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Questões de Concurso sobre Domínio, Imagem e Contradomínio
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Considere a função real f,definida por f(x) = −x2+14x−24 + log (x2 - 4x). A quantidade de números inteiros pertencentes ao domínio da função f é igual a:
A
6
B
7
C
8
D
9
Dadas as funções 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 e 𝒈(𝒙) = x , a única alternativa verdadeira é:
A
O domínio de 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) é [0, +∞).
B
O domínio de 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) é (−∞,+∞).
C
O domínio de 𝑓(𝑥). 𝑔(𝑥) é (−∞, 0) ∪ (0, +∞).
D
O domínio de 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥) é (0, +∞).
E
O domínio de 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥) é [1, +∞).
Considere a função 𝒇(𝒙) = x−1x+3 , assinale a alternativa que apresenta corretamente o domínio da função 𝒇(𝒙).
A
𝐷(𝑓) = (−∞, −3] ∪)
B
𝐷(𝑓) = (−∞, −3] ∪ (1, +∞)
C
𝐷(𝑓) = (−∞, −1] ∪ (3, +∞)
D
𝐷(𝑓) = (−∞, −3) ∪ (1, +∞)
Considere a função 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒆𝒏(𝟐𝒙 − 𝟏). Assinale a alternativa que apresenta o conjunto Imagem da função 𝒇(𝒙).
A
[ -1,2]
B
[-1,1]
C
(-1,1)
D
(-1,2)
Ano:
2023
Banca:
Instituto AOCP
Considere que 𝑫 é o domínio da função real
f(x)=x2−7x+126−x2+6x−5
Se Z representa o conjunto dos números inteiros, então o número de elementos do conjunto 𝑫 ∩ Z é igual a
A
3.
B
5.
C
1.
D
4.
E
0.
Algumas funções têm restrições impostas ao seu domínio por conta de características interpretativas, tais como as funções que dependem do tempo (que não pode ser negativo) ou as que se referem à base de um logaritmo em certa expressão algébrica, por exemplo. Outras restrições são impostas por conta de radicais ou quocientes que a função possivelmente tenha. Dessa forma, ao calcular o domínio de cada uma das funções 𝒇(𝒙) = x−26x−91 + x−35−2x e 𝒈(𝒙) = −x2+5x−6, é correto afirmar que o único intervalo que satisfaz os domínios das duas funções, simultaneamente, é
A
[2,4]
B
[1,3[
C
]2,3[
D
]1,4]
E
[3,4]
O domínio da função L(x)=log(3−2x) é o conjunto D={x ∈ R: x <23}.
C
Certo
E
Errado
Para quais valores a função
-
f(x)=∣∣∣2x2−5∣∣∣;comxϵR,
-
terá quando f(x) < 1?
A
12<x<7.
B
−2<x<5.
C
15<x<8.
D
2<x<3.
E
2<x<6.
Considere a função de segundo grau dada por: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 +𝑘
onde 𝑎 < 0 e 𝑘 > 0. Sendo assim, é possível afirmar que o domínio e a imagem de 𝑓(𝑥) são dados respectivamente por:
A
𝐷𝑜𝑚(𝑓) = 𝑅+ 𝑒 𝐼𝑚(𝑓) = (𝑅)
B
𝐷𝑜𝑚(𝑓) = 𝑅+ 𝑒 𝐼𝑚(𝑓) = 𝑅
C
𝐷𝑜𝑚(𝑓) = (−𝑘, 𝑘) 𝑒 𝐼𝑚(𝑓) = 𝑅
D
𝐷𝑜𝑚(𝑓) = 𝑅 𝑒 𝐼𝑚(𝑓) = (−∞, 𝑘)
E
𝐷𝑜𝑚(𝑓) = 𝑅 𝑒 𝐼𝑚(𝑓) = (−∞, 𝑘]
O domínio da função 2x−1 é dado pelos valores de 𝑥 tais que:
A
𝑥 ≥ 0
B
√𝑥 > 1
C
𝑥 ≥ √1/2
D
𝑥 > 1/2
E
𝑥 ≥ 1/2
O domínio da função 𝒇 definida por 𝒇(𝒙) = 𝒍𝒐𝒈(𝒙𝟐−𝟏) (1−xx+x2 ) é
A
𝐷 =]1,2 [∪] 2 , +∝ [
B
𝐷 =]−∝, −2 [∪]2 , −1[∪]1,2 [∪]2 , +∝ [
C
𝐷 =]−∝, −2 [∪]2 , +∝ [
D
𝐷 =] − 2 ,− 1[∪]1, 2 [
E
𝐷 = φ
A função f(x) = 4x – 3 possui o domínio { 1, 2 , 3 }. O contradomínio dessa função é composto pelos números naturais existentes entre 0 e 10. Assinale a alternativa que representa o conjunto imagem dessa função.
A
Im (f) = { 1, 5, 9, 10}
B
Im (f) = { 1, 5, 9}
C
Im (f) = { 1, 4, 8}
D
Im (f) = {5, 9}
E
Im (f) = { }
Em uma prova de matemática, havia a seguinte questão:
"Considere a função real apresentada abaixo:
f(x)=x+2x−1
O domínio dessa função é?"
Um aluno que respondeu corretamente essa questão disse que o domínio da função era:
A
{x∈R/x=1}.
B
{x∈R/x=-1}.
C
{x∈R/x=2}.
D
{x∈R/x=-2}.
E
{x∈R/x=0}.
Assinalar a alternativa que representa o domínio da função:
f(x) = x + 1212
A
D = {x ∋ ℕ | x ≠ 2}
B
D = {x ∋ ℝ | x ≠ −2}
C
D = {x ∈ ℝ | x = 6}
D
D = {x ∈ ℝ | x = −2}
E
D = {x ∈ ℝ | x ≠ −2}
O domínio A⊂IR da função real f , dada por f ( x)= 1−∣ ∣x+2∣−3∣ , é
A
A = [–6 ; 2].
B
A = [–6 ; 0].
C
A = [0 ; 2].
D
A = [–6 ; –4] U [0 ; +∞[.
E
A = [–6 ; –4] U [0 ; 2].
Seja f a função polinomial dada por f (x) = x2 + 2x − 3. É incorreto afirmar que:
A
A função f não é injetora em toda reta.
B
A função f possui duas raízes reais distintas.
C
Se restringirmos o domínio de f ao intervalo [−1, +∞), f se torna uma função inversível.
D
Se restringirmos o domínio de f ao intervalo [−2, 2], f se torna uma função inversível.
E
A função f é sobrejetora se considerarmos como contradomínio o intervalo [−4, +∞).
Seja f: ℝ → ℝ a função real definida por f(x) = 3x − 18. Para qual valor do domínio a imagem de f é nula?
A
6.
B
3.
C
9.
D
0.
E
-3.
A função f(x)=1+3 sen(πx) tem conjunto imagem dado por Imf=[a,b] e período p. É CORRETO afirmar que a expressão E=b−a+p é igual a
A
2.
B
4.
C
6.
D
8.
E
10.
Dado que f(x)=x2−9x+20x+1, pode-se afirmar que o domínio de f (x) é:
A
Dom = ℜ .
B
Dom = { x∈ℜ/ x = 4 }.
C
Dom = { x∈ℜ/ x = 5 }.
D
Dom = ℜ {4,5}.
E
Dom = ℜ - {4,5}.
O gráfico de uma função f com domínio 0≤x≤4 é uma parábola com vértice V(2, 0) e que intersecta o eixo das ordenadas no ponto A(0, 3). Nessas condições, assinale a alternativa correta.
A
O gráfico da função g dada por g(x)=f (x−3) é uma translação horizontal do gráfico da função f ,três unidades à esquerda.
B
O gráfico da função h dada por h(x)=f(x)− 3 é uma translação horizontal do gráfico da função f três unidades à esquerda.
C
O gráfico da função h dada por h(x)=f(x)−3 é uma translação vertical do gráfico da função f três unidades acima do eixo das abscissas.
D
O gráfico da função m dada por m(x)=−3f(x) tem imagem [-9, 0].
E
O gráfico da função r dada por r(x)=−f(x+2)−3 tem imagem [-6, 0].
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