Questões de Concurso sobre Domínio, Imagem e Contradomínio

O domínio da função $f\left(x\right)=\left(a-3\right)x+7$, quando “x” é um número real, é apresentado na alternativa:

A partir de uma função $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{3}$, de R → R, qual elemento do domínio tem imagem igual a 3?

Considere a função racional do tipo 𝑓(𝑥) = $\frac{a\left(x\right)}{b\left(x\right)}$ tal que 𝑎(𝑚) ≠ 0, 𝑏(𝑚) = 0, 𝑎(𝑛) = 0 e 𝑏(𝑛) ≠ 0. Então, considere as afirmações abaixo:

I. 𝑓(𝑚) não existe.

II. 𝑓(𝑛) = 0.

III. 𝑓(𝑚)+ 𝑓(𝑛) = 0.

Quais estão corretas?

Denotamos por 𝐑 o conjunto dos números reais. Assinale dentre as alternativas abaixo a que corresponde ao domínio da função 𝑓 definida por $f\left(x\right)=\sqrt{\ln x}$ .

Considerando a função ƒ(x) = $\sqrt{\frac{x+2}{x}}$, é correto afirmar, a cerca de seu domínio, que:

Seja uma função f: A → B tal que A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = ℝ. A alternativa que apresenta todos os pontos de um possível gráfico de f é

O conjunto imagem da função quadrática definida por $f(x)=-x^2+2x+3$ é o intervalor real $]-\infty ,t]$ . O valor de $t$ é igual a:

Denotamos por 𝐑 o conjunto dos números reais. O domínio da função 𝑔 definida por 𝑔(𝑥)= $\frac{x}{3-\sqrt{x}}$ é:

Considere as afirmativas a seguir:

I - Toda função f é uma relação binária de A X B, portanto, toda função é um conjunto de pares ordenados.

II - Denomina-se domínio de uma função f ao conjunto D dos elementos X ∈ A para os quais existe X ∈ B tal que (X, Y) ∈ f .

III - Denomina-se imagem de uma função f ao conjunto dos elementos Y ∈ B para os quais existe Y ∈ A tais que (X, Y) ∈ f .

IV - Quando a função é dada apenas pela sentença aberta Y = f(x) que a define, subtende-se que seu domínio é o conjunto dos Números Reais x, cuja imagem pela aplicação f também são números reais.

Pode-se concluir que apenas estão CORRETAS as afirmativas

Seja A o conjunto de todos os valores reais de x, tais que $\sqrt{{\left(x-2\right)}^2}$ > x-2. É correto a afirmar que:

Qual o valor da imagem da f(5) na seguinte função de segundo grau: x² + 8x – 20?

Seja f uma função real definida por $f\left(x\right)={\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{x^n}{n+2}$, assinale a opção que apresenta o dominio de f.

Na função L(u) = u - 89, o conjunto imagem é o conjunto:

Seja 𝑓: ℝ → ℝ uma função polinomial do segundo grau, definida por 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 6𝑥 + 8, simbolizamos o conjunto imagem de 𝑓 por lm(𝑓). Assinale a alternativa que representa corretamente 𝐼𝑚(𝑓).

Considere a função $f$ definida por

$f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^2-7x+10}+\sqrt{x-2}}{\sqrt[4]{-x+5}}$

O conjunto imagem de $f$ é:

A função f definida por f(x) = 2 + x² será uma função bijetora se os conjuntos do domínio e imagem forem respectivamente:

Sendo f(x)= $\frac{6x+32}{x-3}$ , qual o valor da imagem x-3 de f(8)?

Com relação às funções, analise as afirmações a seguir:

I. Na função 𝒇(𝒙) = 𝒙² +𝟏𝟎, a taxa de variação média de f sobre o intervalo [𝟎, 𝟐] é igual a 2.

II. O domínio da função 𝒈(𝒙) = $\frac{x-2}{9-5x}$ são todos os valores reais de x, tal que 𝒙 < $\frac{9}{5}$.

III. Dada a função 𝒉(𝒙) = −𝟓𝒙 + $\frac{1}{3}$, então 𝒉(𝟐) = $\frac{-29}{3}$.

É correto o que se afirma em:

O domínio da função real 𝑓(𝑥) = $\sqrt{\frac{x^2-5x+6}{2x-2}}$ é o conjunto: