Questões de Concurso sobre Modelos ARIMA

Considere o modelo ARIMA(2,1,0) aplicado à série X_t, Sabendo que as raízes de equação característica são B₁ = 3 e B₂ = −2, os valores dos parâmetros são

Considere que uma série temporal {Z_t}_t=1,...,_n em que Z_t representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)_12. Nessa perspectiva, avalie as afirmativas a seguir.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A densidade espectral do processo W_t é dado por _{$f(\lambda )=\frac{{\sigma }^2}{2\pi }$,} em que $-\pi <\lambda <\pi$ e _{${\sigma }^2$} é a variância do ruído branco.

Considere as seguintes afirmações:

I. Para um processo ARMA (1, 1) a função de autocorrelação parcial só é diferente de zero no lag 1.

II. Para um processo ARMA (1, 1), onde φ é o coeficiente autoregressivo e θ é o coeficiente de médias móveis, a região de admissibilidade é dada por |φ| < 1 e |θ| < 1.

III. De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não-correlacionados.

IV. Um processo ARIMA (1, d ,1), onde d = 1, é estacionário.

Está correto o que se afirma APENAS em

Considere o modelo ARIMA(0,0,2) dado por

X_t = θ₀ + a_t − θ₁a_t−1 + θ₂a_t−2 ,

onde at é o ruído branco de média zero e variância σ² , e θ0 é uma constante. É correto:

A diferença W_t - W_t-1 é estacionária e segue um processo de médias móveis de ordem 1.

O ajuste produzido pelo modelo ARIMA (3,1,0) é equivalente ao alisamento exponencial triplo.

Então é verdade que

Seja B o operador translação para o passado (isto é B Z_t = Z_t−1).

Sejam θ, Θ, e φ números reais maiores do que zero e menores do que um e a_t um processo de ruído branco.

Então um modelo do tipo SARIMA (0, 1, 1) × (0, 0, 1)₁₂ é dado por:

Pode-se afirmar corretamente que

Para o processo ARIMA(1,d,1), onde o coeficiente autoregressivo e o coeficiente de médias moveis, é correto afirmar:

Os modelos ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Averages) resultam da combinação de três componentes denominados "filtros". Indicando por V – Verdadeiro e por F – Falso, as indicações abaixo:

I. o componente auto-regressivo (AR);

II. o filtro de integração (I);

III. o componente de médias móveis (MA);

IV. uma série pode ser modelada pelos três filtros ou apenas um subconjunto deles, resultando em vários modelos.

Os itens I, II, III e IV são, respectivamente,

Sobre o modelo SARIMA em relação ao modelo ARIMA pode-se afirmar que