Questões de Concurso sobre Aspectos gerais das Funções

Um posto de gasolina realizou uma campanha de arrecadação de fundos para uma casa de repouso. No dia da campanha, o posto doou 12% de todo o valor recebido por litro de gasolina vendido, e 15% de todo o valor recebido por litro de etanol vendido. Nesse dia, o litro de gasolina custava R$ 4,20 e o litro do etanol, R$ 3,90. Considerando G, a quantidade de gasolina comercializada, em litros, e E, a quantidade de etanol comercializada, em litros, assinale a alternativa que apresenta a expressão que representa o valor, em reais, doado para a casa de repouso ao final do dia da campanha.

Considere a função racional do tipo 𝑓(𝑥) = $\frac{a\left(x\right)}{b\left(x\right)}$ tal que 𝑎(𝑚) ≠ 0, 𝑏(𝑚) = 0, 𝑎(𝑛) = 0 e 𝑏(𝑛) ≠ 0. Então, considere as afirmações abaixo:

I. 𝑓(𝑚) não existe.

II. 𝑓(𝑛) = 0.

III. 𝑓(𝑚)+ 𝑓(𝑛) = 0.

Quais estão corretas?

A função $f:R\to R$ atribui, a cada número real, a metade de seu triplo. Assinale a alternativa que apresenta a lei de formação dessa função.

Considerando a e b como números reais, de modo que a imagem da função f: ℝ→ℝ dada por f(x) = a + b × sen(x) seja o intervalo [–1,5], assinale a opção que indica os valores de a e b, respectivamente.

Um conjunto $X$ possui 3 elementos e um conjunto $Y$ possui 4 elementos. Quantas funções $f:X\to Y$ podemos formar?

Qual figura melhor representa o comportamento da seguinte função definida por partes?

$f\left(x\right)=$ $\left\{\begin{array}{c}-x+1,x<0\\ x²-1,0\le x\le 2\\ |5-x|,x\ge 2\end{array}\right\}$

(CONCURSO CRATO/2021) Um conjunto X possui 3 elementos e um conjunto Y possui 4 elementos. Quantas funções f : X → Y podemos formar?

Considere a seguinte função para analisar os itens abaixo.

f(x) = 5^x

I. Sua representação gráfica é uma parábola de concavidade para cima;

II. É uma função crescente;

III. Seu domínio é o conjunto dos números reais.

Está correto o que se afirma apenas em:

Em relação as assertivas abaixo, assinale a alternativa correta.

I. A função $ln(x)$ é uma função crescente com uma única raiz em 𝑥 = 1.

II. A função $e^x$ é uma função crescente que não possui raízes reais.

III. A inequação $x^2+4x-21$ ≥ 0tem como conjunto solução o intervalo [-7,3].

IV. A equação $ln(x^2-4)$ = 12 tem como única raiz 𝑥 = $\sqrt{e^{12}+4}$.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Sejam f(x)=4x² - 12x + 5 e g(x) = x + 2 funções reais. O menor inteiro para o qual f (g(x)) < 0 é

Sobre os conceitos relativos à operações com funções reais, é correto afirmar que:

Se x = 2/3 é a raiz da função dada por f(x) = mx + 2, sendo m real, então a lei que define f é

Dado parte do gráfico de uma função polinomial 𝑃(𝑥) no qual se destacam os pontos de intersecção com os eixos coordenados, determine a afirmação correta.

Sejam $h$ e $g$ funções do 1º grau de modo que: $h\left(0\right)=0;g\left(7\right)=0$ e $g\left(5\right)=h\left(5\right)$

Determine o conjunto solução da inequação $h\left(x\right).g\left(x\right)\ge 0$:

A área sob a curva gerada pela função $f\left(x\right)=4x^3+3x^2-2x$ , entre os pontos -1 e 3, é:

Se a função dada for ƒ(X)=2X³-5, então,ƒ(0)+ ƒ(-1/2)-ƒ(-1) é igual a:

Seja a função f de A = {-1,0,2,3} em B = {-3,-1,1,3,5}, tal que R = {(x,y) ε A X B/y = 2x – 1} não é correto afirmar que:

Sejam as funções reais f, g e h tais que:

• f é função quadrática, cujas raízes são 0 e 4 e cujo gráfico tangencia o gráfico de g;

•g é tal que g(x) = m com m > 0, em que m é raiz da equação${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x^{2+8x+3}}$ =128;

• h é função afim, cuja taxa de variação é 1 e cujo gráfico intercepta o gráfico de f na maior das raízes de f

Considere os gráficos dessas funções num mesmo plano cartesiano.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( )A função real k definida por k(x)= $\frac{\left[f\left(x\right)\right].{\left[h\left(x\right)\right]}^5}{{\left[g\left(x\right)\right]}^2}$ é NÃO negativa se, e somente se x ∈

] − ∞, 0 ]

( ) h(x) < f(x) ≤ g(x) se, e somente se x ∈ $-\frac{4}{5},4$ -{2}

( ) A equação h(x) − f(x) = 0 possui duas raízes positivas.

Sobre as proposições, tem-se que

Se f: ℝ → ℝ uma função dada por f(a + b) = f(a) + f(b) + 2ab, para quaisquer a, b ∈ ℝ. Sabendo que f(2) = 4, calcule E = f(5) + f(3) + f(2).

Dada a função $f\left(x\right)=\sqrt[4]{\frac{1}{x}-1}$, determine seu domínio.