Questões de Concurso sobre Aspectos gerais das Funções

Sobre funções é correto afirmar:

I. A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos.

II. Podemos definir função, utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de x, temos um valor de f(x).

III. Ao chamarmos x de domínio, f(x) chamaremos de imagem da função.

IV. A formalização matemática para a definição de função é dada por: Seja X um conjunto com elementos de x e Y um conjunto dos elementos de y, temos que: f: x → y

A sequência correta é:

Para equação do 2º grau ax² + ax + 1 = 0 possuir raízes reais, o valor de “a” não pode assumir os valores compreendidos entre

O gráfico abaixo representa, no Plano Cartesiano, a função f: [−4, +2] → R. Os pontos A, B, C, D, E, F e G pertencem ao gráfico de f e têm, todos, coordenadas inteiras.

Nessas condições, o valor de f(f(−2)) é:

Considere a seguinte representação gráfica completa de uma função ƒ :

Com base nas informações apresentadas, a correta definição e representação algébrica da função ƒ é:

Considere as funções reais f e g definidas, respectivamente, por

f(x)=$\sqrt{\frac{x^3+x^2-x-1}{x-1}}$ -1 e

g(x)=$\sqrt{\frac{x^3+x^2-x-1}{\sqrt{x-1}}}$ -1

Sejam:

• D(f) o conjunto domínio de f

• D(g) o conjunto domínio de g

• Im(f) o conjunto imagem de f

• Im(g) o conjunto imagem de g

Sobre as funções f e g, analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou

(F) Falsa.

(02) A função f admite valor mínimo igual a −1

(04) f é decrescente ⇔ x ∈ ]− ∞, − 2 ]

(08) D(f) = D(g)

(16) Im(g) ⊂ Im(f)

(32) f (x) = g(x) ⇔ x ∈ ] 1, + ∞ [

A soma das proposições verdadeiras é

Para o gráfico de uma equação de segundo grau a seguir, assinale a afirmação verdadeira relativo ao seu valor de delta Δ.

A função é responsável pela construção da curva abaixo em formato de sino. Calcule o valor do par ordenado da reta tangente que toca o eixo x na parte negativa do gráfico.

Sobre funções, assinale a alternativa INCORRETA:

Sobre as funções de uma forma geral, assinale a alternativa incorreta:

Assinale a alternativa verdadeira, sabendo que são dados os conjuntos X = {0,1} e Y = {0,1,2,3}.

A fim de que a composta f(g(x)) esteja bem definida, é necessário que o(a)

Dada a função $f\left(x,y\right)=\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}$, o valor de $f\left(a+b,a-b\right)$ é:

Sendo os conjuntos A = {0, 1, 2, 3} 𝑒 𝐵 = {4, 5, 6, 7}, estão corretas as afirmações sobre as relações de A em B, apenas:

I - {(0,4); (1,5); (2,6); (3,7)} é uma função.

II - {(0,4); (1,7); (2,6); (0,7)} é uma função.

III - {(3,4); (2,5); (0,7); (1,6)} é uma função.

Observação: caso julgue necessário, utilize o plano cartesiano abaixo na resolução desta questão.

Os gráficos abaixo representam as funções polinomiais de 2º grau 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥). A função 𝑓(𝑥) passa pelos pontos A(0,0), B(2,0) e C(1,-1).

A função 𝑔(𝑥) também passa pelo B, além de passar pelos pontos D(-2,0) e E(0,-8).

O intervalo 𝑆 no qual 𝑔(𝑥) < 𝑓(𝑥) se verifica é

O maior valor que a função real, y = f(x), de variável real, definida por y = 3sen(x) + 4cos(x), pode assumir é

Analise o trecho a seguir e assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna:

“_______________ de uma função 𝑓 é o conjunto dos possíveis valores da variável independente.”.

Sobre as funções reais 𝒇(𝒙)=$\sqrt{x+2}$ e 𝒈(𝒙)=𝒙^𝟐−𝟏, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) O domínio da função 𝒇 é 𝑫𝒐𝒎(𝒇)={𝒙∈ℝ;𝒙≥𝟎}.

( ) (𝒇∘𝒈)(𝒙)=$\sqrt{x^2+1}$.

( ) A imagem de 𝒇 coincide com a imagem de 𝒈, ou seja, 𝑰𝒎(𝒇) = 𝑰𝒎(𝒈).

( ) Os gráficos dessas funções se cruzam apenas uma vez.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Dada uma função definida por f(x) = x² – 4x + 7, o conjunto formado pelos valores de f(-1), f(0) e f(1) será dado por:

Analise as quatro afirmações abaixo sobre funções matemáticas:

I. Uma função é injetora se cada elemento do domínio da função possui uma imagem diferente no contradomínio.

II. Uma função é sobrejetora se cada elemento do contradomínio for imagem de um elemento do domínio da função.

III. Uma função não pode ser injetora e sobrejetora simultaneamente.

IV. O contradomínio de uma função numérica sempre será um conjunto numérico maior que o domínio da mesma: por exemplo, se o domínio de uma função for os números naturais, o contradomínio será, no mínimo, o conjunto dos números inteiros.

Assinale a alternativa que indica quais destas afirmações estão corretas: