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Questões de Concurso sobre Estatística Descritiva
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Em 1995 e 2015, a população de uma cidade hipotética era de 15.355 e 16.055 habitantes, respectivamente. A projeção da população desta cidade, para o ano de 2030, utilizando uma projeção aritmética, será de
A
16.090 habitantes.
B
16.230 habitantes.
C
16.405 habitantes.
D
16.580 habitantes.
Um consultor verificou que as médias obtidas em uma avaliação após um treinamento têm distribuição normal com uma média igual a 72, e desvio padrão, 5. Ele decidiu atribuir conceitos para o seu treinamento tais que os melhores 15% recebam conceito A.
Considerando que Z0,85 = 1,03, a média mínima que o funcionário submetido ao treinamento precisa receber para obter um conceito A é, aproximadamente,
A
62
B
67
C
72
D
77
E
82
Dois processos de redução de corrosão em embalagens químicas estão sendo avaliados. O processo X opera com um percentual médio de redução de corrosão µ 1 , desconhecido, e com variância 225, enquanto o processo Y opera com um percentual médio de redução de corrosão µ 2 , também desconhecido, e com variância 576. Uma amostra de 25 embalagens, fabricadas de acordo com o primeiro processo, e outra de 36, de acordo com o segundo, foram selecionadas, fornecendo percentuais médios de redução de corrosão iguais a 47% e 52%, respectivamente. Considerando significativas as diferenças padronizadas com mais de 2 desvios da média, para mais ou para menos, observe as afirmações abaixo:
I - O processo Y mostra-se significativamente mais efetivo na redução da corrosão das embalagens.
II - Um intervalo de confiança significativo para as diferenças entre as reduções médias dos dois processos poderia ser (3% , 7%).
||| - O teste estatístico, de diferença das médias, levaria à conclusão de que os dois processos são equivalentes para a redução na corrosão das embalagens, nas condições descritas.
Está correto APENAS o que se afirma em
A
I
B
II
C
III
D
I e II
E
II e III
De acordo com o método do último período, a previsão
de consumo para o mês de novembro é de 51 unidades.
C
Certo
E
Errado
A intoxicação por nitrato pode levar a um aumento severo da taxa de oxidação da hemoglobina a metahemoglobina, que é incapaz de ligar-se e transportar oxigênio. Por conta disto, o monitoramento da concentração de nitrato na água destinada ao consumo humano é muito importante. Nesta perspectiva, foram coletadas dez amostras de água de um bebedouro público e procedeu-se à determinação do teor de nitrato, por meio do método simplificado do salicilato, com auxílio de um espectrômetro UV-visível. A partir dos dados da Tabela seguinte, indique a alternativa que apresenta os valores corretos da média da concentração e desvio-padrão, respectivamente.
Amostras | Conc. NO3- (μg/mL) |
1 | 0,527 |
2 | 0,523 |
3 | 0,525 |
4 | 0,524 |
5 | 0,525 |
6 | 0,516 |
7 | 0,526 |
8 | 0,499 |
9 | 0,528 |
10 | 0,561 |
A
0,525 e 0,015
B
0,508 e 0,002
C
0,520 e 0,021
D
0,512 e 0,009
E
0,518 e 0,032
Para a medida de um determinado parâmetro X, os valores experimentais encontrados estão apresentados abaixo.
X = 7, 2, 2, 10, 12, 9
Assim, o desvio padrão dos valores encontrados é
Dado: Desvio padrão: DP = ∑N−1(x1−x)2−
A
22
B
42
C
140
D
700
Correlacione os itens de apresentação tabular aos seus respectivos conceitos.
ITENS DE APRESENTAÇÃO TABULAR
I- tabela
II- título
III- célula
IV- linha
V- rodapé
CONCEITOS
( ) Espaço inferior de uma tabela destinado à fonte, à nota geral e à nota específica.
( ) Conjunto de termos indicadores do conteúdo de uma tabela.
( ) Espaço mínimo do centro de uma tabela, resultante do cruzamento de uma linha com uma coluna, destinado aos dados numéricos ou ao sinal convencional.
( ) Espaço horizontal do centro de uma tabela destinado aos dados numéricos.
( ) Forma não discursiva de apresentar informações, das quais o dado numérico se destaca como informação central.
Assinale a opção que apresenta a sequência correta.
A
(V) (III) (II) (IV) (I)
B
(III) (V) (I) (IV) (II)
C
(II) (III) (V) (IV) (I)
D
(I) (II) (IV) (V) (III)
E
(V) (II) (III) (IV) (I)
Quais são, respectivamente, a média, a moda e a mediana do conjunto de valores a seguir?
(2, 10, 10, 5, 7, 8, 2, 8, 7, 5, 8, 9, 7, 4, 3, 8)
A
6,44 ; 7 ; 8.
B
7,12 ; 8 ; 8.
C
6,44 ; 8 ; 7.
D
6,44 ; 6 ; 8.
E
7,12 ; 7 ; 6.
A partir da Tabela 1, considere dois valores a serem obtidos: a média aritmética (d) e a média quadrática (q) dos diâmetros medidos das árvores.
Tabela 1
Árvore | DAP (cm) |
1 | 15 |
2 | 23 |
3 | 50 |
4 | 18 |
5 | 14 |
6 | 43 |
7 | 28 |
8 | 12 |
Considerando a fórmula para encontrar a média quadrática - q= (n-1 ∑ dap2)0,5 -,
A
a média aritmética ficará entre 20 cm e 25 cm.
B
o diâmetro médio será menor do que a média aritmética dos diâmetros.
C
a média aritmética será maior do que a média quadrática.
D
a média quadrática é a medida mais relacionada com atributos do povoamento.
E
a média aritmética é utilizada em inventários pré-exploratórios e a média quadrática é utilizada em inventários contínuos.
No tratamento de dados estatísticos, o desvio padrão (s) é a medida de dispersão mais utilizada, sendo um indicador de variabilidade bastante estável, pois leva em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo, baseando-se nos desvios em torno da média aritmética dos dados. É calculada a partir da raiz quadrada da média aritmética do somatório dos quadrados dos desvios. Um analista obteve os resultados referentes a uma análise com os seguintes valores:
-4 | -3 | -2 | 3 | 5 |
Calculando o desvio padrão, mais provável, para os valores supracitados, encontramos:
A
5,433.
B
3,544.
C
4,534.
D
4,353.
E
3,454.
Determine a constante C de modo que a função
f(x) { 3. Cx3
{ 0
0 < x < 2
Em caso contrário
seja de densidade de probabilidade, assinale a opção correta.
A
121
B
81
C
21
D
241
E
201
O Controle de qualidade visa satisfazer a faixa de especificação de um determinado produto, reduzindo a variabilidade do processo de forma a otimizá-lo e/ou monitorá-lo. Considerando que as figuras abaixo são diagramas de distribuição de um dado experimental, todas as alternativas estão corretas, EXCETO:
(1) (2) (3) (4)
A
Na figura 1 observa-se variabilidade constante e tendência na média;
B
Na figura 2 observa-se variabilidade constante e deslocamento na média;
C
Na figura 3 tem-se uma média instável e diminuição da variabilidade;
D
Na figura 4 a média e a variabilidade apresentam-se instáveis.
O estudo estatístico de um conjunto de medidas é fundamental para o controle de qualidade de um processo. A figura abaixo mostra duas formas de representação gráfica de um mesmo conjunto de medidas.
O conjunto de medidas tem
A
grande exatidão e a distância X, no gráfico B, indica o erro aleatório.
B
grande exatidão e a distância X, no gráfico B, indica o erro sistemático.
C
pequena exatidão e a distância X, no gráfico B, indica o erro aleatório.
D
baixa precisão e a distância X, no gráfico B, indica o erro sistemático.
E
alta precisão e a distância X, no gráfico B, indica o erro sistemático.
A função de densidade de uma variável aleatória de X é dada por
f(x) = { x
{ 0
0 < x < 1
Em caso contrário
Dado: A esperança da variável aleatória X (E(X))é igual 1/3.
Calcule a variância da variável aleatória e assinale a opção correta
A
31
B
61
C
41
D
241
E
121
As medidas separatrizes são aquelas medidas que separam ou que dividem o conjunto em certo
número de partes iguais, e englobam: a própria mediana, os deciis, os quartiis e os percentiis. As medidas
de dispersão são as medidas (amplitude total, desvio quartílico, desvio médio, desvio padrão, variância,
coeficiente de variação de Pearson, variância relativa) que indicam se os elementos de uma distribuição
estão mais próximos ou afastados de um ponto de referência, que em geral é a própria média do conjunto
(LEVIN; LEVIN, 1997). Sobre o desvio padrão é correto afirma que?
A
é uma medida de dispersão utilizada para comparar a variação de conjuntos de observações que
diferem na média ou são medidos em grandezas diferentes. Quando o desvio-padrão de duas distribuições
não é comparável, uma solução é usar o coeficiente de variação, que é igual ao desvio-padrão dividido
pela média, pois os desvios-padrão só podem ser devidamente avaliados quando comparados sob a
mesma grandeza.
B
é a média do quadrado da distância de cada ponto até a média, e indica quão longe em geral os valores
observados se encontram do valor esperado.
C
é um valor que quantifica a dispersão ou espalhamento dos eventos sob distribuição normal em relação
à média da distribuição, ou seja, a média das diferenças entre o valor de cada evento e a média central,
encontrado calculando-se a raiz quadrada da Variância. Quanto maior o desvio-padrão, maior a dispersão
e mais afastados da média estarão os eventos extremos.
D
é a diferença entre o ponto mais alto e o mais baixo da distribuição. Exemplo: se a temperatura mais
alta do Rio de Janeiro é 44°C e a mais fria é de 28°C, então a amplitude da temperatura anual desta
cidade seria de 16° C (44-28 = 16). Dentro das unidades de informações os rankings são também
utilizados para saber quais títulos são os mais buscados;
Em um determinado experimento científico realizado por um Engenheiro Eletricista, deseja-se relacionar dois conjuntos de dados para investigar o grau de relação entre seus valores. De acordo com os conceitos de estatística e probabilidade, assinale a alternativa correta.
A
O parâmetro utilizado para relacionar dois conjuntos de dados chama-se regra de Poisson e consiste na análise bidimensional de dados com uso da série quadrática de Taylor-Yang-Chu.
B
A correlação pode ser utilizada para relacionar dados, mas não avalia “grau de dispersão”.
C
A regressão linear simples utiliza o método dos mínimos quadrados para verificar o quanto uma família de dados se afasta do modelo de uma parábola por meio da soma dos erros quadráticos.
D
A correlação (r) pode ser utilizada para avaliar o grau de dispersão entre dois conjuntos de dados (x e y) ou dois sinais x(t) e y(t), sendo representada na forma analógica por:
r = T1∫0Tx(t) x y(t) dt
e na forma digital por:
r = D2(t) n1 ∑k=1nx(k) x y(k) + dkdy
E
A correlação (r) pode ser utilizada para avaliar o grau de dispersão entre dois conjuntos de dados (x e y) ou dois sinais x(t) e y(t), sendo representada na forma analógica por:
r = T1∫0Tx(t) x y(t) dt
e na forma digital por:
r = n1 ∑k=1nx(k) x y(k)
Um conjunto de pares de medidas de duas
variáveis aleatórias tem o vetor médio
μ ’ = [0, 0] e variâncias 
= 9 e 
= 4. Seja o
ponto P com coordenadas (X1, X2) e supondo
que as variáveis aleatórias X1 e X2 não sejam
correlacionadas, a distância estatística do
ponto P até a origem O do Sistema Cartesiano
de referência é dada por
A
d(P,O) = 
B
d(P,O) = [0 ; 0] pois o ponto já está na origem.
C
d(P,O) = 
D
d(P,O) = 
E
d(P,O) = 
Que parte da estatística se preocupa apenas em descrever determinada característica da população?
A
Regressão estatística.
B
Estatística contínua.
C
Estatística descritiva.
D
Estatística amostral.
E
Estatística inferencial.
Ano:
2015
A sequência a seguir mostra o número de gols marcados pelo funcionário Ronaldão nos nove últimos jogos disputados pelo time da empresa onde ele trabalha:
2, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 3, 1.
Sobre a média, a mediana e a moda desses valores é verdade que:
A
média < mediana < moda;
B
média < moda < mediana;
C
moda < média < mediana;
D
mediana < moda < média;
E
mediana < média < moda.
A tabela abaixo corresponde à distribuição dos salários dos 40 empregados em uma empresa no mês de dezembro de 2013.
Com relação às medidas de posição e de dispersão desta distribuição,
A
o valor da mediana é superior ao valor da média aritmética e também ao valor da moda dos respectivos salários dos
empregados.
B
o valor da mediana dos salários dos empregados supera o valor da respectiva moda em R$ 2.000.
C
concedendo um reajuste de 8% para todos os empregados, o novo desvio padrão correspondente fica multiplicado por
1,1664.
D
concedendo um abono fixo de R$ 200 para todos os empregados, a nova variância correspondente fica aumentada de 40.000 (R$)2.
E
concedendo um reajuste de 10% para todos os empregados, o novo coeficiente de variação correspondente não se altera.
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