Questões de Concurso sobre Estatística Descritiva

 
 
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Em um determinado país, deseja-se determinar a relação entre a renda disponível (Y), em bilhões de dólares, e o consumo (C), também em bilhões de dólares. Foi utilizado o modelo linear simples Ci = α + βYi + εi, em que Ci é o consumo no ano i, Yi é o valor da renda disponível no ano i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. α e β são parâmetros desconhecidos, cujas estimativas foram obtidas através do método dos mínimos quadrados. Para obtenção desta relação considerou-se ainda as seguintes informações colhidas através da observação nos últimos 10 anos:

Imagem associada para resolução da questão

Para o cálculo do coeficiente de correlação de Pearson (R), usou-se a fórmula: Imagem associada para resolução da questão) em que Cov(Y,C) é a covariância de Y e C, DP(Y) é o desvio padrão de Y e DP(C) é o desvio padrão de C. Então,


A
o coeficiente de explicação (R2) correspondente é igual a 64%.

B
utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que, em um ano, caso a renda disponível seja igual a 15 bilhões de dólares, o consumo será igual a 13 bilhões de dólares.

C
obtendo para um determinado ano uma previsão para o consumo de 10 bilhões de dólares, significa que a renda disponível considerada foi de 12,5 bilhões de dólares.

D
o valor da estimativa encontrado para o parâmetro β é igual a 0,4.

E
o valor da estimativa encontrado para o parâmetro α é igual a 10.
   
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