade de se cometer erro do tipo I.

IV. Se r é o coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis, então −1 < r < 1.

É verdade o que se afirma APENAS em

Dadas duas variáveis X e Y, que apresentam as seguintes propriedades: E (X ) 30; E (Y) 40; E(X²)=1300; E(Y²) = 2500 e E (XY) = 1 500, é correto afirmar que a correlação linear de Pearson entre X e Y é igual a

A correlação linear de Pearson entre a variável resposta e a variável regressora foi superior a -0,75 e inferior a 0,75.

A correlação linear de Pearson entre as variáveis Y e X é menor que 0,30.

Dada uma sequência de números com média amostral igual a 3, primeiro quartil igual a 3, terceiro quartil igual a 7, variância amostral igual a 25 e moda igual a 2, o coeficiente de assimetria de Pearson para esse caso é