Questões de Concurso sobre Tamanho da Amostra e Erro Máximo

Desejamos coletar uma amostra de uma variável aleatória X com distribuição Normal cuja média é desconhecida e variância é 49.

Deseja-se estimar intervalarmente a proporção de consumidores no mercado que fazem uso de cartões de crédito.

Qual deve ser o tamanho da amostra se a pretensão é de uma margem de erro de, no máximo, um ponto percentual na estimativa, com 95% de confiabilidade?

A variável escolhida num estudo é a pressão arterial de 300 alunos universitários do curso de estatística. Admitindo-se o desvio-padrão igual a 10mmHg, um nível de confiança de 95% e um erro amostra! de 3mmHg, qual é o tamanho da amostra?

Sobre poder estatístico e tamanho amostral, analise as sentenças baixo e assinale a alternativa correta.

I- Erro tipo I é a probabilidade de que o seu teste estatístico diga que existe uma relação estatisticamente significante quando na verdade ela não existe. Essa probabilidade é chamada de alfa.

II- Quanto menor o valor de alfa maior o tamanho de amostra necessária para demonstrar uma associação estatisticamente significativa.

III- Para calcular o tamanho de amostra você não precisa necessariamente estimar a diferença que se espera entre dois ou mais grupos no seu estudo.

Para um teste de hipóteses unilateral para comparação de médias de populações normalmente distribuídas com a mesma variância , em que 

H₀ : μ=μ₀ versus H₀ : μ=μ₁ 

e α e β são probabilidades de cometer os erros do tipo I e tipo II, respectivamente. O tamanho de amostra n requerida para esse caso é: 

(Z - quantis da distribuição normal com relação a α e β).

Suponha que um estatístico necessita tomar uma amostra aleatória de uma população finita com tamanho N de modo a poder estimar um parâmetro θ com precisão d e com confiança de (1 - α) Seja z o escore normal padronizado correspondente ao nível de confiança, ou seja, a área até 1 - α/2 e admitindo por trabalhos anteriores que o desvio padrão populacional é conhecido e igual a σ, o tamanho da amostra é

O erro máximo provável do intervalo de confiança é inferior a 0,07.

Uma oftalmologista tem razões para crer que existe um percentual de crianças com glaucoma em uma escola rural. Desejando estimar esse parâmetro para fins de logística operacional do tratamento, necessita de uma amostra aleatória do grupo de alunos da escola. O número de alunos é conhecido e igual a N. A oftalmologista, então, fixou: o nível de confiança da estimativa em 1 – α, o erro da estimativa em d e uma amostra piloto com tamanho η_o. Nessas condições, o cálculo do tamanho da amostra deve partir

Considere o cálculo de amostra aleatória simples para uma pesquisa sobre consumo de água nas residências de São Caetano do Sul, com aproximadamente 55.000 domicílios, para certo nível de confiança, margem de erro e probabilidade para o evento. Tal cálculo resultou em uma amostra de 384 casos. Se a mesma pesquisa fosse replicada para o município de São Bernardo do Campo, com 300.000 domicílios, mantendo-se os mesmos parâmetros, o novo tamanho de amostra seria de aproximadamente: