Questões de Concurso sobre Domínio, Imagem e Contradomínio

Assinale a alternativa que apresenta o conjunto domínio e o conjunto imagem, respectivamente, da função 𝒚 = 𝒇(𝒙) = 𝒙 ^𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑.

Qual o domínio da função a seguir? y= $\frac{9x^{9^{}}}{5x^{3^{}}-40}$

Qual é o domino da função a seguir? $\frac{t+27}{3t^2-12}$

Considere a função f: A → B. Determine (D) de f.

Analise as afirmativas a seguir, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) Para a função $f:(N)\to N$ definida por $f(x)=x+1$ , o conjunto imagem é tal que $Im(f)=N^{\cdot }$

( ) O domínio da função $f:R\to R$ definida por ݂$f\left(x\right)=\sqrt{3-x}$ é tal que $D\left(f\right)=\left\{x\in Rx<3\right\}$ .

( ) Dada a função $f:R\to R$ definida por $f\left(x\right)=x^2-4x+4$ , seu domínio é tal que $D\left(f\right)=R$

A sequência está correta em

Considere os conjuntos:

X = {–3, –1, 0, 1, 3} e Y = {y | y é inteiro}

E a função f: X -> Y definida por:

Qual é o valor da soma de todos os elementos do conjunto imagem da função f?

O domínio da função logarítmica em $\mathbb{R}$ : 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔_(𝑥−2)(𝑥² + 9) é:

Qual o domínio da função a seguir? F(l)= $\frac{5}{27+l^3}$

Qual o conjunto-imagem da função abaixo?

$y=\frac{x^3}{x^2}$

Seja ƒ: ℝ → ℝ tal que: ∀x ∈ ℝ ƒ(x) = $22^{2x^2-3x+1}$.

A respeito de f são feitas as seguintes afirmações:

I - ƒ(x) > $\frac{1}{2}$ ∀ x ∈ ℝ;

II - o menor valor de ƒ ocorre em x₀ = $\frac{3}{4}$.

III - a imagem de ƒ é Im(ƒ) = $\left[\frac{\sqrt[8]{128}}{2},\infty \right]$ Im(ƒ): imagem de ƒ).

Assinalando com V, para VERDADEIRA, ou F, para FALSA as afirmações I, II e III, teremos, respectivamente:

Os elementos do conjunto C da figura (a seguir) representam quantidades de pacientes à espera de atendimento em um consultório para um tratamento psicológico e o conjunto D contém o tempo médio de espera para ser atendido, em minutos.

Considerando que existe uma relação entre os conjuntos C e D, assinale a alternativa que apresenta a função que demonstra a relação entre C e D.

Sejam os cojuntos não vazios A, B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja goƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:

I - Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;

II - Im(G)= Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;

III - se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);

IV - se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g):

É CORRETO afirmar que:

Qual o domínio da função abaixo?

$y=\frac{e^{x^3}}{x^3-\frac{16}{2}}$

Analise a função abaixo.

$ƒ\left(x\right)=\frac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x-35\right)}{x^2+7x+10}$

Considere f a função de variável real x, definida pela equação acima. Logo, domínio e a imagem de f são dados, respectivamente, por:

Se as funções reais f (x) e g(x) são contínuas em um ponto C , tal que Im(f) = Im (g) = ℝ , então:

I. f + g é contínua em C

II. f - g é contínua em C

III. f . g é contínua em C

IV. f / g é contínua em C

São corretos os itens:

Seja a função ƒ e D,, o domínio de ƒ, tais que: ∀x ∈ D_ƒ, ƒ(x) = log₃(−3x² + 9).

A respeito de ƒ são feitas as seguintes afirmações:

I - o maior subconjunto de ℝ que possa ser o domínio de ƒ é o intervalo $\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)-\left\{\frac{2\sqrt{6}}{3}\right\}$

II - Independente do seu domínio, ƒ será sempre injetiva.

III - f será crescente se o seu domínio for o intervalo $\left(\frac{2\sqrt{6}}{3},\sqrt{3}\right)$;

IV- f será decrescente se o seu domínio for o intervalo $\left(-\sqrt{3},\frac{2\sqrt{6}}{3}\right)$.

Assinalando com V, para VERDADEIRA, ou F, para FALSA as afirmações I, II, III e IV, teremos, respectivamente:

Dois conjuntos A e B, ambos não vazios e com número finito de elementos, são, respectivamente, o domínio e o contradomínio de uma função injetora f : A → B. Nestas condições, pode-se afirmar que:

Com relação a função $ƒ\left(x\right)=\sqrt{\left|4x+3\right|-8}$ assinale a alternativa que contém o seu domínio.

Considere a função real f : $\mathbb{R}$ → $\mathbb{R}$ definida por f(x) = a^x -b , em que 0 < a < 1 e b > 1 .

Analise as alternativas abaixo e marque a FALSA.

O domínio da função definida por $f\left(x\right)=\sqrt[10]{\frac{25-x^2}{-2.x+6}}$ , é: