Questões de Concurso sobre Mecânica

Uma bola de massa m = 0,5 kg está presa por um fio de comprimento L = 0,5 m. A bola se movimenta em uma trajetória circular no plano horizontal, conforme a figura a seguir. A tensão máxima que o fio pode suportar é de 324 N. O valor máximo possível da velocidade angular da bola é de

Um avião comercial no procedimento final, ou seja, no momento próximo da aterrissagem, atinge um ângulo chamado de "glade slope", no qual o avião começa a descer com uma velocidade constante e sob ação, unicamente, de três forças chamadas de: peso ( W ), de arrasto ( D ) e de sustentação ( L ), conforme apresentado na figura a seguir. Das alternativas abaixo, assinale aquela em que está corretamente descrita a relação de condição de equilíbrio dinâmico, em relação ao eixo x.

Na figura abaixo é apresenta uma carga q₁ = q e massa m pendurada por um fio, inextensível e de massa desprezível e presa a uma mola de constante elástica K_M, ambos de material isolante.

A uma distância d , existe uma carga q₂ = q que está fixa. O sistema se encontra em equilíbrio com o fio formando um ângulo $\theta$ com a vertical e a mola na direção horizontal. Nessas condições, quanto vale a elongação $\Delta X$ da mola (considere a aceleração da gravidade como g e a constante de Coulomb como k) ?

Em um parque de diversões um carrinho de montanha-russa, conforme a figura abaixo, com massa m=500kg, passa pelo ponto A , a uma altura de 35m, com velocidade de 12m/s. Considerando que a energia mecânica se conserva, pode-se afirmar que a velocidade do carrinho a passar pelo ponto B, a uma altura de 18m, será (use g = 10m/s²) de:

Em um instante t > 0, além de depender da massa m, o momento linear do referido feixe

Para que a intensidade da componente centrípeta da força seja nula no instante t = 2,0 s, a relação entre as constantes deve ser:

Uma bola de gude de raio r e uma bola de basquete de raio R são lançadas contra uma parede com velocidade horizontal v e com seus centros a uma altura h. A bola de gude e a bola de basquete estão na iminência de contato entre si, assim como ambas contra a parede. Desprezando a duração de todas as colisões e quaisquer perdas de energia, calcule o deslocamento horizontal $\Delta$S da bolinha de gude ao atingir o solo.

O desenho abaixo mostra um semicírculo associado a uma rampa, em que um objeto puntiforme de massa m, é lançado do ponto X e que inicialmente descreve uma trajetória circular de raio R e centro em O.

Se o módulo da força resultante quando o objeto passa em Y é $\sqrt{5}$ mg, sendo a distância de Y até a superfície horizontal igual ao valor do raio R, então a altura máxima (h_max) que ele atinge na rampa é:

DADOS: Despreze as forças dissipativas.

Considere g a aceleração da gravidade.

O desenho abaixo apresenta uma barra metálica ABC em formato de L de peso desprezível com dimensões AB = 0,8 m e BC = 0,6 m, articulado em B por meio de um pino sem atrito e posicionada a 45° em relação à linha horizontal.

Na extremidade A é presa uma esfera homogênea de volume igual a 20 L e peso igual a 500 N por meio de um fio ideal tracionado. A esfera está totalmente imersa, sem encostar no fundo de um recipiente com água, conforme o desenho abaixo. O valor do módulo da força |$\overrightarrow{F}$| que faz 90° com o lado BC e mantém o sistema em equilíbrio estático, como o desenho abaixo é:

Dados: densidade da água: 1000 kg/m³

aceleração da gravidade: 10 m/s²

sen 45°= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ e cos 45°= $\frac{\sqrt{2}}{2}$

A tensegridade (ou integridade tensional) é uma característica de uma classe de estruturas mecânicas cuja sustentação está baseada quase que exclusivamente na tensão de seus elementos conectores. Estruturas com essa propriedade, exemplificadas nas imagens abaixo, parecem desafiar a gravidade, justamente por prescindirem de elementos rígidos sob compressão, como vigas e colunas:

Banco de tensegridade suspenso exclusivamente por cordas flexíveis comuns Fonte: https://www.instagram.com/p/B_d0qmmJth/

A figura abaixo representa uma estrutura de tensegridade formada por uma porção suspensa (as duas tábuas horizontais junto da coluna vertical à esquerda), de peso P e com centro de massa no ponto A, que se liga a uma parede fixa e ao chão através de 2 cordas tensionadas:

d₁: distância horizontal entre o ponto A e a corda l

d₂: distância horizontal entre o ponto A e a corda 2

h₁: distância vertical entre o ponto A e o ponto de contato da corda 1 na porção suspensa

h₂ distância vertical entre o ponto A e o ponto de contato da corda 2 na porção suspensa

Se a estrutura está em equilíbrio, então a tensão na corda 2 vale: