Questões de Concurso sobre Movimento Harmônico

Se a corda estiver vibrando em seu harmônico fundamental, todos os seus pontos vibrantes estarão em um movimento harmônico simples de mesma frequência e mesma fase.

Um pêndulo é constituído por uma esfera de massa M e fio desprezível de comprimento L. O pêndulo é posto a oscilar, de modo que seu movimento vai cessando lentamente com o tempo. Nesta situação, o movimento da “sombra” do pêndulo projetada ao longo do eixo x pode genericamente ser descrito pela equação x(t). Sendo correto afirmar que:

Uma partícula de massa M é lançada obliquamente com sua velocidade inicial $\overrightarrow{\vee }$₀ fazendo um ângulo de 30º com a direção horizontal, conforme indica figura a seguir.

Ao atingir a altura máxima de sua trajetória parabólica, essa partícula colide inelasticamente com um bloco de massa 5M. Esse bloco, de dimensões desprezíveis, está preso ao teto por um fio ideal, de comprimento 1,2 m, formando um pêndulo balístico. Inicialmente o fio do pêndulo está na vertical. Após a colisão, o pêndulo atinge uma altura máxima, na qual o fio tem uma inclinação de 30º em relação à direção horizontal.

Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade inicial da partícula, v0, em m/s, é igual a

Dois pêndulos, de mesmo comprimento, estão inicialmente dispostos conforme a figura ao lado. O pêndulo x, de massa 100 g, é lançado com uma velocidade de 5 m/s e colide com o pêndulo Y, de massa 150 g. Considere que a aceleração da gravidade, no local onde o experimento foi realizado, vale 9,8 m/s2. Supondo que a colisão é perfeitamente inelástica e desprezando as massas dos fios inextensíveis, bem como qualquer efeito de atrito.

Qual a altura máxima alcançada pelo centro de massa do sistema, após a colisão, em relação à posição inicial da esfera Y?

Um bloco de massa m = 200 g está conectado a uma mola de constante elástica k = 5 N/m. Suponha que o bloco, apoiado sobre um plano horizontal sem atrito, seja deslocado 10 cm a partir de sua posição de equilíbrio e, em seguida, seja solto e passe a oscilar em movimento harmônico simples. Em relação a esse movimento realizado pelo bloco, assinale a alternativa correta.

Considere 3 pequenas esferas, de mesma massa m € mesma carga q, penduradas por fios idênticos, não condutores e de comprimento L, como ilustrado na figura abaixo. Qual expressão representa o módulo da força elétrica sentida por uma das esferas?

Um pêndulo balístico está preso por uma haste desprezível e pode movimentar-se livremente sem perdas de energia devido ao atrito. Um projétil de arma de fogo é disparado contra o pêndulo, permanecendo ali alojado após o impacto. Considerando a massa do pêndulo M e do projétil m, e o impacto, capaz de elevar o centro de massa do pêndulo à uma altura h, podemos descrever a velocidade inicial do projétil (v_p) por:

Um pêndulo simples A tem comprimento L_A e massa m_A, e um outro pêndulo simples B tem comprimento L_B e massa m_B. Considerando que a frequência do pêndulo A é um terço da frequência do pêndulo B, assinale a alternativa correta.

Um anel de plástico tem raio de 10 cm e está carregado eletricamente com densidade de carga linear de $\lambda =\frac{50}{\pi }$$C/m$, conforme figura a seguir:

Adaptada de: HALLIDAY, D.; RESNICK, R.: WALKER, T., Fundamentos de Física. V.3, São Paulo: LTC,2009.

Utilizando-se 2 algarismos significativos para os cálculos, qual o valor do campo elétrico num ponto P situado sobre o eixo $\hat{z}$, distante 10 cm do centro do anel, conforme indicado na figura?

O pêndulo de torção é um exemplo de oscilador em que o elemento de restituição é o torque produzido pela torção de um fio e o elemento de inércia é um objeto físico preso em sua extremidade livre. Assim como em um pêndulo simples para pequenas oscilações angulares, seu período pode ser determinado em termos analíticos. Além das propriedades físicas usuais relevantes no caso de um pêndulo simples (massa m, comprimento L, gravidade local g), tais como momento de inércia I e constante de torção do fio k, a expressão correta para o período de oscilação de um pêndulo de torção é dada por:

Um pêndulo simples oscila em MHS, com um período de 4π segundos num local onde se pode considerar a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e as forças dissipativas são desprezíveis. O comprimento L desse pêndulo é

A equação de uma onda periódica harmônica se propagando em um meio unidimensional é dada, em unidades do SI, por y(x,t) = π² cos(80πt - 2πx).

Nessas condições, são feitas as seguintes afirmativas sobre essa onda:

I) O comprimento de onda é 2 m.

II) A velocidade de propagação é 40 m/s.

III) A frequência é 50 Hz.

IV) O período de oscilação é 2,5∙10^-2 s.

V) A amplitude de onda é de π m e a onda se propaga para a direita.

São corretas apenas as afirmativas

O gráfico a seguir representa a posição em função do tempo de um ponto material em movimento harmônico simples (MHS).

Em relação a esse movimento, assinale a alternativa correta.

Uma partícula P, de massa igual a 2 kg, executa um movimento circular uniforme (MCU) e a projeção (P`) dessa partícula no diâmetro horizontal descreve exatamente um movimento harmônico simples (MHS), conforme a figura a seguir. Nesse MHS a posição da projeção P`, em função do tempo, é dada pela expressão x = 10 cos (20t), para x expresso em metros e t em segundos. A partir dessas informações, determine a intensidade, em newtons, da força centrípeta aplicada à partícula P para manter o movimento circular uniforme.

Um bloco de massa $m$, preso a uma mola ideal, desliza sem atrito entre os pontos $+A$ e $-A$ de um plano horizontal $x$, caracterizando um sistema massa-mola que executa um Movimento Harmônico Simples. Durante o seu movimento de vai e vem, um gráfico representando a Energia Cinética (E_C), a Energia Potencial (E_P) e a Energia Mecânica (E_m) do bloco, em função do seu deslocamento, é apresentado na figura a seguir:

A partir das informações apresentadas, afirma-se que, no ponto $+A$ da trajetória, o bloco apresenta

Um oscilador simples de massa m é amortecido pela ação de uma força amortecedora F_a que é função linear da velocidade v do oscilador, tal que F_a = -bv, sendo b uma constante positiva. Sendo o parâmetro de amortecimento $\beta$ = b/2m, qual deve ser a relação entre esse parâmetro de amortecimento $\beta$ com a frequência natural de oscilação do sistema na ausência do amortecimento ${\omega }_0$, para que o movimento do oscilador seja do tipo subamortecido?

Um sistema massa-mola é composto de uma mola ideal de constante elástica k e de um recipiente, de volume interno V e massa desprezível, que é totalmente preenchido com um líquido homogêneo X de densidade constante e desconhecida.

Verifica-se que, ao se colocar esse primeiro sistema para oscilar, seu período de oscilação se iguala ao período de oscilação de um segundo sistema, formado de um pêndulo simples de comprimento L e massa m.

Considere que os dois sistemas oscilam em movimento harmônico simples em um local em que a aceleração gravitacional vale g; e que o recipiente preenchido pelo líquido comporte-se como uma massa pontual.

Nessas condições, a densidade do líquido X pode ser expressa por

Considere uma partícula de massa m na extremidade de uma mola ideal e executando um movimento harmônico simples, sem a presença de forças dissipativas. A figura representa a variação da energia potencial e da energia cinética desse sistema, em função da posição x ocupada pela partícula.

Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir:

I. Se as abcissas C e D valem, respectivamente, -0,05 m e +0,05 m e a ordenada de A é igual a 0,1J, é possível determinar que a constante elástica da mola é 80 N/m.

II. A energia cinética do sistema é constante e é dada pela ordenada do ponto B.

III. A energia potencial do sistema é representada pela curva AOB.

IV. A aceleração máxima da partícula ocorre no ponto de abcissa O.

Assinale

Um projétil de massa 2m é disparado horizontalmente com velocidade de módulo v, conforme indica a Figura 1, e se movimenta com essa velocidade até que colide com um pêndulo simples, de comprimento L e massa m, inicialmente em repouso, em uma colisão perfeitamente elástica.

Considere que o projétil tenha sido lançado de uma distância muito próxima do pêndulo e que, após a colisão, esse pêndulo passe a oscilar em movimento harmônico simples, como indica a Figura 2, com amplitude A.

Desprezando a ação de forças dissipativas, o período de oscilação desse pêndulo, logo após a colisão, é dado por

A física é fundamentalmente uma ciência experimental. O aprendizado metodológico da aplicação de matemática a fenômenos naturais têm grande valor no desenvolvimento intelectual de jovens e adultos ao tornar objetiva a exploração desta tradição do pensamento humano de submeter a realidade à modelagem matemática e sua verificação experimental em caráter estatístico. Em um site de educação encontra-se por exemplo essa proposta de atividade utilizando um pêndulo simples:

“Um dos possíveis experimentos de baixo custo que podem ser desenvolvidos em sala de aula envolve o pêndulo simples. Com ele, é possível medir o valor da aceleração da gravidade local sem muitas complicações.”.

Fonte:https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategiasensino/medindo-gravidade-com-um-pendulo-simples-salaaula.htm

Considerando que entre os diferentes comprimentos de fio que o professor usará para demonstrar que o modelo é adequado, um deles será 40 cm. A massa de prova é suficientemente grande para que os efeitos do arrasto com o ar sejam desprezíveis no movimento do pêndulo (viabilizando a aplicação do modelo do pêndulo simples). Um grupo de 10 estudantes cronometram o movimento de 10 oscilações do pêndulo com seus celulares, enquanto o restante da sala animadamente conta as oscilações.

O professor, antes de executar o experimento, na preparação da aula, chegou aos valores de comprimento, de modo que fossem compatíveis para as medições que serão obtidas nos cronômetros dos estudantes. Ele usou g = 10 m/s² e pi = 3. Assinale a alternativa que identifica corretamente a estimativa produzida para o pêndulo de 40 cm de comprimento.