Questões de Concurso sobre Equações Equivalentes

Das sentenças abaixo qual é aquela que é logicamente equivalente à frase:

Se eu jogo bola então eu como macarrão

Uma proposição equivalente a ¬p→¬q é:

A soma dos coeficientes binômio de Newton (𝑥 + 𝑦)⁷ é igual a

Considerando as operações com números inteiros e o contexto das equações de segundo grau, determine o único número inteiro 𝒙 que satisfaz a equação a seguir e assinale a alternativa correta.

$\frac{{\left(-2x^2-13x+15\right)}^2+{\left(7x^2-15x+8\right)}^2}{{\left(x+1\right)}^2}=0$

“As proposições são sentenças (frases) declarativas, não sendo exclamativas, nem interrogativas, podendo ser classificadas por meio dos valores lógicos opostos: V (verdadeiras) ou F (falsas)”. Com base nessa definição, na simbologia da Matemática, quando necessário, assinale a alternativa que apresenta uma proposição.

Juliana praticou caminhada em quatro dias. A cada novo dia, Juliana caminhava o equivalente ao tempo gasto no dia anterior acrescido da terça parte desse tempo. No quarto dia, Juliana caminhou 64 minutos.

É correto afirmar que o tempo total gasto nas caminhadas do primeiro e do segundo dia supera o tempo gasto na caminhada do terceiro dia em

Considere duas proposições P e Q, tais que P é verdadeira e Q é falsa. Nessas condições, qual é o valor lógico da proposição ~(PvQ)?

Seja a equação 4𝑥 + 8 = 4 − 6𝑥, encontre o valor de X que a torna verdadeira.

Para quais valores de 𝑥, pertencente ao conjunto dos números reais, a equação $\left|x-2\right|-\left|x-5\right|=3$ possui solução?

Nos anos finais do ensino fundamental, a imagem da balança de dois pratos pode ser aproveitada para abordar o significado de equivalência. Freudenthal (1975) apresenta uma outra proposta de aplicação matemática para a balança quando buscamos o equilíbrio entre os dois lados. O autor propõe uma balança de centro 0 em que os dois braços $a$ e $b$, sendo 0A = $a$ e 0B = $b$, não possuem o mesmo comprimento, mas, para se manter o equilíbrio, os pesos $n$ e $m$ precisam ser diferentes, como ilustrado na figura a seguir.

Essa nova aplicação de equilíbrio discute que

Resolvendo a equação −𝟑(𝟐𝒙−𝟓)−𝟐(𝟓+𝟑𝒙) = −(𝟓𝒙− 𝟐) +𝟏𝟎, podemos afirmar que a solução é válida no universo:

Cada uma das figuras desenhadas a seguir está dividida em partes iguais, e as partes pintadas de preto representam uma fração de cada uma das figuras.

Assim, é correto afirmar que

Uma partida de vôlei durou um total de 2h35min. Pode-se afirmar que esse tempo é equivalente a:

As equações 𝑥⁴ = 25𝑥² e 𝑥² = 25 são equivalentes.

Há muitas situações em que números escritos na forma $\sqrt[3]{a+b\sqrt{2}}$ equivalem a números escritos na forma $c+d\sqrt{2}$ .Uma técnica para estabelecer essa equivalência é elevar ambas as formas ao cubo e igualar os resultados.

O número $2-3\sqrt{2}$ equivale à raiz cúbica de

Observe o padrão dos resultados obtidos com a soma dos cubos de números naturais consecutivos.

1³ = 1²

1³ + 2³ = (1 + 2)²

1³ + 2³ + 3³ = (1 + 2 + 3)²

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = (1 + 2 + 3 + 4)²

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Agora observe o padrão dos resultados obtidos com a soma dos números ímpares consecutivos.

1 = 1

1 + 3 = 4

1 + 3 + 5 = 9

1 + 3 + 5 + 7 = 16

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Existe um valor para x que faz com que a expressão a seguir seja verdadeira.

$\sqrt{1+3+5+...+X}=\sqrt{1^3+2^3+3^3+...11^3}$

A soma dos algarismos de x é

Considere a seguinte equação:

– 5x + 4 + 12x = 16x – 5

A alternativa com o valor de x que satisfaz corretamente a equação é: