Questões de Concurso sobre Equações Algébricas

O Departamento de Planejamento Urbano de Araraquara está realizando uma análise para melhorar a distribuição de recursos em obras públicas. Em um dos cálculos para estimar a necessidade de recursos, foi determinado que o quadrado da diferença entre o número inteiro y e 3 deve ser acrescido da soma de 7 com o próprio número y. O este resultado é, então, dividido pelo dobro de y, obtendo-se quociente 6 e resto 16. Sabendo-se que y > 0, qual a soma dos algarismos do número y?

Toda equação algébrica do 2^o grau pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0 com a, b e c sendo números reais, e a ≠ 0. Em uma aula sobre a fórmula de resolução de equações polinomiais do 2^o grau, a professora Marli pediu que seus alunos alterassem apenas um dos coeficientes (ou a, ou b, ou c) da equação x² + 3x + 4 = 0, de modo que a nova equação tenha apenas soluções no conjunto dos números inteiros. Quatro alunas propuseram as seguintes alterações:

(Ana) — Mudar o valor de a para 2;

(Beatriz) — Mudar o valor de c para 0;

(Camila) — Mudar o valor de b para 5;

(Daniela) — Mudar o valor de b para –5.

Das quatro alunas, responderam corretamente o problema proposto pela professora Marli apenas

Joana, Joice e Juliana têm idades consecutivas, e a soma de suas idades é 48 anos. Sabendo disso, qual é a soma das idades de Joana (mais nova) e de Juliana (mais velha)?

Sabendo que A = 2,3 e B = 2A + 1,9, qual expressão representa A + B - 1?

Uma equação algébrica de terceiro grau, tem como raízes os seguintes números, sendo i a unidade imaginária no conjunto dos números complexos: 3, (1 + i) e (1 – i).

Das alternativas a seguir, indique a que contém uma equação que satisfaz as condições apresentadas.

Em um cinema, o preço do ingresso é de R$ 20,00 para entrada inteira e R$ 10,00 para meia-entrada. Na sessão de estreia, 50 pessoas estiveram presentes, das quais 30 compraram ingressos com desconto. Assinale a alternativa que apresenta o valor total arrecadado nessa sessão de estréia no cinema.

Sabendo que o dobro de um número somado a sua quarta parte é igual a 144, é correto afirmar que esse número é igual a

Em uma urna, há um total de 50 bolas de cor preta ou branca. Sabe-se que o valor de x que satisfaz a equação abaixo indica a quantidade de bolas brancas que tem na urna. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de bolas preta na urna:

2x − 50 = 46 − x

Um setor administrativo recebeu 150 caixas de equipamentos que serão distribuídas para três grupos de funcionários. O primeiro grupo deverá receber 30 caixas a menos do que o segundo grupo e o terceiro grupo a metade do que vai receber o segundo. O número de caixas que serão recebidas pelo primeiro e o terceiro grupos juntos é:

Quatro barras de chocolate custam R$ 46,50 a mais do que uma barra. O preço de duas barras de chocolate é

Ary e Alberto possuem, nessa ordem, R$94,60 e R$125,00. Para que Alberto fique com triplo da quantia de Ary, Ary tem que emprestar a Alberto

As equações 𝑥⁴ = 25𝑥² e 𝑥² = 25 são equivalentes.

A soma de três números naturais consecutivos é igual a 2034. A maior parcela dessa soma, corresponde ao número

Em uma escola, 20% dos alunos sabem inglês.

Se 3 entre cada 8 alunos que não sabem inglês aprenderem inglês, a escola terá 610 alunos que sabem inglês.

Portanto, o número total de alunos nesta escola é:

Lucas, Pedro e Carol juntaram todo o dinheiro que tinham em suas carteiras e foram comprar alguns petiscos no supermercado. Se Lucas tinha o dobro e Carol o triplo do valor de Pedro e o total dos três juntos deu menos que R$120,00 é correto afirmar que:

Com informações apresentadas na página eletrônica do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), pode-se concluir que a média aritmética simples, anual, do número de cabeças do rebanho bovino do município de Sorocaba, dos anos 2018 a 2021, era de 8862,5 animais. Sabendo que o número de cabeças do rebanho bovino de 2020 era igual ao de 2018, que em 2019 havia 50 cabeças a menos que em 2018, e que em 2021 havia 300 cabeças a mais que em 2020, é correto afirmar que, em 2021, o número de cabeças do rebanho bovino do município de Sorocaba era de

O triplo de um número somado com o dobro desse número é igual ao próprio número adicionado de 48. Que número é esse?

Em um supermercado, 4 quilos de batata e 3 quilos de cebola custam R$ 30,00, e 6 quilos de batata e 2 quilos de cebola custam R$ 28,00.

Portanto, o quilo da cebola, em reais, custa:

Quatro colheres de sopa no Brasil equivalem a três colheres de sopa na Austrália.

César e Ana são, respectivamente, Analista e Estagiária da Defensoria Pública. A idade de César é o triplo da idade de Ana, subtraído de 18. Se as idades de César e Ana somam 50 anos, então a idade de César é