Questões de Concurso sobre Mecânica

Seja uma partícula descrevendo um movimento circular cuja velocidade angular é dada por ⍵=√3i+√3j+√3k, onde i, j e k são os vetores unitários nas direções x, y e z respectivamente. O período de rotação dessa partícula é

A mais velha das pontes existentes em Teresina que interligam as duas partes da capital, centro e zona leste é a Juscelino Kubitschek, inaugurada em janeiro de 1957 e com uma extensão de aproximadamente 200 metros. Quanto tempo gastaria um carro com comprimento de 5 metros e velocidade escalar de 54 km/h para atravessar completamente esta ponte, considerando que ela seja retilínea?

Dois móveis A e B, de massas m1 e m2, respectivamente, encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes, sendo que a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: S_A = 300 + 10T e S_B = 200 + 60T , Com S em metros e T em segundos. Qual o instante em que o móvel B alcançará o móvel A e a posição de encontro, respectivamente?

Uma haste de massa desprezível, e comprimento igual a 2,0 m, está apoiada sobre uma pequena protuberância na parede e presa em sua extremidade a uma corda L₁, de comprimento igual a 2,5 m, que, por sua vez, está presa à parede vertical a uma altura 1,5 m acima do ponto de apoio da haste, como pode ser visto na Figura abaixo.

Uma caixa, de massa M = 30 kg, é presa na haste, exatamente sobre seu ponto médio. Se o sistema está em equilíbrio estático, qual é a tensão na corda L₁, em N?

Dado

Aceleração da gravidade = 10 m/s²

Dois pontos materiais de massa m movem-se num eixo horizontal Ox sujeitos apenas à força de atração gravitacional Newtoniana. No instante t₀ = 0 um dos pontos estava na posição x=1 com velocidade v₀ > 0 e o outro ponto encontrava-se no ponto x= -1 com velocidade -v₀. Suponha que todos os dados acima estão com unidades no S.l. e denote por G a constante gravitacional. Qual o menor valor possível de v₀ para que esses pontos materiais não se choquem em um instante t₁ > 0?