Questões de Concurso sobre Força Gravitacional e Satélites

“A força gravitacional expressa a atração física entre os corpos – e varia de acordo com a massa. Um exemplo cotidiano da ação dessa força é a maré oceânica, resultado da interação gravitacional entre a Terra, a Lua e o Sol, que faz a Terra se deformar diariamente. [...]. A aceleração da gravidade varia sutilmente em cada ponto da Terra, de acordo com o relevo e a densidade das rochas do seu interior, já que a distribuição de massa na Terra é heterogênea”. Fonte: Fioravanti, C. 2011. Medições apuradas deformam a esfera perfeita vista do espaço. Revista Pesquisa FAPESP. p. 44-47. Sobre as forças gravitacionais, é correto afirmar que:

Uma estrela está situada a 250 anos-luz da Terra. Considerando que a razão entre sua velocidade e a velocidade da luz é 0,2, qual será a sua velocidade e quanto tempo uma espaçonave levará para chegar nesta estrela?

O movimento orbital da Terra em torno do Sol é um movimento circular de raio $c.t$, em que c é a velocidade da luz e t o tempo para a luz ir do Sol a Terra. Período de movimento translação , a constante da Gravitação Universal é G, a raiz quadrada do produto entre a massa do Sol e a constante de Gravitação Universal é

Um satélite geoestacionário se encontra a uma altura de H do centro da Terra e, nessas condições, sofre uma força gravitacional F. Devido a uma correção em sua órbita, o satélite passa para uma altura H/2. Nessa altura, a nova força gravitacional sofrida pelo satélite, em função de F, é de:

Se o fluxo de radiação do Sol é de 1.400 W/m², então a área da superfície da Terra é da ordem de 10¹⁴ m².

Em 2020 a física Andreia Ghez recebeu o prêmio Nobel de Física por seus trabalhos na descrição do buraco negro que existe no centro da Via Láctea a partir do movimento observado de estrelas, registrado ao longo de cerca de 20 anos. Abaixo vemos a reconstrução da trajetória de estrelas (círculos) em torno de um ponto (indicado visualmente por uma estrela de cinco pontas, que representa a posição do buraco negro nas imagens).

Fonte: UCLA Galactic Center Group - https://youtu.be/tMax0KgyZZU

Considere as afirmativas abaixo.

I. A partir do período orbital e dos raios médios identificados para as diferentes estrelas observadas é possível inferir a massa do buraco negro.

II. Os dados todos são incompatíveis com as leis de Kepler já que buracos negros só podem ser descritos pela relatividade geral de Einstein.

III. A proporção entre o quadrado do período das órbitas e o cubo de seus raios médios deve resultar um valor relativamente consistente para as órbitas fechadas que sejam identificadas pelos pesquisadores.

Estão corretas as afirmativas:

Em um sistema planetário hipotético, existem dois planetas esféricos, A e B, de massas, respectivamente, M e 4M. Um satélite natural α descreve, em torno de A, uma órbita cujo raio médio tem comprimento R. Um satélite natural β descreve, em torno de B, uma órbita cujo raio médio tem comprimento 2R.

Sendo T_α o período de rotação do satélite α e T_β o período de rotação do satélite β, pode-se afirmar que o valor da razão $\frac{T_{\beta }}{T_{\alpha }}$ é

Durante muitos anos, admitiu-se que a Terra fosse o centro do universo. O astrônomo Nicolau Copérnico (1473-1543), porém, mostrou que esse e outros astros giram em torno do Sol.

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A tabela a seguir indica o número de dias terrestres para a Terra e um dado asteroide completarem uma volta em torno do Sol.

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Considere que a órbita do asteroide está no mesmo plano da órbita da Terra e que esses astros e o Sol ocupam a mesma posição relativa, a cada t anos terrestres.

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Assim, o menor valor de t é:

O entendimento de inércia de Aristóteles não contradiz as definições apresentadas por Galileu.

Um planeta tem dois satélites naturais, A e B, em diferentes órbitas circulares. Sabendo que A orbita a uma distância r_A do centro do planeta com um período de translação T e que a distância média é r_B, qual é a velocidade orbital v8 de B em torno do planeta?

Considere as seguintes afirmações em relação à Gravitação Universal e marque V para verdadeiro e F para falso. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) As Leis de Kepler são válidas para quaisquer sistemas em que corpos gravitam em torno de um corpo central.

( ) Um satélite da Terra, movendo-se numa trajetória circular de raio R, terá seu período duas vezes maior do que o período de um outro satélite terrestre de órbita circular de raio R/2.

( ) A força de atração gravitacional entre dois planetas quaisquer do sistema solar será maior quanto maior forem as suas massas e menor for a distância entre eles.

( ) A velocidade de um planeta em órbita em torno do Sol não é constante, alcançando seu máximo valor no afélio.

A Terra realiza diversos movimentos, contudo, nem todos produzem efeito direto em nossas vidas, por isso passam despercebidos. Há dois principais movimentos realizados concomitantemente cujas consequências são sentidas e vividas diariamente por nós. São eles: Translação e Rotação.

Sobre o movimento de Translação, assinale a alternativa INCORRETA:

O sistema de unidades atômicas de Hartree é bastante útil para a descrição de sistemas quânticos microscópicos. Nele, faz-se com que a carga fundamental e, a massa do elétron m₀, a constante eletrostática do vácuo K₀ e a constante de Planck reduzida ℏ sejam todas numericamente iguais à unidade. Assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza do valor numérico da velocidade da luz no vácuo c, nesse sistema de unidades.

Desde os primórdios da civilização, o ser humano é fascinado pelo estudo da astronomia. Mas, foi durante a segunda metade do século passado que a ousadia de conhecer o universo mais de perto pode ser concretizada. Agora, a meta é alcançar outras galáxias, uma vez que o sistema solar e a via Láctea parecem estar desbravados. Imagine-se uma nave partindo da superfície da Terra, de massa M e raio superficial R, e chegando na superfície de outro corpo celeste esférico de raio superficial igual a décima parte de R. Medidas feitas com a queda livre de um corpo de prova nessa superfície revelam que tal corpo demora 4,0 s para cair livremente de uma altura de 1,6 m. Se a aceleração da gravidade na superfície da Terra é de 10 m/s², é correto afirmar que a massa desse corpo celeste é, em relação a M,

Considere que dois corpos de massas respectivamente iguais a M e m, atraem-se gravitacionalmente com força de intensidade F, quando separados por uma distância d. Se esses corpos se aproximarem até ficarem a uma distância d/3 entre si, qual será a nova intensidade da força de atração gravitacional, em função de F, entre eles?

Sobre a luz do Sol, considere as afirmativas abaixo:

I. A luz do Sol é fundamental para a vida na Terra, pois, por exemplo, é através dela que as plantas realizam a fotossíntese, transformando gás carbônico em gás natural.

II. A luz que sai do Sol e viaja à Terra no vácuo tem velocidade constante e próxima de 3,0 x 10⁵ km/s. Considerando a distância do Sol a Terra aproximadamente 1,5 x 10⁸ km. Considerando que só existe vida na Terra com a presença do Sol. O tempo estimado de vida na Terra seria aproximadamente de 8 minutos.

III. A energia solar é proveniente do Sol e pode ser transformada em energia elétrica por meio da tecnologia das placas solares fotovoltaicas, sendo considerada uma fonte de energia não-renovável pois não produz energia sem a luz do Sol.

IV. São fontes de energias renováveis a energia solar, eólica e a hidrelétrica.

Está CORRETO o que se afirma em:

Durante a Segunda Guerra Mundial, os alemães possuíam uma artilharia de longo alcance, capaz de sair da Alemanha e atingir a França, por exemplo. Assim, um projétil de longo alcance poderia ser lançado da superfície da Terra (massa M) com velocidade descrita por v = (v_T, v_r), onde v_T é a sua componente tangencial e v_r a sua componente radial. Considerando-se G como sendo a constante de Gravitação Universal, ao se desprezar o atrito com a atmosfera e os efeitos da rotação da Terra (raio R), a altitude máxima H que pode ser obtida pelo projétil em sua trajetória é de

Considere um sistema de três satélites idênticos de massa m dispostos nos vértices de um triângulo equilátero de lado d. Considerando somente o efeito gravitacional que cada um exerce sobre os demais, calcule a velocidade orbital dos satélites com respeito ao centro de massa do sistema para que a distância entre eles permaneça inalterada.

Um planeta perfeitamente esférico e de raio R tem aceleração da gravidade g em sua superfície. A aceleração da gravidade, em um ponto que está a uma altura h da superfície desse planeta, vale:

O trecho descreve uma das leis que constituem a base da mecânica, isto é, um dos princípios sobre os quais se apoiam os estudos dos movimentos que ocorrem na natureza. Leia-o atentamente.

“A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à força que atua sobre ele e tem a mesma direção no sentido desta força.”

(Máximo, A. E. Alvarenga, B. Física: volume 1. Ensino – 1ª ed. São

Paulo. Ed. Scipione. 2006.)

Essa Lei é conhecida por: