Questões de Concurso sobre Equações Polinomiais / Algébricas

Sabendo-se que x = - 5 é uma raiz de um polinômio p(x) e que dividindo p(x) por x - 2 obtemos quociente q(x) e resto r = 7, então o resto da divisão de q(x) por x + 5 é:

Seja t a solução da equação x⁵ – 3 = 0. O valor de (t – 1) (t¹⁰ + t¹¹+ ... + t¹⁹) é:

Se f(x + 2) = 2x + x², então o valor de f(5) é:

Se um polinômio f for divisível separadamente por (x – a) e (x – b) com a ≠ b, então f é divisível pelo produto entre (x – a) e (x – b). Sabendo-se que 5 e -2 são os restos da divisão de um polinômio f por (x - 1) e (x + 3), respectivamente, então o resto da divisão desse polinômio pelo produto dado por (x - 1) e (x + 3) é igual a:

A equação algébrica x²+ bx – 1 = 0 tem duas raízes x¹ e x² tais que x²₁ + x² ₂ = 1. Pode-se afirmar que

Na pirâmide ilustrada abaixo, x e y são números reais tais que x + y = 5 e, em cada retângulo acima da base, deverá ser colocado o valor correspondente ao produto dos valores que estão nos retângulos que o sustentam. Nessa situação, é correto afirmar que x³ + y³ = 35.

Indique a alternativa que represente o conjunto solução em R, para a equação:

x⁴+13 x²+36 =0