Questões de Concurso sobre Estatística Descritiva

O desvio padrão (σ) é uma medida de variabilidade de dados que tem a vantagem de ter a mesma unidade dos dados originais bem como da média.

Com base nisso, um determinado experimento que apresentou uma variância (s²) de 100cm² apresentará um desvio padrão de:

Segundo Grus (2016), quando os resultados de uma análise de distância euclidiana são sensíveis à mudança de unidades, é interessante fazer ajustes de modo a mitigar tal sensibilidade. Por exemplo, em polegadas o vizinho mais próximo de B é A, porém em centímetros o vizinho mais próximo de B é C. Com o objetivo de converter cada dimensão para "desvios padrões a partir da média", redimensiona-se os dados para que fiquem, respectivamente, com média e desvio padrão:

Dados os valores de uma empresa: X1 = 8; X2 = 12; X3 = 16; X4 = 20 e X5 = 24. A amplitude total desses dados da empresa será:

Se todos os valores em um conjunto de dados tiverem a mesma frequência, não haverá moda.

Seja y = x1 + x2, onde x1 e x2 são variáveis aleatórias gaussianas e estatisticamente independentes, cujos parâmetros (média ($\mu$x) e desvio padrão ($\sigma$x)) são, respectivamente, ($\mu$_x1 = 1 , $\sigma$_x1 = 1) e ($\mu$_x2 = 1 , $\sigma$_x2 = 2).

A função densidade de probabilidade de y, f_y(Y), é dada pela expressão

Dado um conjunto de dados, a relação típica entre a média, mediana e moda em uma distribuição altamente assimétrica à direita (assimetria positiva) é

Analise o quadro a seguir.

As 10 cidades com as maiores taxas médias de Mortes Violentas Intencionais (MVI), entre 2019 e 2021

(Anuário Brasileiro de Segurança Pública 2022, a partir de Secretarias Estaduais de Segurança Pública e/ou Defesa Social; Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE); Fórum Brasileiro de Segurança Pública)

¹ Para distinguir a violência ocorrida em áreas urbanas e rurais, utilizamos a tipologia municipal proposta pelo IBGE no estudo “Classificação e caracterização dos espaços rurais e urbanos no Brasil: uma primeira aproximação”. A classificação leva em conta três critérios: o número absoluto de pessoas morando em áreas de ocupação densa; o percentual da população que vive em áreas de ocupação densa; e a localização do município, que leva em consideração a relação dos municípios com centros urbanos de maior porte, que possuem maior complexidade de oferta de bens e serviços. A partir dos dois primeiros critérios, os municípios podem ser classificados como predominantemente urbanos, intermediários e predominantemente rurais.

² Para evitar distorções, o cálculo da taxa de MVI foi realizado considerando a taxa média de mortalidade ao longo dos três anos (entre 2019 e 2021)

Assinale a alternativa correta.

Se Z = $\frac{2X+Y}{3}$, então a média amostral de Z é igual a 8.

Considere o quadro que segue.

Comparação Internacional dos números e taxas de homicídios. Países Selecionados, 2020

(Anuário Brasileiro de Segurança Pública 2022, a partir do DataUNODC)

¹ O número de casos que o UNODC utiliza é o fornecido pelo SIM/DATASUS e não corresponde ao total de Mortes Violentas Intencionais - MVI, que tem por base os registros policiais. Pelos dados policiais, em 2020, foram registrados 50.448 casos, agravando ainda mais o cenário descrito.

Assinale a alternativa correta.

Sobre estatística descritiva, é incorreto afirmar:

Com relação ao risco de acidentar-se nessas duas empresas, é correto afirmar que ele é

38±1,7 representa uma estimativa intervalar de 90% de confiança para a média populacional.

O gráfico por meio do qual é possível representar localização, dispersão, assimetria, comprimento da cauda e outliers, mediante o mínimo, o primeiro quartil, a mediana, o terceiro quartil e o máximo, é denominado

Considere as linhas de comando da linguagem R a seguir:

install.packages(c("readxl","tidyverse","expm","matlib")) #linha 1

lapply(c("readxl","tidyverse","expm","matlib"),require,character.only = TRUE) #linha 2

DADOS <- data.frame(read_excel("C:/Users/fulano/Documents/dados.xlsx")) #linha 3

Modelo <- lm(Altura~Peso,DADOS) #linha 4

predict(Modelo, data.frame(Peso = c(70, 80, 90))) #linha 5

M1<-matrix(c(1,-0.3,-0.3,1.1,0,1,3,4,1,0,-1,4,-6,2),nrow=7,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 6

M2 <- matrix(c(1,-0.3,1,3),nrow=2,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 7

Matriz_Final<-M1%*%M2 #linha 8

setwd('C:/Users/fulano/Documents/dados') #linha 9

write.csv(Matriz_Final, "Matriz_Final.csv", row.names = FALSE) #linha 10

A respeito das linhas de comando, executadas na sequência das linhas enumeradas, é correto afirmar que o comando da linha

Várias medidas foram realizadas com um aparelho de medida. Seis conjuntos de medidas estão apresentados na figura abaixo.

Fonte: Instrumentação e Fundamentos de Medidas, BALBINOT, Alexandre

Considere o centro do alvo como o valor verdadeiro.

Assinale a alternativa que indica qual grupo de medidas apresenta o maior erro de dispersão.

Uma ação tem preço médio R$ 10,00 e desvio padrão R$ 2,00. Sabe-se que a distribuição do preço desta ação é normal. O VaR (Value at Risk) paramétrico desta ação, a 5% de significância, é:

Dado: se uma variável z tem distribuição normal padrão, então P(z > 1,645) = 0,95 e P(z > 1,96) = 0,975, sendo P(A) a probabilidade do evento A.

O trade off entre variância e viés é afetado pela utilização de polinômios, com graus que variam de zero a três, em que o emprego de polinômios de ordem ímpar produz sempre melhores resultados no que diz respeito à redução da variância e viés que os de ordem par, seja para estimativas com regressões locais constantes e lineares, seja para as estimativas de ordem quadrática e cúbica.

O teor de cafeína em uma amostra de café foi determinado em triplicata, utilizando-se dois métodos analíticos diferentes. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela a seguir, onde s representa o desvio padrão e CV indica o coeficiente de variação (ou desvio padrão relativo em porcentagem). O erro relativo foi calculado em relação ao valor de referência para essa amostra, que é de 486 mg L^-1.

Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta uma análise CORRETA sobre os métodos utilizados.

Complete a lacuna. "A ____________________, cujo objetivo básico é o de sintetizar uma série de valores de mesma natureza, permitindo dessa forma que se tenha uma visão global da variação desses valores, organiza e descreve os dados de algumas maneiras como: por meio de tabelas e de gráficos.”

Marque a alternativa que preenche corretamente a lacuna acima.

Em relação à Estatística Descritiva, as correções de Sheppard para os momentos m₂ e m₄ são respectivamente: