Questões de Concurso sobre Mecânica

Uma força F atua em uma massa puntiforme m, que tem seu vetor posição descrito por R=1∙sen(2$\pi$t+)j, onde j é o vetor unitário na direção y. Assim, essa força é dada por

Seja uma partícula descrevendo um movimento circular cuja velocidade angular é dada por ⍵=√3i+√3j+√3k, onde i, j e k são os vetores unitários nas direções x, y e z respectivamente. O período de rotação dessa partícula é

A mais velha das pontes existentes em Teresina que interligam as duas partes da capital, centro e zona leste é a Juscelino Kubitschek, inaugurada em janeiro de 1957 e com uma extensão de aproximadamente 200 metros. Quanto tempo gastaria um carro com comprimento de 5 metros e velocidade escalar de 54 km/h para atravessar completamente esta ponte, considerando que ela seja retilínea?

Dois móveis A e B, de massas m1 e m2, respectivamente, encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes, sendo que a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: S_A = 300 + 10T e S_B = 200 + 60T , Com S em metros e T em segundos. Qual o instante em que o móvel B alcançará o móvel A e a posição de encontro, respectivamente?

Uma haste de massa desprezível, e comprimento igual a 2,0 m, está apoiada sobre uma pequena protuberância na parede e presa em sua extremidade a uma corda L₁, de comprimento igual a 2,5 m, que, por sua vez, está presa à parede vertical a uma altura 1,5 m acima do ponto de apoio da haste, como pode ser visto na Figura abaixo.

Uma caixa, de massa M = 30 kg, é presa na haste, exatamente sobre seu ponto médio. Se o sistema está em equilíbrio estático, qual é a tensão na corda L₁, em N?

Dado

Aceleração da gravidade = 10 m/s²

Dois pontos materiais de massa m movem-se num eixo horizontal Ox sujeitos apenas à força de atração gravitacional Newtoniana. No instante t₀ = 0 um dos pontos estava na posição x=1 com velocidade v₀ > 0 e o outro ponto encontrava-se no ponto x= -1 com velocidade -v₀. Suponha que todos os dados acima estão com unidades no S.l. e denote por G a constante gravitacional. Qual o menor valor possível de v₀ para que esses pontos materiais não se choquem em um instante t₁ > 0?

Uma ferramenta com uma massa de 4 kg é abandonada, a partir do repouso, sobre uma altura de 7,2 m. Os efeitos do atrito são desprezíveis, e a aceleração gravitacional no local é 10m/s².

Qual a velocidade, em m/s, em que a ferramenta irá tocar o chão?

Uma bola de tênis, de massa m = 60 g, atinge uma parede vertical com uma velocidade ortogonal à parede e igual a 108 km/h. Após a colisão, a velocidade da bola se torna 72 km/h na mesma direção e sentido contrário ao da velocidade inicial.

Tomando o eixo positivo na direção e sentido da velocidade inicial da bola, qual é, em kg.m/s, o impulso transmitido à bola pela parede?

Um corpo, de massa igual a 20,0 kg, se movimenta no plano horizontal no sentido de oeste para leste, com velocidade igual a 14,4 km/h. Uma força variável passa a agir sobre esse corpo de modo que o trabalho total realizado por ela é 90,0 J, e o corpo se move, agora, de sul para norte.

Desprezando todas as forças dissipativas, qual é o módulo da velocidade final do corpo?

A posição de uma partícula em movimento retilíneo é dado pela equação horária, em unidades do SI: x (t)=4–9 t+t³

Com relação ao movimento dessa partícula, pode-se afirmar que sua velocidade e aceleração no instante t = 3,0 s valem, respectivamente: