Questões de Concurso sobre Análise do sinal de uma função

Para quais valores a função

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$f(x)=\left|\begin{array}{cc}2x^2& -5\end{array}\right|;comxϵ\mathbb{R}$,

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terá quando f(x) < 1?

Ao se estudar o sinal de y = x² − 5x + 6, pode-se concluir que

O conjunto dos valores de x para os quais a função real definida por $f(x)=\frac{-2x^2-8}{x^2+1}$ é positiva é o conjunto

Sejam as funções reais f, g e h tais que:

• f é função quadrática, cujas raízes são 0 e 4 e cujo gráfico tangencia o gráfico de g;

•g é tal que g(x) = m com m > 0, em que m é raiz da equação${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x^{2+8x+3}}$ =128;

• h é função afim, cuja taxa de variação é 1 e cujo gráfico intercepta o gráfico de f na maior das raízes de f

Considere os gráficos dessas funções num mesmo plano cartesiano.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( )A função real k definida por k(x)= $\frac{\left[f\left(x\right)\right].{\left[h\left(x\right)\right]}^5}{{\left[g\left(x\right)\right]}^2}$ é NÃO negativa se, e somente se x ∈

] − ∞, 0 ]

( ) h(x) < f(x) ≤ g(x) se, e somente se x ∈ $-\frac{4}{5},4$ -{2}

( ) A equação h(x) − f(x) = 0 possui duas raízes positivas.

Sobre as proposições, tem-se que

Seja f: IR -> IR dada por f(x) = $\frac{-2}{3}x-2$ . A função é positiva para

Dentre as alternativas a seguir, aquela que representa corretamente todos os valores reais de m de modo que a função f(x) = –3x² + 4x + m seja negativa para qualquer x real é:

A respeito das características da função $y=-x+3$ assinale a alternativa que apresenta a descrição correta.

A função que descreve o valor da diária paga pelo hóspede, em função do número de apartamentos ocupados, é uma reta com inclinação positiva.

O gráfico de uma função de 2º grau do tipo f(x) = ax² + bx c está representado na figura abaixo.