Questões de Concurso sobre Tamanho da Amostra e Erro Máximo

Um analista da CGU gostaria de estimar a quantidade média de processos administrativos contra um certo ente federativo com 95% de confiança. Assuma que o desvio padrão é conhecido e é igual a cinco processos. A margem de erro aceita é 0,25.

O menor tamanho amostral que o analista deve usar é:

Um produto é apresentado para inspeção de recebimento em lotes de 300.000 peças. A inspeção é realizada de acordo com a norma NBR 5426, por amostragem simples, com inspeção severa e com o Nível de Qualidade Aceitável (NQA) igual a 0,65%.

Adotando-se o nível geral de inspeção igual a III, determine o maior número de peças defeituosas permitido para aceitação do lote e o menor número de peças defeituosas que implica na rejeição do lote, respectivamente, e assinale a opção correta.

A gerência de uma empresa realizou um estudo preliminar para medir o tempo de inatividade de uma equipe de apoio composta por 50 pessoas. Esse estudo indicou que a equipe fica inativa durante 50% do tempo de trabalho. Dispondo dessa medida, deseja-se, agora, realizar um estudo de amostragem do trabalho dessa equipe, considerando um erro relativo máximo tolerável de 5%.

Para tanto, o número de observações necessário deverá ser de

Pretende-se determinar uma amostra de uma população de 400 famílias com erro amostral de 4%. Nessas condições, o total de famílias da amostra será aproximadamente igual a:

Sabe-se que o tamanho n de uma amostra aleatória simples, selecionada de uma população de tamanho N, necessária para estimar certa proporção com uma margem de erro ± 5% e um nível de significância de 95% é dado pela relação n = 384N/(N + 383). Nesse caso, o tamanho da amostra aleatória simples que permitiria estimar a proporção de funcionários da empresa que confiam no processo de apuração de denúncias com margem de erro de ± 5% e um nível de significância de 95% é inferior às 400 respostas obtidas.

Se fosse aumentado o tamanho da amostra, seria possível diminuir o nível de significância e aumentar a potência do teste.

Consulte as tabelas normal padrão, t-Student e F, disponíveis ao final do caderno, para responder às questões de 21 a 26, se necessário.

O Secretário de Educação da cidade A deseja realizar uma pesquisa para saber qual destes investimentos os moradores preferem: uma nova escola ou a implementação de um novo transporte escolar. As orientações sobre o plano amostral encaminhadas à empresa que realizará a pesquisa são:

I. A Amostragem Aleatória Simples deve ser utilizada como método.

II. O grau de confiança deve ser de 95%.

III. A margem de erro deve ser de 4%.

O Secretário de Educação da cidade B possui um estudo semelhante, feito no ano anterior, que definiu a obra de uma nova escola, com a preferência de 60% dos entrevistados. Ele pretende repetir o estudo, mas agora seguindo as três orientações da cidade A.

Dessa forma, em relação ao tamanho amostral a ser calculado para cada cidade, é CORRETO afirmar que:

Suponha que um pesquisador deseje investigar em um estudo o peso de certo equipamento eletrônico, considerando população infinita. Pelas especificações do produto, o desvio padrão do peso (dispersão em torno da média) é de 20kg. Admitindo-se um nível de confiança de 95,5% e um erro amostral de 2kg, calcule quantos equipamentos eletrônicos o pesquisador deve selecionar para sua amostra e assinale a opção correta.

Suponha que uma amostragem aleatória simples com reposição (AASc) de tamanho n = 9 da variável idade apresente os valores: 15, 20, 25, 30, 35, 40, 40, 45 e 35. Esta amostra tem média amostral ($\bar{y}$) = 31,7 e variância amostral (s²) = 100. Tomando como base os dados apresentados, para haver uma amostra que tenha uma estimativa para a média populacional com erro máximo B = ✓3,8416 e nível de confiança de 95%, é necessário que o tamanho da amostra seja igual a:

Considere que um estudo será realizado com uma amostra aleatória de n funcionários de um hospital para avaliar a satisfação deles no ambiente de trabalho. Cada um dos 800 funcionários do hospital foi classificado segundo sua renda (baixa, média e alta) e sexo (feminino e masculino). A tabela a seguir apresenta os resultados.

Usando a técnica de amostragem aleatória estratificada, com a renda e o sexo sendo as variáveis de estratos, foi obtida uma amostra de 36 funcionários do sexo feminino com baixa renda.

Se foi usada a alocação proporcional nos estratos, o tamanho da amostra n foi

Uma seguradora pretende estimar por meio de uma pesquisa a proporção de segurados que estão satisfeitos com relação ao atendimento referente a um determinado tipo de sinistro. Para obter essa estimativa admitiu-se que a frequência relativa dos segurados que estão satisfeitos com esse tipo de atendimento seja normalmente distribuída com variância máxima e que na curva normal padrão (Z) a probabilidade seja P(Z > 1,96) = 0,025. O tamanho da amostra necessário, com reposição, para a pesquisa junto aos segurados com nível de confiança de 95% e erro de 2% é de

De uma amostra aleatória de tamanho 64 extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída e variância conhecida σ², obteve-se um intervalo de confiança de 95% igual a [23, 27] para a média μ desta população. Desejando-se obter um intervalo de confiança de 95% para μ, porém com amplitude igual à metade da obtida anteriormente, é necessário extrair da população uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho

Na construção de um intervalo de confiança para a média, conhecida a variância, considerando o intervalo na forma [x + ε ; x - ε ], sendo x o valor do estimador da média e ε a semi-amplitude do intervalo de confiança ou, como é mais popularmente conhecida, a margem de erro do intervalo de confiança. Considere que, para uma determinada peça automotiva, um lote de 100 peças tenha apresentado espessura média de 4,561 polegada, com desvio padrão de 1,125 polegada. Um intervalo de confiança de 95% para a média apresentou limite superior de 4,7815 e limite inferior de 4,3405. Nessa situação, a margem de erro do intervalo é de, aproximadamente,

Suponha que a variável escolhida em um estudo seja o peso de certa peça. Pelas especificações do produto, o desvio-padrão é de 10 kg. Admitindo-se um nível de confiança de 95%, um erro amostral de 1,5 kg e considerando que a população seja finita de 600 peças, determine o tamanho da amostra e assinale a opção correta.

A produção diária de um determinado produto segue uma distribuição normal com variância 900 produtos². Assinale a alternativa que apresenta qual deve ser o tamanho mínimo, de uma amostra desta população, para que a probabilidade da média populacional assumir um valor entre 1.196 e 1.204 com probabilidade de 95%.

Numa pesquisa são entrevistadas 400 pessoas e 80 delas se dizem contrárias a uma determinada proposta do governo. A “margem de erro” dessa pesquisa (entendida como a metade da amplitude do intervalo de confiança de 95%) é, em pontos percentuais, aproximadamente:

(Considere que, se z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, P(z < 1,96) = 0,975 e P(z < 1,645) = 0,95, sendo P(A) a probabilidade do evento A).

Para saber das condições dos animais da Universidade Federal do Acre – UFAC, foi realizado uma pesquisa por amostragem estratificada, a partir de uma amostra de 28 animais. A tabela seguinte apresenta o efetivo de animais da UFAC (dados fictícios):

Com base nessas informações, a quantidade de cachorros e jacarés que foram utilizados na pesquisa é de:

Para realizar uma pesquisa, um estudante deseja estimar a proporção populacional, extraindo uma amostra, usando como estimador a proporção amostral. Com o erro máximo tolerado de 2% e com o grau de confiança de 95%. Qual deverá ser o tamanho da amostra, tomando o valor máximo para proporções.

Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde $F(1,3)\cong 0,90$, $F(1,64)\cong 0,95$, $F(1,96)\cong 0,975$, $F(2,58)=0,995$

O tamanho da amostra utilizada para o ajuste do referido modelo de regressão foi igual a 25.

O tamanho da amostra é: