Questões de Concurso sobre Domínio, Imagem e Contradomínio

O domínio da função I(k) = k — 900 é/são:

Nas afirmações a seguir, associe (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

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( ) se $tgx=\frac{1}{2}$ então $tg3x=\frac{11}{2}$.

( ) O período da função $f:$ $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ definida por $f(x)=\left|\begin{array}{cc}sen(2x+\frac{\pi }{4})& \end{array}\right|$ é igual a $\frac{\pi }{2}$.

( ) Os valores máximo e mínimo da função real definida por $g(x)=2se{n}^{2}x+5co{s}^{2}x$ são 7 e 0, respectivamente.

( ) Se o domínio da função $f\left(x\right)=tg\left(mx+\frac{\pi }{3}\right)$ é $D=\left\{xϵ\mathbb{R}|x\ne \frac{\pi }{30}+\frac{\kappa \pi }{5},kϵ\mathbb{Z}\right\}$ então, m = 5.

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A sequência correta é

Seja $f$ uma função Real definida por $f(x)=a.cos(bx)+c$, com a, b e c inteiros.

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É correto o que se apresenta em

A imagem da função 𝑓(𝑥) = 2^𝑥 −1 é dada por:

Considere a função $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$. Logo, é CORRETO afirmar que D ( f ) é

Considere as afirmações abaixo:

I. Dada a função$f:R\to R$ , dizemos que $m_0$ $\in R$ é ponto de mínimo de $f$ , se a imagem de $f$ está contida no intervalo [$m_0$, ∞);

II. Para as constantes $b,c\in R$ a função quadrática $f:(-\infty ,-b/2]\to R,f(x)=x2+bx+c$ é decrescente;

III. A imagem da função quadrática $f(x)=x2+bx+c$ com $b,c\in R$ é $Im(f)=[(-b2+4c)/4,\infty );$

IV. Sejam $f:R\to R,f(x)=-x_{}^{{}^2}+bx+c,$ onde $a,b,c\in R$ e $b^{{}^2}+4c>0.$ Se $r_1$ e _{$r_2$} são raízes de $f$ com $r_1<r_2$ , então$f(x)<0$ se, e somente se, $x\in [r1,r2]$ .

Assinale a alternativa correta:

A função exponencial y = a^x+1 é tal que a imagem de 2 é 27. A imagem de 4 será

Dada a função f(x) = 2x+4, o domínio {2, 3, 4}, o contradomínio composto por números inteiros entre -2 e 20, o conjunto imagem será:

O conjunto imagem da função f(x) = cos$\left(x+\frac{3\pi }{2}\right)$ é o intervalo:

O domínio da função ƒ(x) = $\sqrt{\frac{x^2-5x+6}{x-3}}$ é dado por:

Seja a função f(x) = sen(x), assinale a alternativa incorreta.

Arthur e Enzo são alunos da Rede Municipal de Contagem e medalhistas da OBMEP. Durante uma aula de aprofundamento sobre funções, os conceitos sobre domínio, contradomínio e imagem foram discutidos. Arthur e Enzo passaram a analisar o domínio de inúmeras funções, entre elas, a função $f\left(x\right)=\sqrt{2-\left|\left|x+3\right|-5\right|},$ com x real. Houve muitas discordâncias sobre os números que compõem o domínio. O professor teve que interagir e mediar a discussão até que uma conclusão irrefutável fosse obtida.

Assinale a alternativa que expressa a conclusão sobre o domínio da função $f$. (Adaptação Mackenzie – SP)

O domínio da função ƒ(x) = $\frac{1}{\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}}$ é o conjunto {x ∈ ℝ / x ≠ −1, x ≠ 0 e x ≠ 1}.

A imagem da função de 2º grau 𝑦 = 𝐶(𝑥) =$2x^2$ − 180𝑥 + 9000 representa o custo de manutenção de x horas de trabalho de uma equipe de agentes de combate a endemias é:

Dada uma função real de R em R, definida por f(x) = $\frac{6x-4}{2}$, qual elemento do domínio tem a imagem igual a 13?

O domínio da função real f(x) = log(2x + 18) é:

A função quadrática de R em R é definida por: f(x) x² + 2x + 8. Determine o elemento do domínio cuja imagem é igual a 56.

Observe o gráfico abaixo e assinale a alternativa que apresenta uma afirmação INCORRETA acerca da relação domínio e imagem da função que o gerou.

Sobre as características e comportamento da função h (x) = $\sqrt{\frac{lo{g}_{2}16x}{1/4}}$ é correto afirmar que o seu conjunto domínio D é formado pelos números reais x, tais que:

Em relação aos conjuntos imagem (Im) das funções hiperbólicas s(x) = senh(x), c(x) = cosh(x) e t(x) = tgh(x), é correto afirmar que